趣味数学100题(一)

1、趣味数学100题错误！未定义书签。1、苏步青爷爷做过的题目（行程问题）错误！未定义书签。2、分面包（分数）应用题错误！未定义书签。3、怎样节省时间错误！未定义书签。4、聪明的园丁（智力题）错误！未定义书签。5、奇妙的侦察员（智力题）错误！未定义书签。6、渡河（经典智力题）错误！未定义书签。7、环城电车（生活题）错误！未定义书签。8、雨迹速度计（简单生活题）错误！未定义书签。9、波迹速度计（圆）错误！未定义书签。10、谁先到达对岸？（行程问题）错误！未定义书签。11、算术游戏（智力型）算数错误！未定义书签。12、默记数字的好方法（简单智力题）记数错误！未定义书签。13、电话（个十百千万）错误！未

2、定义书签。14、电视机（生活题）错误！未定义书签。15、拼音积木（正方体）错误！未定义书签。16、速度惊人（分时秒与亿）错误！未定义书签。17、漏掉的生日（闰平年）错误！未定义书签。18、小有理的故事（一）（生活题）错误！未定义书签。19、小有理的故事（二）（简单算数）错误！未定义书签。20、汤姆的钢笔（行程问题）错误！未定义书签。21、比赛（行程问题）错误！未定义书签。22、采蘑菇（简易方程）错误！未定义书签。23、奇妙的循环数（循环数）错误！未定义书签。24、馋嘴的猴子（方程）错误！未定义书签。25、铅笔、刀片、和橡皮（方程）错误！未定义书签。7趣味数学100题1、苏步青爷爷做过的题目（行

3、程问题）我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？答案:1这道数学题包括两个问题，第一是问甲和乙，要几小时能相遇。这很容易算出来，即：100+（6+4）=10（小时），甲乙相遇°第二个问题就不那么简单。不过，稍加分析，也不难解出。主要是狗不断地在跑口从甲乙出发的时候起，直到相会为止.它一直在甲，乙之间奔跑，从未停过，帙

4、整跑了10小时:狗每小时跑10里，10小时跑了工10x10=100（里）从这道题你可以体会到.趣味数学与课本上的数学基本上是相同的,它需要概念清楚,更需要思考和分析。2、分面包（分数）应用题一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃完100只面包。这100人中，大人和幼儿各有多少？这是数学家张广厚叔叔小时候碰到的一道难题.当时,张广厚叔叔敢于向难题进击，他反复思考，结果难题不难,准确地求出了答案.亲:的小朋友，你也来试一下吧I2因为有大人又有孩子/可题显得复杂了我们不妨先考虑全是大人的情况，如果100个大人，就需要400只面包，现缺少300只白如果

5、将一个大人换成一个幼儿，就可以省俅4一:工4-只面包.那么要省出300只面包，需要换几次呢？30。卡岑-=80次即幼儿人数100人-80=20人即大人数3、怎样节省时间烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？3如果按常规的做法，先将第一，二片面包两面烤好再燧第三片；就需要6分钟。现在动一下脑筋，就可以节约时间口例如先烤第一,二片面包的第一面.2分钟后拿F第二片面包，将第一片翻身，再放上第三片面包°再过1分钟拿F第一片口再过1分钟将第

6、三片翻身，并放上第二片（烤第二面）口再过1分钟三片面包就都烤完了，只用了5分钟。4园丁按下图的路线走。4、聪明的园丁（智力题）公园中心有九棵小树（位置如图）。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作 效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么 走的？4园丁按下图的路线走,5、奇妙的侦察员（智力题）这是抗日战争时期的故事。有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗，也不许张望。侦察英雄老陈化了妆，乘上火车。当车子过桥时，侦察员随着铁

7、轨的“轰隆”声，半闭着眼睛养起神来。奇怪的是，他下车后就知道了铁路桥的长度。这是怎么回事？5原来，铁轨都是一节一节接起来的口车轮每次经过接头处，就发出一声“轰隆”声，而每节铁凯长度是12.5米,老陈只要知道列车过桥响了几声“轰健”,就可以算出桥的大概长度了口比如，晌了20次"轰隆”声，拚的大概长度就是:12.5米*20=250米不过现在，有的铁路已改用长轨，就不能用12*5米来算了,6、渡河（经典智力题）从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，家规最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。起先，他带了菜上船，回

