八年级数学上学期12月月考试卷含解析苏科版1

1、2016-2017学年江苏省南通市启东市八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .下列运算正确的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8+x2=x42 .多项式m4-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.(xT)233 .计算（-a2b）3的结果是（）A.-a6b3B.d-rya6b3C,吾a6b3D.-等a5b3,3芯45bt口，、4 .式子下，q=亍，x+y,（L，5&中是分式的有（A.1个B.2个C.3个D.4个5 .如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么

2、分式的值()A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大4倍D.不变6 .下列因式分解正确的是()A.12abe-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3m2n-3mn+6n=3n(n2-m+2)C.-x2+xy-xz=x(x+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)7 .化简(-2)2015+(-2)2016,结果为()A.-2B.0C.-22015D,220158 .若a2+b2+77=a+b,贝Uab的值为(111A.1B.C.D.面包车的租价为180元，出发时,9.周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩,又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人

3、,则可得方程（）ISO180180A穴=322-3180x=3180180d.-r=3XzXx110.已知X4-1=2,则x2+z2的值为(C.7D.4二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11.分解因式:2a(b+c)-3(b+c)=12.若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=-a+2b913 .已知贝Ua：b=2a*b514 .要使方式一7丁的值是非负数，则x的取值范围是x+2已知15 .自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，米.52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为16 -m=时,万程百=十7+1有增根.1

4、7 .已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是18 .已知a2+a+1=0,则a4+2a33a24a+3的值是三、解答题（共10小题，满分0分）19 .因式分解:(1)3x-12x3(2)a3-4ab2(3)2(2x+y)2(x+2y)a24a+4-20 .化简:(1)x(x1)+2x(x+1)-3x(2x-5)(x+1)(x+2)(x-2).21 .计算(1)(1)2+150x+y(2) J-xy+2Kl2y(3) (2ab2c-3)2-(a2b)3J(4)箕-y-x+y-m_6A222 .先化简，再求值：n

5、H-3in?-9"m-3,其中m=-2.£-+1&_2K_23 .解方程：X-2工2一口肝工.2+3m24 .若分式方程+l，2-1有增根，求m的值.25 .若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值.26 .仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)贝Ux2-4x+m=<+(n+3)x+3n伍+3:-4111P3n解得：n=-7,m=-21，另一个因式为(x-7),m的值为-

6、21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.27 .已知a,b,c为ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由.28 .某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？2）超市销售这种干果共盈利多少元？12月份)2016-201

7、7学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级(上)月考数学试卷(参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1 .下列运算正确的是()A.x+x=x2B.(x+y)2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8+x2=x4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数哥的除法；完全平方公式.【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数哥的除法的法则进行计算即可.【解答】解：A、x+x=2x,故错误；B(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误；C3x3?2x2=6a5,故正确；DKx8+x2=x4故错误.故选C.2 .多项式m4-m与多项式x2-2x+1

8、的公因式是()A.x-1B,x+1C.x2-1D.(x-1)2【考点】公因式.【分析】分别将多项式m)<-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.【解答】解：m/m=m(x1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,多项式mxm与多项式x2-2x+1的公因式是(x-1).故选：A.23-e3 .计算(-彳ab)的结果是()：63：63-一63_；53A.一a6b3B.一a6b3C.-a6b3D.-a5b3【考点】哥的乘方与积的乘方.【分析】直接利用记得乘方运算法则求出答案.3【解答】解：(-亍a2b)3(-|)3a6b3=-a6b3.故选：B.q丈42,jEh4 .式

9、子二，,x+y,乂+1,一中是分式的有()2x-yit3aA.1个B.2个C.3个D.4个【考点】分式的定义.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.4Sb口，【解答】解：，工是分式，故选：B.5 .如果把分式一中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()x+yA.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大4倍D.不变【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案.XV【解答】解：把分式一；一中的x和y都扩大3倍，z+y分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，分式的值扩大3倍，故选：A.6 .下列因式分解正确

