七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版1

1、2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷、选择题（每题2分）1.以下说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.实数与数轴上的点是对应的D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2. 4的算术平方根是（）A.2B.-2C.2D.-3 .设a=7ig-2,a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A.1和2B,2和3C.3和4D.4和54 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为（）A.（-4,3）B.（-3,-4）C.（-3,4）D,（3,-4）5 .如图，直线l1/l2,AB与直线

2、11垂直，垂足为点B,若ZABC=37,则/EFC的度数为（）6.如图，有以下四个条件：/A.1B.2C.3D.47.将一副三角板按如图所示摆放，图中/A.127B,133C.137D,143B+/BCD=180,/1=/2,/3=74,/B=5,其中a的度数是（）A.75B.90C.105D.1208 .下列各组数中互为相反数的是（）A.-2|与2B.-2与干飞C.-2与9 .如图，在ABC中，/BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5将ABC&直线BC向右平移2个单位得到DEF,连接AD,则下列结论AC/DF;EDLDF;四边形ABFD的周长是16.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3

3、D.410.如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔同学由点B出发到点A,他的路径表示错误的是（A的位置用（5,4）来表示，张旻A.（2,2）一（2,4）一（5,4）B.（2,2）一（2,4）一（4,5）C.（2,2）一（4,2）一（4,4）一（5,4）D.（2,2）一（2,3）一（5,3）一（5,4）二、填空题（每题3分）11 .若正二1+（b+2）2=0,则点M（a,b）关于12 .如图所示，是用一张长方形纸条折成的.如果/y轴的对称点的坐标为1=100,那么/2=a=40,贝叱2米的道路，则草地的面积为15 .已知直线AB/x轴，点A的坐标为（m,3）,B点的坐标为（4,m）,则线

4、段AB的长为.16 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,1）,按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是.三、解答题17 .计算：(1)T2+(-2)3x到二27*(-屈)(2)|2的-3|+18 .求方程中的x的值27x3+125=0.19 .已知一个正数的两个平方根分别是a和2a-9,求a的值，并求这个正数.20 .如图已知直线AB/DF,/B+/D=180(1)求证：DE/BC(2)如果/AMD/DMC=23,求/AGC勺度数.21 .三角形ABG(记ABQ在8X8

5、的方格中的位置如图所示，已知A(-3,1),B(-2,4)(1)请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标.(2)把ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的AB1G,若4ABC内部有一点P的坐标为(mn),则点P的对应点P1的坐标是.(3)在x轴上存在一点D,使DBG的面积等于写出满足条件的点D的坐标.22 .如图，在平面直角坐标系中，点AB在x轴上，ABBC,AO=OB=2BC=3(1)写出点AB、C的坐标.(2)如图，过点B作BD/AC交y轴于点D,求/CAB+ZBDO勺大小.(3)如图，在图中，作AE、DE分别平分/CAB/ODB求/AED的度数.2015-20

6、16学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1.以下说法正确的是（）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.实数与数轴上的点是对应的D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】实数与数轴；对顶角、邻补角；平行公理及推论.【分析】根据对顶角的定义、实数与数轴，即可解答.【解答】解：A、有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；日两条直线相交，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；C实数与数轴上的点是对应的，正确；D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平

7、行，故错误；故选：C.2. 4的算术平方根是（）A.2B.-2C.2D.-【考点】算术平方根.【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.【解答】解：:？的平方为4,，4的算术平方根为2.故选：A.3 .设a=Vl-2,a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A.1和2B,2和3C.3和4D.4和5【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出4近的范围，再确定a=J漉-2的范围，即可解答.【解答】解：,4。75,2任-23,，这两个连续整数是2和3,故选：B.4 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为（）A.

8、（-4,3）B.（-3,-4）C.（-3,4）D,（3,-4）【考点】点的坐标.【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标.【解答】解：二点P在第二象限内，点的横坐标v0,纵坐标0,又P至ijx轴的距离是4,即纵坐标是4,到y轴的距离是3,横坐标是-3,.点P的坐标为(-3,4).故选：C.5 .如图，直线I1/I2,AB与直线li垂直，垂足为点B,若/ABC=37,则/EFC的度数为()A.127B,133C.137D,143【考点】平行线的性质；垂线.【分析】根据垂线的性质以及“两直线平行，同位角相等”可以推知/EFC的补角/BFG的

9、度数，进而可以求得/EFC的度数.【解答】解：.AB与直线11垂直，垂足为点B,ZABC=37,/CBD=90-/ABC=53;又二.直线11/12,/CBDhBFG=53(两直线平行，同位角相等)，./EFC=180-/BFG=127;故选A.6.如图，有以下四个条件：/B+/BCD=180,/1=72,/3=74,/B=5,其中能判定AB/CD的条件的个数有()A.1B.2C.3D.4【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：.一/B+ZBDC=180, .AB/CD,一/1=/2, .AD/BC;3=/4, .AB/CDB=Z5, .AB/CD，能

10、得到AB/CD的条件是.故选C.7 .将一副三角板按如图所示摆放，图中/a的度数是（）D.120【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.【分析】先根据直角三角形的性质得出/BAE及/E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.【解答】解：二.图中是一副直角三角板，/BAE=45,/E=30,./AFE=180-/BAE-/E=105,./a=105.故选C.8 .下列各组数中互为相反数的是（）A.-2|与2B.-2马干飞C.-2与一,D.-2与正不【考点】实数的性质.【分析】首先根据-2|=2，可得|-2|与2相等；然后根据如丁二-2,可得-2=1;再根据互为倒数的含义，可得