8、头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好办法。46狗要咬兔子，兔子要吃菜°所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和菜分开，才能免受损失Q农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸.但把兔子带回来。第三步.把兔子留下，带菜到对岸，空手回来,最后，带兔子到对岸*这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。7、环城电车（生活题）无轨电车规定1-5站收费4分钱，6-10站收费7分钱。11路电车行驶的是环城圆形路线，全程共

9、有10个站。售票员要准备几种价格的车票？7只要准备一种车票4分的就够了。因为路线是环形的，如果有人要从某站下行6站的话,他应该乘相反方向的车上行4站,这样就只要买4分的车票就可以了.有一个类似的例子,如果在十点钟的时候发现钟停了,而指针停在十二点上，那你上发条之前可以正拨十圈，也可以反拨两圈就行了（当然，从机械保养的角度讲应该正拨）。8、雨迹速度计（简单生活题）8雨迹速度计一天，刮着南风，突然下两了。甲T乙两辆汽车同时从西向东，开进车棚。这时,孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样，甲车玻璃上的雨迹较直，乙车的较斜Q 你想想学在雨中哪一辆车开得快？8因为刮的是南风，所以车头向东的汽车如果停着,

10、一侧玻璃上的雨迹应是垂直线。车开动，玻璃上的雨迹就变斜的了。汽车行驶速度越快.雨迹就越斜。所以，乙车在雨中开得比甲车快些”9、波迹速度计（圆）在一条平静的大河里，两船向前航行，船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片，你看看哪只船开得快些些，为什么？9这个问题要很好地思考。如果有个孩子站定在水中不断搅动,他搅出的水波每秒传出一米，那么1秒,2秒6秒后水波&前锋到达的位置正如图1中各圆所示口而如果他边搅边前进,前进速度也是1米/秒,那么他每个时刻都能“捕捉”到水波的"前锋y图2）。他的速度如能再快一点.就可以超出,前锋，而在他身后，各圈水波还

11、是2以他发出这圈水波时的位置为茴心，继续向四周传出。这些半径大小依次减小而圆心逐渐移出的水波纹会形成一个角度（图3）。速度越快超出越多，形成的水迹就更尖"些（图4）。所以从画面看，乙船开得快°当你理解了这道题时，你一定能解释下面的问题的口为什么超音速飞机飞来时，当你听到机声再抬头的时候，往往已经看不到飞机了口10、谁先到达对岸？（行程问题）甲、乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力，从A点对准B点驶去。但由于水流的冲击，甲船在C点靠岸，乙船在D点靠岸。哪艘船先到对岸，为什么?10两船在同样的水流条件下都对准B点肢去，乙船下滑的距离比甲船下滑的距离长，说明乙船停留在水中的时间比

12、甲船多，所以甲船先到达,11、算术游戏（智力型）算数如果你有自述游戏子10枚：1,2,3,4,5,+,-,x,=各一枚，你能搭成一个等于22的算式吗？（可以加括弧）你还可用1,5,5,5,通过若干加减乘除运算得24.或用3,3,7,7,通过运算也得24.试试看吧。11(34 2 + 5 - 1) x4 = 22(5-(3+347)x7=2412、默记数字的好方法（简单智力题）记数如果你要打电话，而又不知道又力r的电话号码，可以拨114或115查询。服务员默记了不少电话号码。有的按谐音记忆，有的按区域记忆，甚至年龄，年份，门牌，工号,乐谱等等，都被用来帮助记忆号码。有一些电话号码是用数学方法记住

13、的，我们抄了几个，请你观察一下，怎样用数学方法记住它们。454647跃进电机厂242628长江旅馆454590建江中学771542河南南路幼儿园531357陕西北路粮店242526闸北区第一制面工场12454647三个连续的自然数力242628三个连续的偶数。必459045+45=9077154277=154+2531357都是奇数,先递减，再递增。2425762#=576查号员对工作的钻研精神是值得钦佩的,不过,查号员的记忆力再好.方法再巧,也只能记住三千个左右的电话号码。现在在市内电话局的自动查号台，用计算机来记号码,这样回答用户更快了。13、电话（个十百千万）1113电 话了争论下面是他

