常德市十一中备课用纸(九年级上)

1、常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似的图形第 25 节教学目标1认识日常生活中相似的图形；了解相似的图形的概念，能正确识别相似的图形.2让学生亲身经历观察、操作、探究相似的图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用.3营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，让学生体会身边的数学和体验探索、交流与合作的乐趣.重点难点重点：认识相似的图形,并学会画简单的相似图形的方法.难点：画出已知图形的相似形.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一）创设情境：演示图形，并提出问题：1同学们，老师上课画图用的30度三角板与你们画图用的30度三角板形状相同吗？2用同一张

2、底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？3两个篮球的形状相同吗？大小相等吗？4这是一组湖南电视台的台标，它们的形状相同吗？ 老师提出问题后，学生独立思考，并初步认识相似的图形特征：形状相同，常德市十一中备课用纸从而导入新课.集体备课意见（二）探究新知：读一读：阅读教材P61，然后说一说什么叫相似形？相似形的本质特征是什么？（通过阅读，加深学生对相似形的感性认识和理性认识.）看一看：如图，下列各组图形中哪些图形是相似的图形?（学生观察思考完成，加强对相似的图形特征的认识.）议一议：在我们的生活中，存在大量形状相同的图形，你能说出几组吗？比一比，谁说得又快又好？（让学生感受生活中的相似形，

3、体会相似形在生活中的应用.）想一想：1.两个正方形一定是相似图形吗？2.两个长方形一定是相似图形吗？3.两个等腰三角形一定是相似图形吗？4.两个等边三角形一定是相似图形吗？5.两个正五边形一定是相似图形吗（先让学生思考，再合作交流，由学生在合作交流中加深对相似形特征的理解，并学会文字题的解答）（三）合作学习、引伸探究：画一画：如图，左边坐标纸中有一个RtABC，请在右边坐标纸中画一个与该三角形相似形的图形，看一看谁的方法又快又好.（在坐标纸中画相似形，让学生易于想到画法，学生在练习中比较，在比较中归纳，得出画相似形的一般方法，CD为做下一题作好铺垫.）练一练、议一议：已知：如图在矩形ABCD中

4、，AB4cm，AD3cm,BA试画一个四边形，使它与矩形ABCD相似？（先让学生尝试，然后合作交流，领会相似的图形的本质特征：各边都放大或者缩小相同的倍数.）（五）课堂小结：1认识生活中相似的图形.2会画出已知图形的相似形.（六）思考与拓展：如图，四边形A1B1C1D1由四边形ABCD经缩小而成.设方格的单位长度为1，试计算的值，由此你能得出什么结论？四、布置作业：1P63习题3.1的A组1、2，B组1、2，2收集生活中二、三例你见到的相似的图形的实例，并将一些美丽的相似形让同学们分享.教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题线段的比、成比例线段第 26 节教学目标1.结合现实情

5、境知道线段比的意义，会计算两条线段的比.2.通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例.重点难点重点：线段比和比例线段的概念及其相关计算.难点：成比例线段的理解.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1.什么叫相似形，相似形的主要特征是什么？2.什么叫两个数的比？你能说出比的前项和后项吗？（二） 创设情境：你会度量线段的长度吗？试测量数学课本的长（用a表示）和宽（用b表示），你能求出数学课本长与宽的比吗？（三） 探究新知：1.由学生测量数学课本，引出两线段比的定义：一般地，用同一长度单位（比如m或cm或mm等）去度量线段a、b，所得的量数分别为m、n，那么这两

6、条.线段比为或a:b=m:n，其中a叫做比的前项，b叫比的后项常德市十一中备课用纸2.做一做：已知线段a、b的长度如下，分别求出.集体备课意见(1) a=25m, b=35m； (2) a=2m, b=30cm3.说一说：求两条线段比的方法是什么？求两线段比时应注意什么？(1)方法：测出两条线段的长度，然后求比. (2)注意：a.两条线段的长度单位必须统一.b.线段的比是一个没有单位的正数.c.求比值时，可根据分数的基本性质，把前项和后项都化为整数.4.做一做：已知：A、B两地的实际距离AB=5000m，而画在地图A、B两点的距离=5cm. 求该地图的比例尺（即图上的距离与实际距离的比）.5.

