人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程测试题

1、第二十一章一元二次方程测试题一、选择题1 .配方法解一元二次方程x24x+1=0时，下列变形正确的是()A.(x2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=32 .一元二次方程2x?+3x5=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3 .已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+a21=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0B.±1C.1D.-14 .一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是()A.12B.9C.13D.12或95 .已知一元二次方程2x2+2x

2、1=0的两个根为x1,x2,且x1x2,下列结论正确的是()A.x1,x2=1B.x1+x2=12.11 .|x1|<|x2|D.x1+x1=26 .某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份的销售量连续增长，五月份的销售量达到900万部，求四、五月份的月平均增长率.设四、五月份的月平均增长率为x,根据题意列方程为()A.400(1+x2)=900B.400(1+2x)=900C.900(1x)2=400D.400(1+x)2=9007 .关于x的一元二次方程x24x+mi=0的两实数根分别为x1,x2,且xd3x2=5,则m的值为()A.7B.7C.7D.04568欧几里得的几何原

3、本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：如图1,画RtaaABG使ZACB=90,BC=万，AC=b,再在斜边AB上截取BD=1则该万程的一个正根是A.AC的长C.BC的长B.AD的长D.CD的长二、填空题9 .已知关于x的方程x2+bx+3=0的一个根为45+2,则方程的另一个根为10 .已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是11 .一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x210x+21=0的根，则三角形的周长为.12 .已知xi,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等的实数根，且满足(xi1)(x21)=8k2,

4、则k的值为.三、解答题13 .用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.14 .关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根15 .已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为xi,X2,且(xiX2)2+n2=21,求m的值.16 .已知关于x的一元二次方程x2+(2m1)x+m23=0有实数根.(1)求实数m的取值范围；(2)当m=2时，方程的根为x1,x2,

5、求代数式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值.17随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年年底，全省5G基站数量是目前的4倍，到2022年年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年年底到2022年年底，全省5G基站数量的年平均增长率.18 .如图2,M是正方形ABCM边CD上一点，连接AM彳D吐AM于点E,BF，AM于点F,连接BE.(1)求证：AE=BF;(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为2

6、4,求AB的长.图219 .为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元.经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元/台）成一次函数关系（1） 求年销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2） 根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元/台，如果该公司想获得10000万元的年利润，那么该设备的销售单价应是多少？答案1. .D2. B3. D4. A5. D6. D7. A8. B9. 邓-卡

7、10. a>1且aw0311. 1612. 113. 解：原方程化为一般形式为2x29x34=0,x2-9x=17,x2-9x+8=17+81,2'21616'923539_+353(x4)=16'x4=_4，9+但9炳所以x1=,x2=.4414 .解：(1)由题意可知aw0.A=b24a=(a+2)24a=a2+4>0,原方程有两个不相等的实数根.(2)答案不口t一，a,b满足b2-4a=0(aw0)即可，例如:取a=1,b=2,则原方程为x22x+1=0.解得x1=x2=1.15 .解：(1)二原方程有两个实数根，.-，b2-4ac=(2m+1)2-4

8、(m22)=4m+9>0,9解得-.4.m的最小整数值是2.(2)由根与系数的关系，得2xi+x2=(2m+1),xiX2=m2.由(xiX2)2+A=21,得(xi+x2)24x1x2+m=21.-(2m+1)2-4(m2-2)+n2=21.整理得nf+4m12=0.解得m=2,n2=6.9人，-nt.舍去m=6.4，m的值为2.16 .解：(1)由题意，得A=b24ac=(2m1)24(m23)>0,13解得.42(2)当m=2时，万程为x+3x+1=0,.方程的根为xbx2,x1+x2=3,x1x2=1,且x+3x1+1=0,x22+3x2+1=0,(x12+2x1)(x22

9、+4x2+2)=(x12+2x1+x1x1)(x22+3x2+x2+2)=(1x1)(-1+x2+2)=(1x1)(x2+1)=x2x1x21x1=x2x12=3-2=1.17 .解：(1)1.5X4=6(万座).答：计划到2020年年底，全省5G基站的数量是6万座.(2)设2020年年底到2022年年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x.依题意，得6(1+x)2=17.34,解得x1=0.7=70%x2=-2.7(舍去).答：2020年年底到2022年年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.18 .解：(1)证明：由已知可得/BAF+/DA巳90°,/AD4/DA巳90&#

10、176;,/BA曰/ADE.又/DEA=/AFB=90°,DA=AR.DEAAFB.AE=BF.(2)设BF=x,则AE=x.四边形ABED的面积为24,DE=AF=2,1 21rr22x+2,2x=24,即x+2x48=0.解得xi=6,x2=8(不合题意，舍去).BF=6.AB=.BF2+AF=162+22=210.19.解：(1)因为该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元/台)成一次函数关系，所以设y=kx+b(kw0).依题意可得方程组40k+b=600,k=-10,解得45k+b=550.b=1000.所以函数关系式为y=10x+1000.(2)因为设备的销售单价为x万元/台，成本价为30万