思维训练：圆柱和圆锥

1、圆柱与圆锥奥赛题基础练习老师的话注：在计算时候，单位要统一。1把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了 12.56 平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块 铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油 桶的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可

2、能大的圆 柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱 的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积。r111I1I11 u J1*牡/&求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早 晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为 3:2，乙比甲高 25 厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20cm,高为40cm

3、的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要 在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃 瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中， 瓶中的水会升高多少 cm？ 如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？12、一个直角三角形的三边长度为 3 厘米， 4 厘米， 5 厘米，分别以这三条边 为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱 体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘

4、米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时 容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4： 9,圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半, 这个容器还能装多少升水？圆柱和圆锥1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24 平方分米。圆柱和圆锥的 体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28 立方厘米 ,那么, 这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是 18.84 厘米, 沿着底面直径将它切成相等的两

5、半，表 面积增加了 180 平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为 10 厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是 30 厘米的圆柱 形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了 1 厘米。这个圆锥形钢材 的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和 圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是 5：4：3 的长方体木材，棱长总和是 96 厘米，把它加工 成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为 20 厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径 为 18 厘米、高为 20 厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面

6、将降低多 少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板, 应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4: 9,圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面 上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积？11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半, 这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一 块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶 中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20厘米，倒放时空余部分的高度为 5厘 米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？1 J-