7、操作探究：(1)教材P64图3-7的(1)和(2)都是故宫的照片，(2)是由(1)缩小得到的。请按下列要求操作并填空：照片(1)和(2)中最大宫殿的上屋檐的两端点分别记作A、B，A、B. 量出线段AB、 AB的长度，计算=_=_.照片(1)和(2)中最大宫殿的下屋檐的两端点分别记作C、D，C、D. 量出线段CD，CD的长度，计算出来.=_=_.A B和AB、CD和CD是对应线段，由以上计算常德市十一中备课用纸你可发现对应线段的比有什么规律？试用式子把你发现的规律集体备课意见表示(2)归纳比例线段的概念：在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即 （或a:b=c:d

8、）,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.注意：(1)四条线段a、b、c、d成比例，记作，一定要注意四条线段的顺序. (2)（或a:b=c:d），a、d叫比例外项，b、c叫比例内项，d又叫a、b、c的第四比例项.（四）应用新知：1.判断下列各组长度的线段是否成比例？(1) 2cm,3cm,4cm,1cm;(2) 1.5cm,2.5cm,4.5cm,6.5cm;(3) 1cm,2cm,2cm,4cm.2.线段a=1cm, b=2cm, c=3cm, d=6cm，试写出一组比例线段？3.等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少？（五） 课堂小结：1.什么叫线段的比？求

9、线段比要注意什么？2.什么叫成比例线段？四、作业布置： P66 练习题2常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题比例的基本性质第 27 节教学目标1.理解比例的基本性质.2.能利用比例的基本性质进行简单的比例变形.重点难点重点：比例的基本性质及其应用.难点：利用比例的基本性质进行变形.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1.什么叫两条线段的比？什么叫比例线段？2.已知：线段a=1cm, b=2cm,c=3cm, d=6cm,试写出几组比例线段，然后观察你写的比例式，你能说出这些比例式的基本特征吗？（二） 创设情境：同学们，当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红

10、旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？用相同时刻的物高与影长成比例的知识，你能求出旗杆的高吗？相信同学们学了比例的基本性质后，一定会有满意的收获.（三） 探究新知：想一想：如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，思考并回答下列问题：常德市十一中备课用纸(1) 写出它们的比例式集体备课意见(2) 对于四条线段a、b、c、d，若，则ad=bc ,为什么？说明：学生尝试用等式的性质，等式两边同时乘以bd，得ad=bc引导学生观察两式的特征，知比例式与等积式可互相转化议一议：师生共同小结比例的基本性质，并引导学生理解其特点做一做：如果ad=bc，(1)那么_,=_.(2)试一试，你还能写出不

11、同的比例式吗？说一说你写的理由是什么？小结：比例的基本性质及比例变形的基本思路（四） 例题讲解：例1： 如果，下列各式成立吗？说出理由 (1) = (2)=解 (1)由于，所以它们的倒数也相等，即(2)由于, 根据比例的基本性质得 ad=bc两边同时除以cd得： .说明：1.先让学生尝试，体会并总结此类变形的基本方法2.师生共同归纳比例变形的基本方法：将已知比例式化为等积式，再根据需要将等积式化为其它形式的比例式 例2 ： 如果，那么成立吗？说出理由常德市十一中备课用纸解：由于，等式的两边同时加上1，得 ， 集体备课意见所以.想一想：若,则，都成立吗？你能分别说出理由吗？（五）应用新知：AED

