八年级数学上11与三角形有关的线段同步试卷人教版带答案和解释

1、八年级数学上11.1与三角形有关的线段同步试卷（人教版带答案和解释）2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段一、选择题（共22小题）1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cmi3cm,4cmB.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cmD）.8cm4cm,4cm2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,43.下列线段能构成三角形的是（）A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,64.一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是（）A

2、.1<x<3B.1<x<3C.1<x<3D.1<x<35.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是（）A.2B.3C.5D.86.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.87,下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,48.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A.B.C.D.9.如图，过ABC的顶点A,彳BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.10.下列图形中具有稳定性的是（）A.正三角形B.正

3、方形C.正五边形D.正六边形11.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形12.已知ABC,AB=6BC=4那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11B.5C.2D.113.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,614.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1,2,4B.4,5, 9C.4,6,8D.5,5,1115.已知三角形两边长分别为3和9,则此三角形的第三边的长可能是（）A.4B.5C.11D.1516.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.11D.1217.

4、有3cm6cm,8cm,9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.418.如图1,M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC且/B=30°,/C=10O,如图2.则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远19.长为9,6,5,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种20.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.12D.1621.下列长度的三条

5、线段能组成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a（a>0）22.如图，有一ABC今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点.若/B=40,/C=36,则关于ADAEBE、CD的大小关系，下歹U何者正确？（）A.AD=AEBA*AEC.BE=CDDBE<CD二、填空题（共4小题）23.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b?2）2=0,则第三边c的取值范围是.24.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个.25.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为（只需填一个整数）26.

6、一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段参考答案与试题解析一、选择题（共22小题）1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cmi3cmi4cmB.2cmi,3cm,5cmC.2cm,5cm10cmD.8cmi4cm,4cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.【解答解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+3>4,能组成三角形，故A正确；B、2+3=5,不能组成三角形，故B错误；C、2+5<10,

7、不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8,不能组成三角形，故D错误；故选A.1点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形.2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.【解答】解：A、1+2<6,不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4,不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3,不能组成三角形，故此选项错误

8、；D、2+3>4,能组成三角形，故此选项正确；故选：D.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.3.下列线段能构成三角形的是（）A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6【考点】三角形三边关系.【专题】常规题型.【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可.【解答】解：A2+2=4,不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5,能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3,不能构成三角形，故C选项错误；D、2+3<6,不能构成三角形，故D选项错误.故选：B.【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边

9、之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.4.一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是（）A.1<x<3B.1<x<3C.1<x<3D.1<x<3【考点】三角形三边关系.【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围.【解答】解：根据题意得：2?1<x<2+1,即1<x<3.故选D.【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.5.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是（）A.2B.3C.5D.8【考点】三角形

10、三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案.【解答】解：设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得5?2cx<5+2,即3cx<7.故选：C.【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.6.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.8【考点】三角形三边关系.【分析】已知三角形的两边长分别为2和4,根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围.【解答】解：设第三边长为X,则由三角形三边关系定理得4?

11、2cx<4+2,即2cx<6.因此，本题的第三边应满足2<x<6,把各项代入不等式符合的即为答案.2,6,8都不符合不等式2cx<6,只有4符合不等式.故选B.【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.7.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.【解答】解：A、1+1=2,不能组成三角形，故A选

12、项错误；B、1+2>2,能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3,不能组成三角形，故C选项错误；D、1+2<4,不能组成三角形，故D选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.8.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A.B.C.D.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E,其中线段BE是AABC勺高，再结合图形进行判断.【解答】解：线段BE是AABC勺高的图是选项D.故选D.【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之

13、间的线段.熟记定义是解题的关键.9.如图，过ABC勺顶点A,彳BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B.C.D.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答.【解答】解：为乙ABCBC边上的高的是A选项.故选A.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键.10.下列图形中具有稳定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【考点】三角形的稳定性.【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.【解答】解：.三角形具有稳定性，.A正确，B、CD错误.故选A.【点评