14、们的对话,在放学的路上，三个孩子为血上海有多少只电话却发生张华j大概有六万只吧J”王强我想有好几十万只J李庆听说超过一百万只了J他们谁也说服不了谁，就一起去问市内电话局的伯伯。电话局的伯伯向他们介绍了一段历史.他说】"解放初期，上海的电话号码是五位数字组成的，为了适应城市建设的发展，1956年开始改用六位号码J三个孩子听到这里，相互使了个眼色，道过谢就走了.他们已经知道谁说的话是对的了。你知道吗？13张华和李庆的话都是不对的c如果用五位电话号码，从00000到99999总共可容纳10方只电话。即使去掉“0”字开头的1万只（当时作特种服务,如“火警”打“09D还可容纳9万只c所以要是只

15、有6万只电话，1956年根本就用不着改成六位号码了。而电话只数也不可能超过100万口因为用六位号码，从000000到9999g9总共可容纳100万只电话,现在开头的10万只空着.&V开头的10万只作特种服务（如“114”查号台），还可容纳80万只。所以要是超过10。万，上海就一定要实行七位号码才行©由此可见*只有王强的活，才有可能是对的。#14、电视机（生活题）14电视机小良家买了一架12时电视机.他觉得，屏幕长度好象没有12时。拿尺一量，果然只有23厘米左右，相当7市寸。一木制作坊小良到商店请教营业员叔叔口叔叔说：小朋友，你不该量屏幕的长度而应该盘对角线J小良回家又量开了，

16、嘿，对角线也不对啊，只有31厘米，还不到一尺呢I他拿了尺又要出门，正好与下班回家的爸爸撞了个满怀.爸爸问清了事由，看了看他手里的尺，笑若作了解答。爸爸讲了些什么，你知道吗？14爸爸说电视机量度用的是英制，不是我们一般用的公制或市制。一英寸约等于2.54厘米©2.54x12-30.54厘米）所以12时电视机屏幕对角线是30.5公分（一般写成31公分）J15、拼音积木（正方体）桌上有四块六面体积木，上面都写着AB、C、DDE和F六个拼音字母。每个六面体上，字母的排列是完全一样的。请你说出A对面是什么字母？B和C对面又分别是什么字母？有什么根据？15从第9页的图1看，A对面的字母也即是C右

17、面的字母，从图3看，就可知道C行面的字母是所以，A对面的字母是从图2看.B对面的字母即A的尖头对着的字母；由图4可知，A的上面是E。所以B对面的字母是E“从图1看，C对面的字母也即是A左面的字母，而从图4可知，A左面的字母是D。六面体积木拼音字母的排列是：A-F,BE,2116、速度惊人（分时秒与亿）16速度惊人近年来，电子计算机技术发展很快，计算机的运算速度日益提高,书前先进的电子计算机，每秒钟能进行1亿5千万次运算,有一次，我问一群孩子1亿是多少，你有没有一个概念？比如说,一秒钟数一本书，数一亿本书要多少时闾?”孩子们想了一想，叽叽喳喳地讲开了。小珍说从早上数到晚匕J小玲说要数三天三夜人小

18、琪说今年数到明年J小珊说要数三年多J小玮说一辈子也数不完J亲爱的小朋友，你想想，谁的回答正确,16后来我请孩子们算一算：一分钟有60秒3一，小时有60分：一天有24小时）一天有60x60x24=86400（秒）100000000486400为1157（天）、3年2个月.所以,小珊的答案比较正确如果每秒钟数一本书，即使不吃饭,不休息，数1亿本要三年多学否则就要十年才能数完，而电子计算机在一秒种内就能完成那么多次的运算，够你佩服了吧！17、漏掉的生日（闰平年）一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余的生日都漏掉了.同学们都哈哈大笑，他很正经地说真的，是这样你知道是什么原因吗？他是哪年哪月哪

19、日出生的？从现在到20Q0年的21年中，他还将过几个生日？进入21世纪的第一年他过生日吗？17他是1968年2月29口生的，因为只有闰年才有2月29日，所以他要在碰到闰年的时候.才能过生L196g年到1978年间，除了1968年外，只有1972年和1976年两年是闰现行历法根据天体运行的规律，取每年是365.2425天。这样，每400年有365.2425x400天如果以365天作为一年.每400年就少了0.2425x400=97天。这97天要靠设置闰年（每年366天）来凑齐，所以每400年中应该设置97个闰年。按下列方法可确定哪年是闰年。年份的末二位数能被&整除的年份是闰年如1980,