12、BC1. 已知：3a=4b，求(1)，(2)， (3) 2. 已知： ，求 3. 已知：a:2=3:5，求a4.已知：如图，试问成立吗， 为什么？ （六） 课堂小结：1.比例的基本性质是什么？ 2.说一说利用比例基本性质变形的基本思路是什么？3.说一说怎样去判断你的比例变形是否正确？（七） 思考与拓展：1.阅读下面的一段文字，你发现了什么结论？设，则有a=bk, c=dk,m=nk,当b+d+n0，.你得到的结论是_.常德市十一中备课用纸2.利用题1中的结论完成下列各题：集体备课意见(1)若，求(2)在ABC与中，且的周长是50cm，求ABC的周长四、布置作业：1P70 A组1、2题2已知，求

13、教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题黄 金 分 割第 28 节教学目标1.了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义.2.能正确探究黄金分割比.3.了解黄金分割在生活和生产中的应用.重点难点重点：黄金分割的定义和黄金分割的应用.难点：黄金分割的定义及黄金分割的相关计算.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 创设情境：同学们，我们每个人都爱美，爱美的生活，爱美的环境在生活中，我们会感觉到夏日的炎烈，冬天的寒冷，人的正常体温是37，但对大多数人来说，体感最舒适的温度是22-23你能用数学知识解释这一现象吗？（二） 探究新知：做一做：按要求解答下列各题. 已知：线段AB=a

14、试问：在线段AB上能否找到一个点C，点C将AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比(1)根据题意，写出比例式 常德市十一中备课用纸(2)若设较长的线段AC = x，根据(1)列出方程集体备课意见(3)由(2)整理得一元二次方程，方程的> 0，说明了什么？(4)求出AC的长及的值 说明：为探究黄金分割比(点)，设计四问让学生去自主探究，经历列方程和解方程后，学生明确知道存在一点C，使较长线段AC=AB说一说：黄金分割点、黄金分割比(1)师生归纳：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC > BC），且使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线

15、段AB的比，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫黄金分割比，它的比值是，约等于0.618(2)想一想：若线段AB=1，你能找到它的黄金分割点吗？它的大致位置在哪？读一读，说一说：(1)指导学生阅读教材P69的第2、3、4段，使之了解黄金分割及黄金分割比在生产和日常生活中的应用，然后具体说一说它是怎样进行黄金分割的？(2)老师补充介绍黄金分割在服装设计、汽车制造、家用电器等各类工艺造型中的应用常德市十一中备课用纸 a b服装设计中如图 汽车造型设计中 双门冰箱造型的正门箱体集体备课意见（三）讲解例题：例：（补充例题）如图，在RtABD中，ABD

16、=90°，DB=DE=AB，AE=AC，点C是线段AB的黄金分割点吗？分析：要判断点C是线段AB的黄金分割点，即求出AC与AB之间的关系： AC= AB.解：设AB=a，则DB=DE=a因为 在RtABD中，ABD=90°，AB=a，DB=a所以 =所以 AD= a（舍去负值）所以 AE =ADDE = =又 因为 AE=AC所以AC=AB.所以点C是线段AB的黄金分割点（五） 课堂小结：常德市十一中备课用纸1.利用下图，说一说黄金分割、黄金分割点、黄金分割比集体备课意见ABCD2.另举例说一说黄金分割在生产和生活中的应用（六） 思考与拓展：1.如图所示，a和b分别是矩形的

17、长和宽，且已知 (满足此条件的矩形称为黄金矩形)，求黄金矩形的宽和长的比值2.试一试：你能用所学过的知识画一个黄金矩形吗？四、布置作业：1.P70习题3.2A组第3题 2.生活中，扇形的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°， x与y的比通常按黄金分割比来设计，这样的扇子外形较美观，测量一下你认为美观的扇子，看它的圆心角x等于多少度？生活中还有许多这样的实例，你能搜集一些吗？教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似三角形的性质和判定（1）第 29 节教学目标1.了解相似三角形的定义，能正确找出相似三角形的对应角和对应边.2.理解相似三角形中相似比的意义.3.

