2018年高考模拟试卷数学卷

1、绝密考试结束前1.2.3.试卷纸上答题一律无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A,B互斥，那么PABPAPB如果事件A,B相互独立，那么PABPAPB柱体的体积公式VSh其中S表小柱体的底面积，h表小柱体的高锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为kknkFnkCnp(1p)k0,1,2,n台体的体积公式1V(S1.S1s2S2)h3其中§,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示为台体的高1VSh3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S4R2球的体积公式V-R33其中R表示球的半径2018

2、年高考模拟试卷数学卷考生须知:本卷满分150分，考试时间120分钟；答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(原创)1.已知UR,集合Ax|1x1,则CuAA.(1,1)B.(,1)U(1,)C.1,1D.(,1U1,)(原创)2,复数3-i(i是虚数单位)的模是iA.4B.5C.7D.25y>0,(原创)3.若实数x,y满足约束条件xy

3、300,则22xy的取值范围是2xy>0,A.4,)B.0,6c.0,4D.6,)（改编）4.已知互相垂直的平面A.l/mB.m/nC.D.l.若直线m,n满足m,n±，则mnsinx（原创）5.函数y2nx的大致图像为A.B.D.（改编）6.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:共灯三百八请问尖头几盏灯？”意思是：一座远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯B.189盏C.192盏D.96盏（改编）7.安排4名志愿者完成安排方式共有5项工作,每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的A.1440种

4、（原创）8.已知向量B.iririra,b满足|a720种irb|4,ir|aC.u480种urb|3,则|a|D.240种u|b|的范围是A.3,5(原创)9.设UB.1,2,3,L,1004,5,f是UC.3,4U的映射，则UD.4,7f(X)XU”是当X1X2时,f(X1)f(X2)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件（改编）10.已知函数D.既不充分又不必要条件取值范围是A.(0,1)二、填空题：本大题共（原创）11.抛物线X2f(x)B.axb的两个零点X1,X2,满足0(0,2)C.(1,2)非选择题部分（共110分）7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,y的焦点

5、坐标是X1X2,则f(0)f(2)的D.(1,4)36分。X012P1613m（原创）12.已知随机变量X的分布列是:*俯崔雨正（主）用第FF引第13题图则m,E（X）=.（改编）13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是，最长棱的长度（单位：cm）是.（原创）14.在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2,BtanC7,则4sinA,S/abc（原创）15.若二项式（ax-）6（a0）的展开式中x3的系数为A,常数4x项为B,若A4B,则B.iriruuruu（原创）16.已知向量a,b,c满足|a|1,|b|k,|c|2k且11rmi

6、umuabc0,则b与c夹角的余弦值的取值范围是.（原创）17.如图，已知正四面体DABC,P为线段AB上的动点（端点除外），则二面角DPCB的平面角的余弦值的取值范围三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（原创）18.（本题满分14分）已知向量r(sinx,sinx),b(sinx,cosx)(0).函数rrf（x）ab的图像相邻两条对称轴的距离为.4（I）求的值；（n）当x0,I时，求函数f（x）的值域.4（原创）19.（本题满分DCDAABM是BD中点.平面MAC;15分）如图，已知三棱锥D2BC,ACBC,平面ABD第19题图（I）证明：BC(n

7、)求直线BD与平面ABC所成的角的正弦值.(原创)20.(本题满分15分)已知函数f(x)exa(x1).(I)讨论f(x)的单调性；(n)当f(x)有最小值且最小值大于a2a时，求a的取值范围.第21题图OAPB的面积.(原创)21.(本题满分15分)如图，在平面直角坐标系xOy22中，椭圆C:与2r1(ab0)的离心率为1,a2b22焦距为2.(I)求椭圆C的方程；(n)记斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点，椭uumuuiruuuu圆C上存在点p满足OPOAOB,求四边形一,一1-,(原创)22.(本题满分15分)数列an满足Q1,an1(1一一)an(nN*).证明：当nN*nn时，(

8、I)an1an;(n)2018年高考模拟试卷语文参考答案与评分标准、选择题：（共8小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBBCaCDBCa答案:分析:DCuAU1,2.答案:分析:3.4.5.答案:答案:分析:答案:B|34iIiBC因为分析:6.答案:C.sinx43i2COSX可,16所以l函数，x,又因为n,所以nl.（0,一）时，y0,故选A.2分析:设塔的底层共有灯x盏,则各层的灯数构成一个首项为x,公比为1的等比数列.27.8.9.x(1答案:分析:答案:分析:r(a答案:分析:(i)7)上381,解得x192.12D完成一件事情：一人完成两项工作,rb)C.

