【物理】物理动能与动能定理练习题含答案含解析

1、【物理】物理动能与动能定理练习题含答案含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角/DOC=37°,E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m,AB部分光滑，BC部分粗糙.现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数-0.75.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力.求：(1)物块第一次通过C点时的速度大小vc.(2)物块第一次通过D点时受到

2、轨道的支持力大小Fd.(3)物块最终所处的位置.【答案】(1)3m/S(2)7.4N(3)0.35m【解析】【分析】由题中斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C'可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答.【详解】(1)BC长度lRtan53o0.4m,由动能定理可得mg(Ll)sin37omvB22代入数据的Vb32m/s物块在BC部分所受的摩擦力大小为fmgcos37o0.60N所受合力为Fmgsin37of0故VcVb3.2m/s(2)设物块第一次通过D点的速度为Vd,由动能定理得o1212mgR(1cos37

3、)-mvDmvC22有牛顿第二定律得FdmgVdmR联立解得Fd7.4N(3)物块每次通过BC所损失的机械能为Efl0.24J物块在B点的动能为1 2EkB-mvB2解得EkB0.9J物块经过BC次数n设物块最终停在距离C点x处，可得0.9J0.24J=3.75mg(Lx)sin37of(3l+x)代入数据可得x0.35m2.某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以v2m/s的速度顺时针匀速转动，倾角37。工人将工件轻放至传送带最低点A,由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为-,所运送的每个工8件完全相同且质量m2kg。传送带长度为L6

4、m,不计空气阻力。(工件可视为质点，2sin370.6,cos370.8,g10m/s)求：(1)若工人某次只把一个工件轻放至A点，则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能？(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？【答案】(1)104J;(2)104W【解析】【详解】(1)对工件mgcosmgsinmav22axvat1t12s得x2mx带vt12xx相x带x2m由能量守恒定律E电QEpEk即匚I-12E电mgcos为目mgLsin-mv2代入数据得E电104J(2)由题意判断，每1s放一个工件，传送带上共两个工

5、件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为xvt2mLxnx得n2所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速则传送带所受摩擦力为f2mgcos2mgsin电动机因传送工件额外做功功率为Pfv104W3 .儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平5c.面直角坐标系，。点为抛物口，下方接一满足方程y-5x2的光滑抛物线形状管道OA；AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD是动摩擦因数科=0.8的粗糙直管道；

6、各部分管道在连接处土!相切。A、B、C、D的横坐标分别为Xa=1.20m、xb=2.00m、xc=2.65m、xd=3.40mo已知，弹珠质量m=100g,直径略小于管道内径。E为BC管道的最高点，在D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37=0.6,sin53=0.8,g=10m/s2,求：应该多大；(3)游戏设置(2)若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在。点抛射速度vo3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在。点抛射速度R的范围。1)3m/s(2)272m/s(3)2晶m/sv啰2层m/s(1)由59x2得:A点坐标(1.20m,0.80m)由平抛运动规律得:X

7、A=V0t,yA1gt22代入数据，求得t=0.4s,(2)由速度关系，可得求得AB、BC圆弧的半径v0=3m/s;53°R=0.5mOE过程由动能定理得:mgyAmgR(1cos53)12mvE212mv02解得V0=2J2m/s;sina2.652.000.400.5CD与水平面的夹角也为a=30°设3次通过E点的速度最小值为0.5,“=30°v1.由动能定理得mgyAmgR(1cos53)212mgxDcos30=0mv1解得v1=2J3m/s设3次通过E点的速度最大值为v2.由动能定理得mgyAmgR(1cos53)412mgxDcos30=0-mv2解得

8、V2=6m/s考虑2次经过E点后不从。点离开，有解得V3=2J6m/s故2J3m/s<0<2屈m/s4 .如图所示，斜面高为h,水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为必请证明：斜面倾角。稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。【答案】见解析所示【解析】设斜面长为L,倾角为,物块在水平面

9、上滑动的距离为S.对物块，由动能定理得:由几何关系可知:则有:mghmgcosLmgS0mghmgcoshsin-mgS0mghhmgtanmgS0htanLSmghmgLSmgS0mghmgL0h解得：L一故斜面倾角。稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。15 .如图所示，水平轨道的左端与固定的光滑竖直4圆轨道相切于用点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在0点平滑连接（即物体经过0点时速度的大小不变，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端四点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次