14、】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键.11.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形【考点】三角形的稳定性；多边形.【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断.【解答】解：直角三角形具有稳定性.故选：D.【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键.12.已知ABC,AB=6BC=4那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.11B. 5C.2D.1【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边

15、之差小于第三边列出不等式即可.【解答】解：根据三角形的三边关系，6?4<ACX6+4,即2<AG<10,符合条件的只有5,故选：B.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.13.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,6【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断.【解答】解：A1+2=3,不能组成三角形，故本选项错误；B、1+<3,不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4<8,不能组成三角形，故本

16、选项错误；D、4+5>6,能组成三角形，故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形.14.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11【考点】三角形三边关系.【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.【解答】解：A因为1+2<4,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误；B、因为4+5=9,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误；C、因为4+6>8,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确；D、因为5+5<11,所

17、以本组数不能构成三角形.故本选项错误；故选C.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形.15.已知三角形两边长分别为3和9,则此三角形的第三边的长可能是（）A.4B. 5C.11D.15【考点】三角形三边关系.【分析】已知三角形的两边长分别为3和9,根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围.【解答】解：设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得9?3cx<9+3,即6cxe12.因此，本题的第三边应满足6cx<12,把各项代入不等式符合的即为答案.只有11符合不等式，

18、故答案为11.故选C.1点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.16.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.11D.12【考点】三角形三边关系.【专题】常规题型.【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.【解答解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8?3=5,而小于：3+8=11.则此三角形的第三边可能是：10.故选：B.【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单.17.有3cm,6cm,

19、8cmi9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A.1B.2C. 3D.4【考点】三角形三边关系.【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.【解答】解：四条木棒的所有组合：3,6,8和3,6,9和6,8,9和3,8,9;只有3,6,8和6,8,9;3,8,9能组成三角形.故选：C.【点评】此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；注意情况的多解和取舍.18.如图1,M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC且/B=30°,/C

20、=10O,如图2.则下列说法正确的是（）A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远【考点】三角形三边关系.【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<AD,从而判定AD的中点M在BE上.【解答】解：/C=10O,/.AB>AC如图，取BC的中点E,贝UBE=CE/.AB+BE>AC+CE由三角形三边关系，AC+BC>AB,.AB<AD,.AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且

21、距点B较近，距点C较远.故选：C.【点评】本题考查了三角形的三边关系，作辅助线把ABC勺周长分成两个部分是解题的关键，本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半，这也是容易忽视而导致求解不完整的地方.19.长为9,6,5,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【考点】三角形三边关系.【专题】常规题型.【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数.【解答】解：四根木条的所有组合：9,6,5和9,6,4和9,5,4和6,5,4;根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9,6,5和9,6,4和6,5,4.故选：C.【点评】本

22、题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.20.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.12D.16【考点】三角形三边关系.【分析】设第三边的长为x,再由三角形的三边关系即可得出结论.【解答】解：设第三边的长为x,三角形两边的长分别是4和10,.10?4cx<10+4,即6cxe14.故选C.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.21.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4

23、a,4a,8a（a>0）【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、10?5<6<10+5,.三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、11?5=6,.三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、.3+4=7<8,.三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、4a+4a=8a,三条线段不能构成三角形，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键.22.如图，有一ABC今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，

24、交BC于E点.若/B=40,/C=36,则关于ADAEBE、CD的大小关系，下歹U何者正确？（）A.AD=AEBA*AEC.BE=CDDBE<CD【考点】三角形三边关系.【分析】由/C</B利用大角对大边得到AB<AQ进一步得到BE+ED：ED+CD从而得至UBE<CD【解答】解：./Cv/B,.ABCAC.AB=BDAC=EC.BE+ERED+CD/.BE<CD故选：D.【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角.二、填空题（共4小题）23.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b?2）2=0,则第三边c的取值范围是1<c<5.【考点】三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b,再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可.【解答】解：由题意得，a2?9=0,b?2=0,解得a=3,b=2,3?2=1,3+2=5,/.1<c<5.