10、的是()A.12abe-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3m2n-3mn+6n=3n(n2-m+2)C.-x2+xy-xz=x(x+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而判断得出答案.【解答】解：A、12abe-9a2b2=3ab(4c-3abc),故此选项错误；B3m2n-3mn+6n=3n(rnf-m+2,正确；C-x2+xy-xz=x(-x+y-z),故此选项错误;Da2b+5ab-b=b(a2+5a-1),故此选项错误；故选：B.7 .化简(-2)2015+(-2)2016,结果为()A.-2B.0

11、C.-22015D.22015【考点】因式分解-提公因式法.【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果.【解答】解：原式=(2)2015X(12)=-(2)2015=22015,故选D8 .若a2+b2+7j-=a+b,贝Uab的值为().11_1A.1B.C.D.【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方.+(b-TT)2=0,由偶次方的非负性质求出一、一1【分析】通过拆项平方把等式化成(a-)a和b的值，即可得出ab的值.【解答】解：a2+b2+-=a+b,a2-a+b2-b+-=0,(a2-a+-J)Jr1即3万)1a-2=0?1+(b2-b+卷)=0,:、一、2c+(b-彳)=0,1b-

12、耳=0,1ab/.1.ab=4；故选：C.面包车的租价为180元，出发时,9.周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩,又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人,则可得方程(.180180-A.=3B.工x+21801800C-Q=3£X218031-3180x=3k+2r180180cD)-Q-=3x2x【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原来参加游玩的同学为x人，则后来有(x+2)名同学参加，根据增加2名学生之后每个同学比原来少分担3元车费，列方程即可.【解答】解：设原来参加游玩的同学为x人，180180-由题思得，1一彳石=3

13、.故选A.X110.已知x2-x+1=2,则x2+X2的值为(),1-1-.A.B.C.7D.424【考点】分式的值.11_1【分析】先由x+l=1得到x-1+=2,即x+X=3,再根据完全平方公式可求x2+J的值.11【解答】解：X2-x+1=2,1 1x-1+；=2,即x+-=3,x2+t=(x+2-2=9-2=7.x3c故选：C.二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)11 .分解因式：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式b+c即可.【解答】解：原式=(b+c)(2a3),故答案为：(b+c)(2a-3).12 .

14、若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=±12.【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项求出这两个数是2a和3b,再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可.【解答】解：:4a2+kab+9b2是一个完全平方式，这两个数是2a和3b,，kab=±2X2a?3b,解得k=±12.13.已知a+2b9五不7则a：b=3比例的性质.a与b的比值.根据比例的基本性质，将比例式化为等积式化简，进而求得a+2b95(a+2b)=9(2ab).5a+10b=18a-9b.-19b=13aK-114.要使方式”的值是非负数,则x的取值范围是X'或x<-2分

15、式的值.X-1要使分式汇的值是非负数，则X-。0或X-2<0,据此求出x的取值范围即可.X-1解：.分式F的值是非负数,H丁乙.x-1>0或x-2v0,解得x>1或x<-2.故答案为：x>1或xv-2.15 .自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为5.2X108米.【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值v1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

16、个数所决定.【解答】解：0.000000052=5.2X108.答：52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为5.2X108米.16 .m=-6时，万程:W=G，+1有增根.XJ0X【考点】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程两边都乘（x-3）,得2x=m+x-3.原方程增根为x=3,，把x=3代入整式方程，得m=-6,故答案为：-6.17.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

17、是3.【考点】因式分解的应用.【分析】已知条件中的几个式子有中间变量x,三个式子消去x即可得到：a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,用这三个式子表示出已知的式子，即可求值.【解答】解：.a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,-a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,a2+b2+c2-ab-bc-ac22a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=5(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)21=77X(4+1+1)=3.18.已知a2+a+1=0,贝Ua4+2a3-3a2-4