10、可将弹簧压缩至口点，已知光滑圆轨道的半径。二°?,水平轨道长为0.4吊,其动摩擦因数口二02,光滑斜面轨道上CO长为0-6巾取Qm/sL求(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；(3)滑块在水平轨道"上运动的总时间及滑块几次经过4点.【答案】(1)60n(2)L旬(3)3次【解析】本题考查机械能与曲线运动相结合的问题，需运用动能定理、牛顿运动定律、运动学公式、功能关系等知识。(1)滑块从点到耳点也动能定理可得解得：淞：居调vl滑块在口点：解得：“-3。N由牛顿第三定律可得：物块经册点时对轨道的压力F'=F=60n(2)滑块第一次到达4点时，弹簧具有最大的弹性势能用.

11、滑块从内点到门点，由动能定理可得Tnffff+(-ptmfji.nc)+(-mgL(；骐in30©)+14/=0P=-W解得：_.(3)将滑块在“二段的运动全程看作匀减速直线运动加速度机=隔=2巾/9VHt=1.5$则滑块在水平轨道"。上运动的总时间口滑块最终停止上在水平轨道间，设滑块在段运动的总路程为、从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，1“mgs-0-产调由动能定理可得：一解得：，,11结合再C段的长度可知，滑块经过“点3次。6 .如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以

12、。点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m,滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N,最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m,半圆轨道BC的半径r=0.4m,水平轨道OB长l=0.4m,重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑块运动到C点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；(3)D点的位置坐标.【答案】(1)%8m/s(2)0.5x1.2m,y0.6m【解析】【详解】(1)滑块在C点时，对滑

13、块受力分析，有2VCFmgmr解得：vC8m/s(2)滑块从E点到C点过程，由动能定理可知:mghR2r解得：0.5mgl12-mvc(3)小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则c1,22r-gt,sv/2解得：s3.2ml0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x,y,则有:11.22ry2gtlxvCt222xRyR解得：x1.2m,y0.6m7 .质量为M的小车固定在地面上，质量为m的小物体(可视为质点)以V0的水平速度从小车一端滑上小车，小物体从小车另一端滑离小车时速度减为巴，已知物块与小车之间的2动摩擦因数为.求：77777777777777777777777

14、7777777777777777(1)此过程中小物块和小车之间因摩擦产生的热Q以及小车的长度L.(2)若把同一小车放在光滑的水平地面上，让这个物体仍以水平速度V0从小车一端滑上小车.a.欲使小物体能滑离小车，小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？23(2)a.M>3m；b.-v0,v0520b.当M=4m时，小物块和小车的最终速度分别是多少【答案】(1)Qmv02,L88g【解析】【详解】(1)小车固定在地面时，物体与小车间的滑动摩擦力为fmg,物块滑离的过程由动能定理解得：L3V028g物块相对小车滑行的位移为fLm(v0-)2-mv(2222L,摩擦力做负功使得系统生热，QfL可

15、得：Q3mv028(2)a.把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间的滑动摩擦力仍为f.设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止(未能滑离小车)共同速度为v,由动量守恒定律：mv0=(M+m)v设这过程小车向前滑行距离为s.对小车运用动能定理有：12fs-Mvd2对小物体运用动能定理有12fmv022mv1f(Ls)-2联立可得mvo1 21m)(fLmv0(M2 23 2物块相对滑离需满足LL且fL-mv028联立可得：M3m,即小物体能滑离小车的质量条件为M3mb.当M=4m时满足M3m,则物块最终从小车右端滑离，设物块和车的速度分别为M、V2.由动量守恒：mv0mviMv2由能量

16、守恒定律：1 2,1212、fLmv0(mv1Mv2)2 2223联立各式解得：v1v0,v2一v05208.如图所不，质量为m1=1kg的小物块P,置于桌面上距桌面右边缘C点L1=90cm的A点并与弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态.质量为M=3.5kg、长L=1.5m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端.小车左端放有一质量为m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢压缩L2=5cm推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s,并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车

17、上距左端0.35m处P与桌面间动摩擦因数因=0.4,P、Q与小车表面间的动摩擦因数区=0.1,重力加速度g=10m/s2(1)小车最后的速度v；(2)推力所做的功；(3)在滑块Q与车相对静止时，Q到桌边的距离.1户M77777777777777777377777Z77777?77777T【答案】(1)0.4m/s；(2)6J;(3)1.92m.【解析】【详解】(1)设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为由动量守恒得:m1vc(m1m2M)v代入数据可得：v=0.4m/s(2)90cm=0.9m,设弹簧的最大弹性势能为根据动能定理得：EpmW1mhg(L12L2)12一mVc2

