2017年中考数学模拟试卷大理含答案

1、2017年中考数学模拟试卷（大理市含答案）云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意：1.本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。2.请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。3.考试结束后请将答题卡交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.=.2.分解因式：.3.如图，AB/ZCQCE平分/BCD/B=36,则/DCE等于.4.一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%则购买m台这样的洗衣机需要元.5.如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为cm.6.观察下列等式：根据上

2、述各等式反映的规律，请写出第5个等式：.二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.8.如图所示的几何体的主视图是（）9.下列运算正确的是（）A.sin60=B.C.D.10.函数中自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.12.某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,2213

3、.将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）A.（5,4）B.（1,4）C.（1,1）D.（5,1）14.如图，ABB等腰三角形，AB=AC=3BC=1点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1BE=1,连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长为（）A.B.C.D.1三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15.（本小题6分）解不等式组16 .（本小题6分）如图，在AFD和4CE冲，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF/B=/D,AD/1BC求证：DF=BE17 .（本小题7分）某公司购买了办公用的AB两种型号护眼台灯共60盏，花费了51

4、60元.已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元.则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏？18 .（本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19 .（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在

5、桌面上，从中随机抽取两张.（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.20 .（本小题8分）如图，在矩形ABC前，AB=8,AD=6,点E、F分别在边CDAB上，且DE=BF.（1）求证：四边形AFC盅平行四边形；（2）若四边形AFC曳菱形，求菱形AFCE勺周长.21 .（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台.经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；（2）若

6、空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？22 .（本小题8分）如图，在RtzABC中，/C=90°,BD平分/ABC,与AC交于点D,点。是AB上一点，。0过RD两点，且分别交ABBC于点E、F.（1）求证：AC是。0的切线；（2）已知AB=1QBC=6求。0的半径r.23 .（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A（-1,0）、B两点，与y轴交于点C（0,2）,抛物线的对称轴交x轴于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）求sin/ABC的值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使4PC虚以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P

7、的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标.参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.（本题考查负数的绝对值）2.（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式）3.18（本题考查平行线的性质、角平分线的定义）4.2200m（本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利润、进价的关系）5.（本题考查弧长的计算、勾股定理）6.（本题考查学生的观察、推理能力，探索等式的规律）二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.C（本题考查科

8、学记数法表示数）8.B（本题考查三视图）9.D（本题考查特殊角的三角函数值、零指数哥、哥的运算）10.A（本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式）11. C（本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式）12.C（本题考查统计数据的众数和中位数）13.D（本题考查抛物线的平移及顶点坐标）14.B（本题考查平行线分线段成比例基本事实）三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15.（本小题6分）解：解不等式，得2分解不等式得4分.不等式组的解集为6分16.（本小题6分）证明： AD/BC/A=/C,2分AE=CF .AE+EF=CF+EF4分即AF=CE.在AADF和4C

9、B坤/B=/D,/A=/C,AF=CE.ADFACBE（AAS,5分 .DF=BE6分17.（本小题7分）解：设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏.1分4分解，得6分答：A型号的护眼台灯买了42盏，B型号的护眼台灯买了18盏.7分18.（本小题8分）解：（1）260+26%=10002分（2）15%1444分（3）补全条形统计图如图6分(4)70X10000X(26%+40%)=462000人)8分19.(本小题7分)12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2,)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)解：(1)根据题意，列表如下：或画

10、树状图如下：由图表可知，共有12种等可能的组合：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).3分(2)两张扑克牌上的数字之积为：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12算术平方根为：、2、2、.P(两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数)7分20.(本小题8分)(1)证明：.四边形ABC的矩形/.AB=CDAB/1CD2分/DE>BF.AF=CEE,AF/CE3分四边形AFC虚平行四边形4分(2)四边形AFC虚菱形/.AECE5分设D&x,则CE>A&8

11、-x.则62+x2=(8x)2,解得x=747分则菱形的边长为：8-74=254,周长为：4X254=25故菱形AFCE勺周长为25.8分21.(本小题8分)解：(1)设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b.1分;当x=1500时，y=100,当x=1800时，y=40,1500k+b=100,1800k+b=40.2分.*=,b=4003分销售量y与售价x的函数关系式为y=x+400.4分(2)6分.当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元.8分22.(本小题8分)(1)证明：连接OD.VOB=O2|./OBDNODB1 分.石阡分/ABC,./OBDNCBD2分/ODBNCBD,.ODIBC3分又./C=90,.ACLOD即AC是。0的切线.4分(2)解：由(1)知OD/BC,.AOSAABC,5分，6分.,7分.-.©0的半径r为8分23.（本题12分）解：（1