9、U其余三人每人完成一项工作_23C5A3240,10.答案:A.maxf(x)x分析：设函数f（x）b,ar2b4,25,r所以a”等价于yf(x)是映射”，故选C.2,xaxb则f(0)x1x2,f(2)(2x1)(2(xXi)(Xx2),x2).4，一一,由正弦定理知:577524absinAsinB分析：Tr1(1)rC6(ax)6r(r(1)ra6rC；x令63r3得r2,则Aa4C(215a42令63r0得r4贝UB(1)4a2C(415a2,2又由A4B得15a4415a2,则a2,B60.1,16.答案：1,一2分析：rrrrrr2法一：设b与c的夹角为，由题bca,br2rrc

10、2bc1一方面：f(0)f(2)0,另一方面：2X2xx92x92f(0)f(2)XX2(2为)(2X2)x(2x)X2(2x2)1.1(2o2)122“”的条件是x1x21,但0x1x22,所以“”取不到.所以f(0)f(2)的取值范围是0,14分，共36分)二、填空题：(共7小题，多空题每题6分，单空题每题1、一11 .答案：焦点坐标是F(0,-),离心率是1.4入1412 .答案：231111114分析：m1mE(x)012-632632313 .答案：8,273.3分析：该几何体是四棱锥，体积为8,最长棱的长度为方体的对角3线2J3.4-714 .答案：sinA，Sabc一54分析：s

11、inAsin(B)11o52absinC222415.答案：B60即cos2k24k32k24k12(k1)2rrrrrQ|a|bc|bc|2k2|111cos一ruuu2uurrurn法二：设aAB,bBC,cCAuuruuuQ|CA|CB2椭圆根据椭圆的对称性，当点C在椭圆的顶点处取得最值点C的轨迹为以AB为焦点的.（注意向量夹角的定义）一,11、17 .答案：（-,-）.33分析：当点P从A运动到B,二面角DPCB的平面角逐渐增大，二面角DPCB的平面角最小趋近于二面角DACB的平面角，最大趋近于二面角DBCA的平面角的补角，故余弦值的取值范围是,11、（一，一）.33D三、解答题：（本

12、大题共5小题，共74分）.18 .本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。(I)2.f(x)sinxsinxcosx1sin2x1cos2x1222T2由冠I知一一)T22422,10分(n)由(I)得f(x)£sin(4x)：,03x13分因为x0,一4x一，sin()444444所以f(x)014分19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。(I)由ADAB得AMBD,由平面ABD平面CBD得AM平面CBD,所以AMBC,又因为ACBC,所以BC平面MAC.6分（n

13、）过M作MEAC且MEIACE,连结EB.由BC平面MAC得平面MAC平面ABC,所以ME平面ABC,故MBE为直线BD与平面ABC所成的角.10分AEB不妨设DCDAAB2BC2.由ACBC得AC察.由AM2MC2AC2,AM2MB2AB2,2(MC2MB2)CD2CB2得AM3MC2MB手所以ME3,4sinMBE3.74A，15分故直线BD与平面ABC所成的角的正弦值是3近1420 .本题主要考查函数的最大(小)值，导数的运算及其应用，同时考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。(1) f(x)的定义域为R,f(x)exa,若a0,则f(x)0,f(x)在R上是单调递增的；4分若a0,

14、则当x(,ln(a)时，f(x)0,f(x)在(,ln(a)上是单调递减；当x(ln(a),)时，f(x)0,f(x)在(ln(a),)上是单调递增；7分(n)由(I)知当a0时fx在R无最小值，8分当a0时fx在xln(a)取得最小值，最大值为fln(a)aaln(a)1aln(a)9分因此fln(a)a2aln(a)a10.11分令galn(a)a1,则ga在，0是减函数g(1)0，于是，当,1a0时，ga0,当a1时ga0,因此a的取值范围是1,0.15分21 .本题主要考查直线方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。22(I)c1

15、,a2,b石，椭圆C的方程是：乙L1.4分43(n)设A(x,y1)，B(x2,y2),P(x0,y0),直线AB:ykxmXiXikxmv2联立，消去y,匕i348(4k23m2)8kmX2234k24m2i2X24k2可得(34k2)x28kmX4m2i20uuruuu由OPOAuurOB,可得XoXiV。yiX2V2且点P在椭圆C上.所以(XiX2)2(yiy2)2i3其中X28km4k2ViV2k(XiX2)2m6m4k2代入(XiX2)2(yiV2)232可得4m3i4k2.ii分AB,ik2XiX274,3.34k2m24k2dok2i3所以四边形AOBP的面积SABd4.334k234ki2m2043.i5分22.本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分i5分。(I)用数学归纳法证明a(i)当ni时,ai(2)假设当nk时,则nk1时，ak1(1一)ak