11、-2与互为倒数；最后根据北一尹二2,可得-2与2）2互为相反数,据此解答即可.【解答】解：.|-2|=2,.-2|与2相等；2)X()=1,-2与互为倒数；-2与2）Z互为相反数故选：D.9.如图，在ABC中，/BAC=90,AB=3AC=4,BC=5将ABC&直线BC向右平移2个单位得到DEF,连接AD,则下列结论AC/DF;EDLDF;四边形ABFD的周长是16.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质得到AC/DF,/EDF=/BAC=90,则可对进行判断；根据平移的性质得到AD=CF=2DF=AC=4然后计算四边形ABFD的周长，则可对进行

12、判定.【解答】解：.ABCg直线BC向右平移2个单位得到DEF,.AC/DF,所以正确；/EDF=/BAC=90,EDDF,所以正确；,ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF.AD=CF=2DF=AC=4，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=,1断以正确.故选C.10.如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5,4）来表示，张旻(2,4)(4,5)C.（2,2）一（4,2）一（4,4）一（5,4）D.（2,2）一（2,3）一（5,3）一（5,4）【考点】坐标确定位置.【分析】根据图象一一判断即可解决问题.【解答】解：A、由图象可知（2,

13、2）一（2,4）一（5,4）到达点A正确.日由图象可知（2,2）一（2,4）一（4,5）不能到达点A,错误.C由图象可知（2,2）一（4,2）一（4,4）一（5,4）到达点A正确.D由图象可知2,2）一（2,3）一（5,3）一（5,4）到达点A正确.故选B.二、填空题(每题3分)11.若正=1+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-3,-2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【分析】先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(-x,y),即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标

14、变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标.【解答】解：:7a-l+(b+2)2=0,a=3,b=-2;点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-3,-2).12.如图所示，是用一张长方形纸条折成的.如果/1=100,那么/2=50【分析】由于长方形的对边是平行的，71=100由此可以得到/1=2/2,由此可以求出/2.【解答】解：二.长方形的对边是平行的，/1=100,/1=2/2,.,-72=50.故填：50.13.如图，AB/EF,/C=95,/a=40,则/3=55【考点】平行线的性质.【分析】过点C作CG/AB,则/a=/BCG=40,故可得出/GCFW度数，再由AB/EF得出CG/

15、EF,进而可得出结论.【解答】解：过点C作CG/AB,则/a=/BCG=40,./C=95,，/GCF=95-40=55.1.AB/EF,.CG/EF,3=/GCF=55.故答案为：55.14 .如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽,再用长和宽相乘即可.【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形白长为20-2=18（米），宽为10-2=8（米），则草地面积为18X8=144米2.故答案为：144米2.15 .已知直线AB/x轴，点A的坐标为（m,3）

16、,B点的坐标为（4,m）,则线段AB的长为_1.【考点】坐标与图形性质.【分析】根据直线AB/x轴知两点的纵坐标相等，从而可得m的值，继而可得两点坐标即可得答案.【解答】解：二直线AB/x轴，且点A的坐标为（m3）,B点的坐标为（4,m）,m=3,则点A的坐标为（3,3）,B点的坐标为（4,3）,线段AB的长为1,故答案为：1.16 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,1）,按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是2016%,5.【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据题

17、意点P每次运动的路程是相同的，求出每次运动的路程，再求出第2016次运动后，点P运动的总长度【解答】解：二点P每次运动的路程都是近，.2016次运动后，运动的路程为2016加.故答案为20162三、解答题17 .计算：(1)-12+(-2)（一灰）3X1-厂天X(2)|2加-3|+【考点】实数的运算.【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=-1-1-9=-11;(2)原式=3-2班+=4-2听.18 .求方程中的x的值27x3+125=0.【考点】立方根.【分析】根据立方根，

18、即可解答.【解答】解：27x3+125=0.27x3=-125x=一19 .已知一个正数的两个平方根分别是a和2a-9,求a的值，并求这个正数.【考点】平方根.【分析】根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数.【解答】解：二.一个正数有两个平方根，且互为相反数，-a+2a-9=0,解得：a=3,将a=3带入a和2a-9,得到3和-3,32=9,.这个正数是9.20.如图已知直线AB/DF,/B+/D=180(1)求证：DE/BC(2)如果/AMD/DMC=23,求/AGC勺度数.【分析】（1）欲证

19、明DE/BC,只要证明/B+ZBHM=180即可.（2）设/AMD=2x/DMG=3x列出方程即可解决问题.【解答】（1）证明：:AB/DF（已知），/D=/BHM（两直线平行，同位角相等），又B+ZD=180（已知）， /B+/BHM=180（等量代换）， .DE/BC（同旁内角互补，两直线平行）.（2）解：./AMD/DMG=23,设/AMD=2x则/DMG=3x /AMD廿DMG=180, .2x+3x=180,.x=36,2x=72,，/AMD=72,/DMG=108.21 .三角形ABC（记AB。在8X8的方格中的位置如图所示，已知A（-3,1）,B（-2,22（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标.（2）把ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的ABiG,若4ABC内部有一点P的坐标为（mn）,则点P的对应点Pi的坐标是（m+2n-1）.（3）在x轴上存在一点D,使DBG的面积等于写出满足条件的点D的坐标.【考点】作图-平移变换.【分析】（1）根据条件建立平面直角坐标系即可.（