18、理解相似三角形的判定定理1，并能正确利用判定定理1判定两个三角形相似.重点难点重点：相似三角形的定义和判定定理1及其应用.难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理1的应用.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1什么样的两个三角形叫全等三角形?全等三角形的对应边、对应角之间有什么关系？2什么叫相似形？ 师生手中含30°角的两块不同尺寸的三角板是相似形吗？（二）探究新知：做一做(1)观察含30°角的两块不同尺寸的三角板，说一说它们有什么特点?引导学生发现：三个角对应相等，即A=A，B=B，C=C常德市十一中备课用纸三边对应成比例，即 .集体备课意见

19、(2)将任意一个三角形ABC，放大一倍得三角形， 两个三角形相似吗？它们的对应角和对应边各有什么关系？ 对应边的比是多少？学生总结以上两例得出相似三角形的本质特征：对应角相等，对应边成比例相似三角形的概念(1)相似三角形的定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的表示方法：ABC（对应顶点应对齐）(3)相似三角形的相似比：相似三角形对应边的比叫相似比（或相似系数），与的相似比为k， 与ABC的相似比为，两个三角形全等是相似的一种特例，此时k=1想一想：(1)如果两个三角形相似，你能得到什么结论？(2)识别两个三角形是否相似，根据相似三角形的定义，必须要知

20、识它们的对应角是否相等；对应边是否成比例那么是常德市十一中备课用纸否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？集体备课意见探索三角形相似的条件：画一画：在如图的方格纸上，已知ABC， 且AB=2，BC=，AC=，试在方格纸中画一 个，使=4，BC=2，AC=量一量：量出ABC和的 内角，你发现对应角相等吗？说一说：ABC和相似吗？试 把你发现的结论说 一说，并与你的同桌共同分享. 师生共同归纳三角形相似的判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似.（三） 讲解例题：例1：(教材P72例1)注意：会根据条件，找相似三角形的对应角和对应边例2：(教材P73 例2)注意：(1)已知三边要判定两个三角形相似

21、，学生能很快想到解题方法常德市十一中备课用纸(2)怎样找对应边成比例，这是本题的难点为此，可先让集体备课意见学生自己去摸索，然后老师讲解归纳（四） 应用新知：P73 练习第2题（五）课堂小结：说一说：本节课学习了哪些内容，你能用今天学习的知识判断下列各题的正误吗？(1) 所有等边三角形都相似。(2)全等三角形一定是相似三角形。 （六） 思考与拓展：如图，在方格纸中有ABC与， 这两个三角形相似吗？为什么？ 四、布置作业：P79 习题3.3A组第1、2题教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似三角形的判定定理（2）第 30 节教学目标1.会通过画图，知道两个角对应相等的三角形相

22、似.2.理解三角形相似的判定定理2，并能运用它识别两个三角形相似.重点难点重点：三角形相似的判定定理2及其应用.难点：三角形相似的判定定理2的应用.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1.三角形全等的判定方法有哪些？你能从三角形全等的判定定理ASA、AAS 中类似地联想三角形相似的判定方法吗？2.如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角相等吗？想一想：两个角对应相等的三角形相似吗？（二） 探究新知：画一画：用量角器画一个满足下列条件的三角形：(1)画一个三角形ABC，使A=30°(2)画一个三角形ABC，使A=30°，B=5

23、0°(3)画一个三角形ABC，使A=40°，B=55°常德市十一中备课用纸比一比：将你画的三角形与同学交流，然后说一说，满足集体备课意见什么条件的三角形会相似？学生通过画图，交流比较，会初步得出结论：两个角对应相等的三角形相似。由观察得出的结论正确与否，可引导学生量出三角形的对应边，看看是否对应成比例，从而得出结论归纳小结：三角形相似的判定定理2：两个角对应相等的三角形相似议一议：1.有一个角对应相等的两个三角形相似吗？2.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗? （三）讲解例题：例1 ：已知：如图，DEBC 求证：ADEABC ABCDE说明：此题的两个图形是

