集合与常用逻辑用语知识点

1、精选优质文档-倾情为你奉上集合与常用逻辑用语知识点考向：这部分属于高考必考和热点内容。主要以选择题和填空题的形式出现，属于简单题。分值5分。第1节：集合的概念与运算一 概念1.集合与元素的关系：二者必居其一。2.集合的分类：有限集，无限集，空集。3.元素的特征：互异性，无序性，确定性。4.集合的表示：描述法，列举法，venn图，区间法（只用于表示实数）。5.子集: 真子集:集合A中有n个元素，则A的子集有个，非空子集有-1个，真子集有-1个，非空真子集有-2个.6.常见的数集: 7. 二运算交： 并： 补：三运算法则交换律： 结合律： 分配率：吸收率：摩根定律：,第2节：命题及其关系、充分条件

2、与必要条件一命题1命题：可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。真命题为真，假命题一定为假，真命题为假，假命题一定为真。2.四种命题：原命题：若则；逆命题：逆命题若q则p；否命题：若则；逆否命题：若则互否为逆为逆互否互否互否互逆原命题若p则q互逆逆命题若q则p逆否命题若则逆否命题若则结论：（1）互为逆否的命题，同真同假； （2）原命题与逆命题，原命题与否命题，它们的真假性没有关系。3.正面词与反面词正面词等于大于小于都是至多有1个至少有1个至少有n个至多有n个任意存在向北反面词不等于不大于不小于不都是至少有2个1个也没有至多有n-1个个至少有n+1存在任

3、意不向北二充分条件与必要条件1若，则叫做的充分条件，则叫做的必要条件；若，则叫做的 充分必要条件，简称为充要条件.2如果且，我们称为的充分不必要件，如果且，则我们称为的 必要不充分条件.3.判断充要条件的方法(1)命题判断法 (1)原命题为真，逆命题为假时，则是的充分不必要条件；(2)原命题为假，逆命题为真时是的 必要不充分条件；(3)原命题与逆命题都为真时，是的 充分必要条件；(4) 原命题与逆命题都为假时，是的即不充分也不必要条件.(2)集合判断法 (1)若，则是的充分条件，若时，则是的 充分不必要条件；(2) 若，则是的必要条件，若时，则是的必要不充分条件；(3)若，则是的充分必要条件，

4、若且时，则是的即不充分也不必要条件.注意：否命题与命题的否定是不相同的，若p表示命题，“非p”叫做命题的否定。如果原命题是“若则”，否命题是“若，则”，而命题的否定是“若p则”，即只否定结论。原命题与否命题没有真假关系，原命题与命题的否定真假性相反。第3节：简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词1.逻辑连接词: 或、且、非相当于集合的交，并，补2.复合命题真假的表格真 真假真真假假真假假真假假假真假真真假真3. 全称量词和存在量词全称量词：；存在量词：命题命题的否定全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题。如果全称命题为真，则存在命题为假，如果如果全称命题为假，则存在命题为真。例题 集

5、合与常用逻辑用语云南省最近5年高考题1.（2014新课标理1）设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，22.（2014新课标文1）已知集合A=-2,0,2,B=|-，则AB= (A) （B） （C） (D) 3.（2014新课标文3）函数在处导数存在，若p：f（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则 （A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件4.（2013新课标理1）已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，则MN=(） （

6、A）0，1，2 （B）-1，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，35.（2013新课标文1）已知集合，,则（ ）（A）0 （B）-1，,0 （C）0，1 （D）-1，,0，16.（2013新课标文5）已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）（A） （B） （C） （D）7.（2012新课标理1）已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 8.（2012新课标文1）已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ9.（2011新课标理10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）10.（2011新课标文1）已知集合则的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个11.（2010新课标理1）已知集合,则(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,212.（2010新课标理5）已知命题：函数在R为增函数，：函数