【2022年中考真题模拟】四川省泸州市2022年中考数学真题试题(含答案)

1、泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.的绝对值为 A B C D 2. “五一期间，某市共接待海内外游客约人次，将用科学记数法表示为 A B C D3. 以下各式计算正确的选项是 A B C D 4. 以下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 5. 点与点关于原点对称，那么的值为 A B C D 6. 如图，是的直径，弦于点，假设，那么弦的长是 A B C D 7. 以下命题是真命题的是 A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相

2、垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形9. 以下曲线中不能表示是的函数的是 9. 三角形的三遍长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶约1202-1261曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，假设一个三角形的三边分别为，其面积是 A B C D11.如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，那么的值是 A B C D12. 抛物线具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，点的坐标为，是抛物线上一动点，那么周长的最小值是 A B C D 第二卷共90分二、填空

3、题每题4分，总分值12分，将答案填在答题纸上13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出一个球，那么摸出白球的概率是 14.分解因式： 15.关于的分式方程的解为正实数，那么实数的取值范围是 16.在中，和分别是边上的中线，且，垂足为，假设，那么线段的长为 三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： 19. 如图，点在同一直线上，.求证：.19.化简： .四、本大题共2小题，每题7分，共14分20. 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取3

4、0名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、9本五类，分别用表示，根据统计数据绘制了如下图的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答以下问题：1补全条形统计图；2求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；3估计该单位名职工共捐书多少本？21.某种为打造书香校园，方案购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，假设购置甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；假设购置甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.1甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？2假设该校方案购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购置

5、方案供这个学校选择.五、本大题共2小题，每题9分，共16分.22.如图，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，假设该渔船由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的北偏东方向上；求该渔船此时与小岛之间的距离.23. 一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点（1） 求一次函数的解析式；（2） 将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.六、本大题共两个小题，每题12分，共24分24.如图，O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.1求证：/2假设求的长.25. 如图，二次函数的图象经过三点.1求该二次函数

6、的解析式；2点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；3点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点假设的面积分别为求的最大值.泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案1 选择题答案题号123456799101112选项ACBDCBDCBDAC二填空题13. 14. 15. 16. 三17. 解：原式=9+118. 证明：BC/EF 四20. 解1捐D累书的人数为：补图如上2众数为：6 中位数为：6平均数为：21. 1解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得： 解之得：答：设甲种书柜单价为190元，乙种书柜的单价为240元.（2）

7、设甲种书柜购置个，那么乙种书柜购置个；由题意得： 解之得：因为取整数，所以可以取的值为：9,9,10即：学校的购置方案有以下三种：方案一：甲种书柜9个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.五22. 解：过点作于点，由题意得： 设那么：，；,即：解之得：答：渔船此时与岛之间的距离为50海里.23. 1解：由题意得： 解之得：所以一次函数的解析式为：（2） 直线向上平移10个单位后得直线的解析式为：；得：；解之得：由图可知：成立的的取值范围为：24. 1证明：与相切与点 弦切角定理 又与相切与点由切线长定理得：即：DF/AO（2） ：过点作

8、与 由切割线定理得：,解得：由射影定理得：25. 解1由题意得：设抛物线的解析式为：；因为抛物线图像过点,解得所以抛物线的解析式为：即：(2)设直线与轴的交点为当时，直线解析式为：所以，点当时，直线解析式为：所以，点综上：满足条件的点有：3：过点P作PH/轴交直线于点，设 BC直线的解析式为 故：AP直线的解析式为：故：；即：所以，当时，有最大值，最大值为：.五、本大题共2小题，每题9分，共16分.22.如图，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，假设该渔船由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的北偏东方向上；求该渔船此时与小岛之间的距离.24. 一次函数的图象经过点，且与反比

9、例函数的图象交于点（3） 求一次函数的解析式；（4） 将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.六、本大题共两个小题，每题12分，共24分24.如图，O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.1求证：/2假设求的长.26. 如图，二次函数的图象经过三点.1求该二次函数的解析式；2点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；3点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点假设的面积分别为求的最大值.泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案2 选择题答案题号1234567991011

10、12选项ACBDCBDCBDAC二填空题13. 14. 15. 16. 三19. 解：原式=9+120. 证明：BC/EF 四22. 解1捐D累书的人数为：补图如上2众数为：6 中位数为：6平均数为：23. 1解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得： 解之得：答：设甲种书柜单价为190元，乙种书柜的单价为240元.（3） 设甲种书柜购置个，那么乙种书柜购置个；由题意得： 解之得：因为取整数，所以可以取的值为：9,9,10即：学校的购置方案有以下三种：方案一：甲种书柜9个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.五24. 解：过点作于点，由题意得： 设那么：，；,即：解之得：答：渔船此时与岛之间的距离为50海里.25. 1解：由题意得： 解之得：所以一次函数的解析式为：（3） 直线向上平移10个单位后得直线的解析式为：；得：；解之得：由图可知：成立的的取值范围为：25. 1证明：与相切与点 弦切角定理 又与相切与点由切线长定理得：即：DF/AO（3） ：过点作与 由切割线定理得：,解得：