18、a+3的值是8.【考点】因式分解的应用.【分析】由已知条件得到a2+a=-1,再利用因式分解分步分解，整体代入的方法计算即可.【解答】解：a2+a+1=0,a2+a=-1,a4+2a3-3a2-4a+3=(a2+a)24a2-4a+3=1-4(a2+a)+3=1+4+3=8.故答案为：8.三、解答题(共10小题，满分0分)19.因式分解：(1) 3x-12x3(2) a3-4ab2，一、一、2,_、2(3) (2x+y)-(x+2y)(4) a2-4a+4-c2.【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)首先提取公因式3x,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(

19、2)首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出答案；(3)直接利用平方差公式分解因式得出答案；(4)将前三项分组，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案3【解答】解：(1)3x-12x2=3x(14x)=3x(1+2x)(12x);(2) a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b);(3) (2x+y)2-(x+2y)2=(2x+y-x-2y)(2x+y+x+2y)=(x-y)(3x+3y)=3(x-y)(x+y);(4) a2-4a+4-c=(a-2)2-c2=(a-2+c)(a-2-c).20化简：(1) x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)(2

20、) (x+1)2-(x+2)(x-2).【考点】整式的混合运算【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：(1)原式=x2x+2x2+2x6x2+15x=-3x2+16x.(2)原式=x2+1+2x-x2+421.计算(1)(2)(T)2+，)t5+0/，一-.+-1；'二(3)(2ab2c-3)2+(a2b)3(4)其-y-x+y.【考点】分式的加减法；实数的运算；整式的除法；零指数哥;【分析】根据分式的加减法，实数的运算方法，整式的除法，运算方法，逐个题目计算即可.【解答】解：(1)(-1)2+(=)一1-5+0=1+2-5=-2负整数指数哥.以及零指数哥和负整指数哥

21、的Nk+-(2)J»其尸2K-2V2V(k+v)2=.,+,=2-寸)(3)(2ab2c-3)2-(a2b)3二市2b4c6+a6b3=-a4b7c6J(4)其-yx+ym_6.222.先化简，再求值：城3川29'3,其中m=-2.【考点】分式的化简求值.【分析】首先把分式进行化简，然后代值计算.m_6二2【解答】解：原式=姑3独2_9”由-3in_6m43=H"3(M3)加-3)2m-3=当m=-2时，原式=R一=一123.解方程：，【考点】解分式方程.【分析】方程两边乘以最简公分母(x+2)(x-2),把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验.【解答】解：方程

22、两边乘以(x+2)(x-2)得，x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x+2)(x-2),x2+2x-x-14=2x2-4x-x2+4,5x=18,堂x=5,1818检验：当x=-时，(x+2)(x-2)=(+2)(飞"2)W0,12所以，x=是方程的解，因此，原分式方程的解是x=.52+3m24.若分式方程x+1£-1一耳2-1有增根，求m的值.【考点】分式方程的增根.【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x+1)(x-1)=0,得到x=-1或1,然后代入化为整式方程的方程算出值.【解答】解：方程两边都乘(x

23、+1)(x-1),得2(x-1)+3(x+1)=m,.原方程有增根，最简公分母(x+1)(x-1)=0,解得x=T或1,当x=1时，m=-4;当x=1时，m=6,故m的值可能是-4或6.25.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值.【考点】完全平方公式.【分析】(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；(2)先变形，再整体代入，即可求出答案.【解答】解：(1)x+y=3,(x+2)(y+2)=12,1.xy+2x+2y+4=12,.xy+2(x+y)=8,.xy+2X3=8,xy=2;(2).x+y=3,xy=2,x2+3xy+y22=(x+

24、y)+xy=32+2=11.26.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)贝Ux2-4x+m=2+(n+3)x+3nfn+3-4-.1np3n解得：n=-7,m=-21，另一个因式为(x-7),m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.【考点】因式分解的意义.【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2-4x+m的二次项系数是1,因式是(x+3)的一次项系数也是1,利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x2+3x-k的二次项系数是2,因式是(2x-5)的一次项系数是2,则另一个因式的一次项系数一定是1,利用待定系数法，就可以求出另一个因式.【解答】解：设另一个因式为(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)贝U2x2+3xk