24、相似三角形中的基本图形. 利用图形1，学生独立证明.然后引导学生思考讨论图形2， 最后归纳得出如下结论：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似例2 已知：如图，在ABC中，DEBC，EFAB求证：ADEEFC证明： 因为 DEBC，EFAB 所以 ADE= B = EFC 常德市十一中备课用纸AEDC 集体备课意见所以 ADEEFC （两角对应相等的两个三角形相似）（四） 应用新知：想一想，议一议：1.任意两个等边三角形都相似吗？为什么？2.任意两个等腰三角形都相似吗？为什么？3.各有一个角是80°的两个等腰三角形相似吗？为什么？4.各有一

25、个角是100°的两个等腰三角形相似吗？为什么？5.P76练习第1、2题.学生合作讨论完成第2题.弄清文字证明题的思路是：先要读题，分析题中的条件和结论，然后画出图形；其次根据图形写出已知，求证，并探索出证法（五） 课堂小结：说一说：三角形相似的判定定理2的内容是什么？做一做：已知如图，DGEHFIBC，你能找出图中 所有的相似三角形吗？由此你能得到相似三角形的什么性质？（六）思考与拓展：如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，认真观察图形，回答下列问题，并说明道理1.图中有几个直角？ 2.图中有几个直角三角形？常德市十一中备课用纸3.图中有几对相等的锐角？ 集体

26、备课意见4.图中有几对相似三角形？5.你能推出下面的关系式吗？（1) AC2=AD·AB； （2) BC2=BD·AB； （3) CD2=AD·DB四、布置作业：P80 习题3.3的第3、4题教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似三角形的判定定理（3）第 31 节教学目标1.会通过画图操作，探究三角形相似的判定定理3.2.能正确应用判定定理3证明三角形相似.重点难点重点：探究三角形相似的条件判定定理3及其应用.难点：判定定理3的已知条件的理解和识别.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1.探究三角形相似的条件：画一画：画AB

27、C与，使A=，=2量一量：量出第三条对应边BC和的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等（或量出另两个对应角，看是否对应相等）？你得出了什么结论？试将你发现的结论与同桌交流2.三角形相似的判定定理3.阅读教材P77的黑体字，理解并记忆判定定理3，老师强调定理3的条件：两边对应成比例，一定是夹角相等.3.议一议：常德市十一中备课用纸（1）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？为集体备课意见什么？（2）在两个三角形中有两边对应成比例，如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否一定相似？试画图说明说明：这两题让学生自主学习，讨论交流完成，加深对判定定理3的理解题（1）直接由

28、判定定理3可知相似；题（2）让每个学生根据条件画图，学生在交流中会发现有时画的两个三角形相似，有时画的不相似如课本P78 观察题4.想一想，做一做：（1）与直角三角形全等的判定定理“HL”类比，你能猜想两个直角三角形相似的判定方法吗？试将你的猜想与同桌分享（2）试一试，你会证明吗？已知：如图，在RtABC和Rt中，C=90°，=k，求证：RtABC和Rt说明：已知两边对应成比例，又有C=90°，想到用判定定理1和3都要求出第三边的对应比，因此鼓励学生勇于尝试最后归纳两种方法,方法一:勾股定理课本P78例6；方法 二：等式性质和勾股定理(3)说一说你发现了直角三角形相似的什么

29、结论？斜边和一直角边对应成比例的两直角三角形相似 （三） 讲解例题：例1 （P77例5）.常德市十一中备课用纸说明：解此类题，首先要求学生画出图形，在图形中标出集体备课意见已知，找到对应元素，再利用判定定理3去证明例2： 如图，在ABC和AED中, ，BAD=CAE求证：ABCAED分析：由已知知道，这四条线段在ABC和AED中，并且对应成比例，如果能证明它们的夹角相等，那么这两个三角形相似证明：因为 BAD=CAE 所以 BAD + DAC =CAE + DAC即 BAC = EAD 又因为所以 ABCAED （四） 应用新知：1.P79 练习第2题.2.如图，D、E是ABC的边AC、AB边