18、得：W=6J(3)设物块P与滑块Q碰后速度分别为Vi和V2,P与Q在小车上滑行距离分别为S和S2P与Q碰撞前后动量守恒，则有:RVcmiVi由动能定理得:2m1gs2m2gs221mhV1m2V2(mmbM)v222联立得V1=1m/s,V2=2m/s2万程的另一组解：当V2m/s时,3V1s,3V1>V2'不合题意舍去.设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为s,由牛顿第二定律得：Q在小车上运动白a加速度为a2m2gm2a平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm,板长l=5.0cm,电子电量e=代入数据解得：a=-1m/s2由匀变速运动规律得：2V22a解得：s=1

19、.92m9.一束初速度不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后在距两极板等距处垂直进入1.61019c，那么(1)电子经过加速电场加速后的动能为多少？(2)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压【答案】(1)Ek81016J(2)要使电子能飞出，所加电压最大为400V(1)加速过程，由动能定理得：Els12eUmv02解得：Ek5000eV81016J(2)在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动Vot在垂直于板面的方向上

20、做匀加速直线运动，加速度eU透ddm12偏转距离y-at22八一，一一，1能飞出的条件为yd24.0102V2解通式得：U,翠一250001.010225.010即要使电子能飞出，所加电压最大为400V10.如图甲所示，一质量为ma的滑块(可看成质点)固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块(可看成质点)静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心。点等高。(1)若圆弧的底端B与水平光滑平面连接(足够长)，mb静止于B点，ma从静止开始释3ma<mb。ma=mb=1kg,R=0.8m,放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明:(2)若圆弧

21、的底端B与水平传送带平滑连接，如图乙所示。已知传送带逆时针匀速运行的速率为V0=1m/s,B点到传送带水平面右端点C的距离为L=2m。mb静止于B点，ma从静止开始释放，滑块ma与mb相碰后立即结合在一起(设为mc)运动，当mc运动到C点时速度恰好为零。求mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q。(g=10m/s2)【答案】(1)见解析(2)9J【解析】【详解】(1)两滑块碰撞时动量守恒maVa=maVa'+mbVb'无机械能损失maV2=maVa，2+mbVb2解得：Vamaamaamb-vamb解得：Vb2mavamamb要想发生两次碰撞必须满足：-

22、Va'V-代入可得：3ma<mb12(2)机械能寸恒magR=mav12滑块ma与mb相碰后结合在一起，动量守恒maVl=mcV2从B运动到C点时速度恰好为零，由动能定理可得：fL=01mcv；2f=mca,vo=v2atmc向右运动：si=v2tat22传送带向左运动：S2=V0tQ=fs相对=f(si+S2)=9J11 .如图所示，物块B静止放置在水平面上，物块A以一定的初速度V0冲向B,若在物块A、B正对的表面加上粘合剂，则物块A、B碰后一起沿水平面运动的最大距离为I;若在物块A、B正对的表面加上弹性装置，则两物块将发生弹性正碰，碰后两物块间的最大距离为51。已知物块A、B

23、与水平面间的动摩擦因数均为内水平面足够大，不计粘合剂及弹性装置的质量，求物块A、，一一、'mAB的质量之比omB入1【答案】-2【解析】【详解】取水平向左为正方向。设A、B第一次碰后速度为V1由动量守恒:mAVo(mAmB)vi第一次碰后到停止的过程,由动能定理得:12(mAmB)gI0-(mAmB)V1第二次碰后速度分别为V2、V3,由动量守恒得、动能守恒得:mAVomAV2mBV3121212mAv0mAv2mBv3222第二次碰后到停止的过程，由动能定理得:对A:mAgxA012-mAV22对B：mBgXB012mBv32联立以上各式，可得,XB4151,由此可知若碰撞后A继续向右运动，AB的最大距离不可能是51,即可得,mAmB,碰后A会反弹向左运动，则有:XAxB51联立以上各式，得:mA1mB212 .如图所示，AB为倾角37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，P、Q两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的小物块在外力作用下降弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接