人教版八年级数学上册第1节全等三角形双基培优培优练习

1、人教版八年级数学上册第12章第1节全等三角形双基培优培优练习一、选择题（12X3=36分）1.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则/1的度数是（B）bA.76B.62°C.42°D.76、62°或42°都可以BECFA.2B.33.若那BC0DEF,且"BC的周长为20,A.5B.84.如图，在ABC中，AB=ACDE在BC上，共有（C）AC.4D.5AB=5,BC=8,贝UDF长为（C,C.7D.5或8BD=CEAF±BC于F,则图中全等三角形对数2.如图，ABC与4DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（C）BDF

2、ECA.2对B.3对C.4对5.如图，AABCZDEF,点A与D,B与E分别是对应顶点，AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是（A）EC产D.5对若测得/A=/D=90°,A.5B.6C.7D.86.如图所示，若"BEACF,且AB=6,AE=2,贝UBF的长为（D）A.2B.3C.5D.47.如图所示，点A、BC、D在同一条直线上，AACFDBE,AD=10cm,BC=6cm,则AB的长为（B）cm.A.1B.2C.3D.48.如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以？?物公共边的“共边三角形”有（B）A.2对B.3对C.4对D.6对

3、9.三个全等三角形按如图的形式摆放，则/1+/2+/3的度数是（D）A.90*B.120'，C.135"D.18010 .如图，已知AABC0EDF点F,A,D在同一条直线上,AD是/BAC的平分线，/EDA=10°,/F=60°,则zDAC的度数是（C）C.55°D.6011 .如图，在三角形纸片ABC中，AB=10cm,BC=8cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则4ADE的周长为（C）A.5cmB.6cmC.7cmD.12cm12.如图，已知AABCADEF,DF/BC,且/B=60&

4、#176;,ZF=40°，点A在DE上，则/BAD的度数为（B）二、填空题（5X3=15分）D.30°13.如图AACBA'CB'4ACB=30/ACB=100；贝U/ACA的度数是_35B,314 .如果AABCADEF,ADEF周长是30cm,DE=9cm,EF=13cm,/E=/B,则cm,BC=15 .如图，若OAD0OBC,且/0=65°,/BEA=135°,则/C的度数为，35_M，/ABC=/AA'B=70°,则/CBC=40°、17 .一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边

5、的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等，则x+y的值是_5或4三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18 .如图，A,D,E三点在同一直线上，且BADAACE试说明：(1)BD=DE+CE;(2)AABD满足什么条件时,BD/CE?解：(1)证明：.BADAACE,BD=AE,AD=CE,BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE;(2)AABD满足/ADB=90时,BD/CE,理由是：.BADAAGE,./E=/ADB=90（添加的条件是/ADB=90）,./BDE=180-90°=90°=E.BD/CE.19.如图，?热?=/?8

6、?=5?点P在线段BC上以3?/前速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动.求经过多少秒后,?喉等.并求出此时点Q的速度.解：设点巳Q的运动时间为t,则BP=3t,;BC=8cm,BD=5cmPC=8-3t,cm, ./B=/C,当BPDACQP时， .BD=PCBP=CQ 5=8-3t且3t=3t,解得t=1,3 .CQ=BP=3,点Q的速度=-=3?/?当BPDACPQ时， .BP=PC=3t=1?4,BD=CQ=5, .3t=4,?4，3415.CQ=BD=5,点Q的速度=5-=?/?34，经过1秒后.?等.此时点Q的速度3?/?经过4秒后，?喉等.此时点Q的速度?/

7、?3420.如图，RtACB中，ZACB=90°,4ABC的角平分线AD、BE相交于点P,如图ABP?FBP,PF交BC的延长线于点F,交AC于点H(1)求/APB度数；(2)求证：PF，AD;(3)猜想：AH,BD,AB的数量关系，不需要证明.A【解答】解：(1).AD平分/BAC,BE平分/ABC,1/PA削/PBA=2(/ABC+/BAC)=45,./APB=180°-45°=135°(2) /APB=135°,./DPB=45,AB2FBP,.ZBPF=ZAPB=135,，/DPF=/BPF-ZDPB=135-45=90.PF±

8、;AD;(3) AB=AH+BD.21.如图，在ABC中，ZABC=90°,AB=7,AC=25,BC=24,过点P作PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,且有ADPAAFP,ACPFACPE,ABDPABEP,求证：PD=PE=PF求点P到AB的距离.FDE解：.ADPAAFP,ACPFACPE,BDPABEP,PD=PF,PE=PF,PD=PEPD=PE=PF:SaABC=SaPAB+SaPBC+SJaPAC111=2PD?AB+2PE?BC+2PF?AC1_1_、=严？(AB+BC+AC)=严？(7+25+24)=28PD又./ABC=90°,-11SaABC=-

9、AB?BC+-X7X24=7X12227X12=28PD,PD=3答：点P到AB的距离为3.22.如图，在ABC中，点A的坐标为（0,1）,点B的坐标为（0,4）,点C的坐标为（4,3）,且ABDAABC全等，求点D的坐标.【解答】解：当D在第二象限时，当ABDABC时，ABD和ABC关于y轴对称,.点D的坐标是（-4,3）,当ABD'省BAC时，ABD'的高D'G=BAC的高CH=4,AG=BH=1,.OG=2,点D'的坐标是(-4,2),当D在第一象限时，D(4,2)故答案为：(-4,3)或(-4,2)或(4,2).BA23.如图，已知BE是ABC的角平分线

10、，CP是4ABC的外角/ACD的平分线.延长BE分别交CP于点F,P(1)求证：/BFC=J/BAC；(2)小智同学探究后提出等式：/BAC=/ABC+/P.请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？(3)若2/BEC-/P=180°,求/ACB的度数.【解析】(1)证明：CP是/ACD的平分线，PCD=卜ACD,.BF是/ABC的平分线，./FBC=1/ABC,2，1一一1,./BFC=/PCD-/FBC=1x(/ACD-/ABC)=1/BAC;(2)解：由(1)知/BFC=1/BAC,1./BAC=2/BFC=2X(-/ABC+/P)=/ABC+2/P,2，小智发现”是错误的；1(

11、3)解：ABE中，/BEC=/ABE+/BAC=2/ABC+/BAC,ACP中，/BAC=/ACP+/P,./BEG=1/ABC+ZACP+ZP=1/ABC+/PCD+/P,22'1/PCD=2/ABC+/BFC,/BEC=1/ABC+/P+1/ABC+1/BAC=/ABC+/P+1/BAC,22222/BEC-/P=180,/BEC1/P=90°,290°+1/P=/ABC+ZP+1/BAC,180°+/P=2/ABC+2/P+/BAC,180°=ZABC+ZP+180-/ACB,/ACB=/ABC+ZP=ZPCD=/ACP,./ACB=60&

12、#176;.24.如图，在四边形ABCD中，AD=10,BD=14,ABDCDB,点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C一B-C,作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒.(1)试证明：AD/BC;(2)在移动过程中，小明发现有DEG与BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.(1)证明：.ABDACDB,/ADB=/CBD,.AD/BC;(2)解：设G点的移动距离为x,./EDG=/FBG,.DE=BF、DG=BG或DE=BG、DG=BF,BC=10,10=2,5，当点F由点C到点B,即0vtW2时,则：10-5?=2?=