30、上的点.(1)ADE与B有什么样的关系时，AEDACB？为什么？(2) 已知：求证： AEDACB（五） 课堂小结：1.说一说三角形相似有哪些判定方法？2.在ABC与中， ，还需要添加什么条件，才能得到ABC常德市十一中备课用纸（六）思考与拓展：集体备课意见如图，在方格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2，A1B1C1 与A2B2C2相似吗？你有哪些判定方法？四、布置作业： P80习题3.3A组的第5、6题教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似三角形的性质与判定第 32 节教学目标1.进一步熟练掌握相似三角形的判定定理及其应用.2.能正确探究相似三角形的有关性质，并利用

31、性质解决有关问题.重点难点重点：相似三角形有关性质的探究及应用.难点：相似三角形的有关性质的应用.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入： 说一说当ABC和具备什么条件时，两个三角形相似？并说出判定的 根据是什么？让学生回忆三种判定方法：1.当A=,B=时,ABC，根据三角形相似的判定定理1.2.当,A=时,ABC，根据三角形相似判定定常德市十一中备课用纸理2.集体备课意见3.当时,ABC，根据三角形相似判定定理3.（二） 探究新知：1.探究三角形相似的性质：做一做：已知：如图，ABC，相似比为k，AD、分别 是BC、边上的高，求证：= k 分析：要证= k,即证四条边所在的R

32、t ABDRt即可.说明：此题证题过程简单，但它包含了相似三角形性质与判定的综合运用，可让学生自主探索，以此巩固本节知识.想一想：(1)由以上证明，你得出了什么结论？(2)若将上题的对应高换成对应中线AM、和对应角平分线BE、是否有相同的结论？结论：相似三角形对应高的比,对应中线的比.对应角平分线的 比都等于相似比. 常德市十一中备课用纸议一议：如果ABC，相似比k，那么它们的面集体备课意见积比是多少？周长比是多少？解：因为 ABC，所以= k即：AB=, BC =, AC =，AD = 所以结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比.2.比一比，看谁做得又好又快.(1)相似三

33、角形对应边的比为9:4，那么相似比为_，对应角平分线的比为_，周长比为_，面积比为_.(2)相似多边形的面积比为4:1，则周长比为_，边长比为_.（三） 讲解例题：例1:已知：如图，ABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm， BC=24cm，求BC、AC、AC、A B. 说明：本例是相似三角形周长比等于相似比的性质的直接运用，常德市十一中备课用纸根据题中已知周长比和一条边的条件可求出另一条对应边的集体备课意见长.此题系基础练习，学生独立完成后，师生共同点评.（答案：BC=20cm，AC=25cm，AB=18cm，AC= 30cm）例2:已知：如图，ABC中，DEFG是它的内

34、接正方形，D在AB上，E.F在BC上，G在AC上，AHBC于H，交DG于P. (1)求证： (2)若BC=6cm,AH=4cm, 求正方形DEFG的边长.说明：解此题的关键是会由（对应边长之比等于对应高之比）想到证明ADGABC.解 (1) 因为四边形DEFG是正方形所以 DGBC， 所以 ADG=B又BAC=DAG，所以 ADGABC又 因为 AHBC，所以 APDG所以（相似三角形对应高的比等于相似比）(2) 设正方形DEFG的边长为xcm，则DG =DE =PH =xcm所以, 4x = 6(4-x)所以 x=2.4即正方形的边长为2.4cm（四）应用新知：两个相似三角形的一对对应边分别

35、是35cm和14cm，它们的周长差是60cm，求这两个三角形的周长.（五）课堂小结：说一说相似三角形有哪些性质？四、布置作业：习题3.3.A组第11、12题 B组第4题常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似三角形的应用第 33 节教学目标1.进一步熟练掌握相似三角形的判定定理和相似三角形的有关性质.2.能用相似三角形的判定定理和性质解决简单的应用问题.重点难点重点：相似三角形的判定定理和性质的应用.难点：运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入： 说一说：三角形相似的判定方法有哪些？想一想：1.所有等腰三角形都相似吗？为什么？2.

36、所有等边三角形都相似吗？为什么？3.所有等腰直角三角形都相似吗？为什么？4.所有直角三角形都相似吗？为什么？ 5.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于O，则图中的相似三 角形有_对.（二）讲解例题：常德市十一中备课用纸例1：已知，如图，PQR是等边三角形。APB=120° 集体备课意见求证：PAQBPR分析：要证PAQBPR，根据三角形相似的判定方法和题目 已知条件，只要证AQP=BRP，PAQ=RPB即可. 证明：因为PQR是等边三角形，所以PQR=PRQ=QPR=60°AQP=BRP=120°，所以 A+APQ=60°又 因为APB=1

37、20°，所以APQ+RPB=60°所以A= RPB，所以PAQBPR例2：如图，在ABC中，P是边AB上的一点，连结CP. (1)ACP满足什么条件时，ACPABC？ (2)满足什么条件时， ACPABC？说明：这是一道探索题，它需要探索使结论成立的条件由于A=A是公共角，根据三角形相似的判定定理，只要使ACP=B，或使A的两边对应成比例，即，都有ACPABC .例3：如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发与AB成90°角的方向，向前走50米的C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处转90°，沿DE方向再走17米，到达E处，使

38、A（目标物）、C（标杆）与E常德市十一中备课用纸在同一直线上，求A、B两点间的距离。集体备课意见解：因为ACB=DCE , ABC=EDC=90°所以ABCEDC , 所以 即 , 所以 AB=85（米）答：河两岸A、B距离为85米.说明：这是一道利用相似三角形的有关知识，解决不能直接测量物体宽度问题.（三）应用新知： 1.如图，D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB的中点. 求证：DEFABC （提示：由三角形中位线定理知三边对 应成比例）.2.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影

39、长AB，即可近似算出金字塔 的高度OB如果=1，=2，AB=274，求金字塔的高度OB（提示：由OABOAB得，求出OB=137米）（四）课堂小结：学习本节课后，同学们对相似三角形的性质与判定是否有常德市十一中备课用纸有更深的认识，谈谈你学习本课后的感受. 集体备课意见(五) 思考与拓展阅读以下内容：如图(1)，在ABC中，由DEBC，我们得到ADEABC，有，即AD·AC=AE·AB，于是, AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),AD·AE=AE·DB, 从而，即ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割成比例的线段。回

40、答下列问题，并说说你的理由：如果D是AB的中点，那么E是AC的中点吗？如图(2),DEFGBC,AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么关系？如图(3)，DEFGBC，DF=FB，那么EG与GC有什么关系？四、作业布置：1.P79习题3.3A组的第8题，B组的第3题.2.P96复习题三B组的第3题.教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似多边形第 34 节教学目标1.了解相似多边形的概念，理解相似多边形的本质特征.2.会判断两个多边形是否相似.重点难点重点是相似多边形的概念及相似多边形的判定.难点是相似多边形的判定.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一）复习引入：1

41、.什么叫相似形？什么叫相似三角形？ 2.图中四边形是由四边形ABCD缩小得到的，它们是相似图形吗？它们对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？（二）探究新知：常德市十一中备课用纸1.相似多边形的概念集体备课意见自主探究：学生动手用刻度尺和量角器测量出两个四边形的边和角，从而验证对应边成比例和对应角相等.合作交流：由相似三角形的概念类比,说一说什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？对应角相等.对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.合作探索：(1)对应角相等的两个多边形一定相似吗？为什么？试举例说明.(2)对应边成比例的两个多边形一定相似吗？为什么？试举例

42、说明.想一想：怎样判定两个多边形相似？说明：通过(1)(2)的探索和讨论，让学生体会自主学习的乐趣和深刻领会相似多边形的本质特征：对应角相等，对应边成比例.从而得到多边形相似的判定方法，两个条件缺一不可.2.讨论：任意两个正方形相似吗？为什么？（相似）任意两个菱形相似吗？为什么？（不一定相似）任意两个正六边形相似吗？为什么？（相似）（三）讲解例题：例1 已知，如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=15，CD=30，点E.F分别为AD、BC上的一点，且EFAB，若梯形ABCD梯形EDCF，求线段EF的长.解析：本题主要考查相似多边形的对应边成比例.常德市十一中备课用纸由梯形AEFB梯形EDCF

43、可得：集体备课意见 因为EF2=AB·CD =15×30=450所以EF=15 例2. P83 动脑筋.（四） 应用新知： 1.如图，下面的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似 比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？2.如图所示，一块一边靠墙，长12m，宽8m的矩形花园，周围是宽0.6m的小路，小路内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说明你的理由.（答案：不相似，） （五）课堂小结：1.相似多边形的概念.2.相似多边形的判定. （六） 思考与拓展 阅读下面的短文，并解答下列问题；我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体常

44、德市十一中备课用纸如图,甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它集体备课意见们的一切对应线段之比都等于相似比（a:b）。设S甲 ，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则：乙甲 又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则：1.下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）A.两个球体B.两个圆锥体C. 两个圆柱体D.两个长方体2.请归纳出相似体的三条主要性质：(1)相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_； (2)相似体的表面积的比等于_；(3)相似体的体积的比等于_.答案：1.A；2.(1)相似比；（2）相似比的平方；（3）相似比的立方四、布置作业：P86习题3、4A组的第1、2题，B组的第1题

45、. 教学反思：常德市十一中备课用纸时间： 年 月 日课 题相似多边形的性质第 35 节教学目标1.能探索相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系.2.理解并初步掌握相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题.重点难点重点：相似多边形的性质及其应用.难点：相似多边形性质的探索.器材教具教学方法教 学 过 程 设 计（一） 复习引入：1.什么叫相似形多边形？相似多边形有哪些特征？2.你能说出相似三角形的周长比、面积比与相似比有什么关系吗？（二）探究新知：1.探究相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系.做一做：已知四边形四边形，相似比为k.试问：它们 的周长比与相

46、似比有什么关系？ 常德市十一中备课用纸说明：学生对相似三角形的性质周长之比等于相似比集体备课意见熟悉后，能类似想到转化成三角形求解.因此，在问题提出后，可大胆放手让学生去探索.议一议：上题中相似四边形的面积比与相似比有怎样的关系？说明：学生讨论前，老师要做好铺垫，引导学生将四边形转化（分解）为三角形，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方的知识进行求解.2.概括相似多边形的性质：相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.想一想，你会填吗？两个多边形的相似比101100它们的周长比5它们的面积比413（三）讲解例题：例1：在一张比例尺为1:50000的地图上，一块多边形地

47、区的周长为72cm，面积是320cm2.这个地区的实际周长是多少？面积是多少？说明：解此题关键是两个多边形相似，利用相似多边形的性质和比例尺的意义求解.实际周长是3600000cm，面积是8×1011cm2例2 如图，已知在四边形ABCD中，点E、O、F分别在常德市十一中备课用纸AB、AC和AD上，并且集体备课意见(1)求证：四边形AEOF四边形ABCD(2)求S四边形AEOF : S四边形ABCD的值分析：相似多边形的定义，是多边形相似唯一的判定方法，两个边数相同的多边形，若对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形相似.所以要证四边形AEOF四边形ABCD，只需证两个多边形对应角相等，对应边成比例.证明(1)因为 ,CAB=CAB，所以 AEOABC所以 ,OEA=CBA AOE=ACB同理可证：,OFA=CDA，AOF=ACD所以AEO=ABC ,EOF=BCD ，OFA=CDA，EAF=BAD，所以四边形AEOF四边形ABCD .由上知四边形AEOF四边形ABCD，相似比为所以S四边形AEOF : S四边形ABCD = （四）应用新知：1.P85 做一做.2.在一张由复印机复印出来的纸上，一个六边形的一边由原来的1cm变成了5cm