20、80能被4整除，所以1980年是闰年。年份末二位如是00,那么,要年份数能被400整除的才是闰年。如190。年，1900+400不能整除，所以1900年不是闰年。而2000年是闰年.因为2000能被400整除口在21世纪以前,他还将在1980,1984,1988,1992,1996年过到生日。2000年2月29日也将是他的生口金18、小有理的故事（一）（生活题）18小有理的故事（一）“小有理”常自以为聪明，提出一些似乎很“不分”的理由，有一次他参观菜场卖蟹，大螃蟹每斤一元。.来了一个顾客说我只要吃蟹脚，是否”营业员说：“那不行啊，蟹掰掉脚要死的,蟹身卖给徙呢父这时，乂来了一个顾客，他说：“我正

21、好只要吃整身J嘿，这事真巧，小有理就对营业员说：“那这么办吧，您把那堆蟹的脚都掰F,四角一斤，卖给这位伯伯*蟹身留下,六角一斤,卖给那位叔叔。这样加起来，仍是卖一元一斤，不是很好吗?”哪知叔叔,伯伯和营业员都哈哈大笑.说他的办法不对，那么错在哪里呢?18按打小有理”的方法办，商店要受损失的。我们假设大蜡!有10斤,并假设蟹脚与蟹身各半,那么，原来可以卖到1 x 10= 10元口现在分开卖，蟹脚0.4"5二2元蟹身0*6*5=3元总共2千3二5元损失了一半，原因是0.4元和0.6元一斤,平均只卖到05元一斤，自然要损失修如果罐脚卖0.8元一斤，蟹身类12元一斤，就可以正好卖10元钱。1

22、9、小有理的故事（二）（简单算数）一木制作坊有一次，我唱这首歌，用了2分钟。我们班的三个同学一起唱这支歌，要用多少时间呢？我算了一算12X3=6分钟J小朋友，力、有理错在哪里了？'力,为:）19有的小朋友往往审题不仔细，缺少思考.误把唱歌和拔草等一般数学题等同起来，以为一个人一小时拔2斤草，三个人则拔二2X3=6斤草目现在听到唱歌的题目，不加分析，仍用同样的方法来解题，就错了。因为一支歌，同时合唱，在条件相同的情况下所需的时间也不变，应仍是2分钟。20、汤姆的钢笔（行程问题）20汤姆的钢笔外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆,上轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时，轮船已在十分钟前离岸。服务

23、员就乘快艇去追赶。如果快艇的速度是轮船速度的三倍,服务员将在什么时候制以追上？如果快艇的速度是轮船的两倍呢？如果快艇的速度和轮船一样呢？20如果轮船的速度为a（米/分），快艇的速度就是3K快艇和轮船接近的速度是3a-a=22（米/分）。而现在轮船先开了10分钟，走了10以米兀所需时间是10a年（器aa）=10。2a=5（分兀即快艇开出5分钟后追上轮船必第二种情况下是r0a子（2a-a）=10热子a二1。（分九即快艇开出10分钟后追上轮船。第三种情况下是土10a+（a-a）-10a+0没有意义。事实上，如果快艇与轮船的速度一样,当然它是永远也追不不上比它早起航的轮船。21、比赛（行程问题）清晨，

24、树林里的动物们都活跃起来了.白兔兄弟两量进行跳跃比赛，看谁跳得快，跑得远。兔弟弟建议，应让它先跳10次，兔哥哥才可开始起步。兔哥哥同意了.假如在同样的时间内，兔弟弟跳4次，兔哥哥跌3次;而免哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。你说，免哥哥能赶上兔弟弟吗？如果可能，它要在跳多少次以后才能赶上兔弟弟呢？21根据题意,在同样时间内兔哥哥跳3次，兔弟弟跳4次但兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的路程。为了便于分析比较，我们把兔哥哥跳的次数定为15次(15是3与5的最小公倍数)“再考虑兔哥斑跳15次要多少时间，能跳出多少远。由上面的假设，兔哥哥跳15次的时间里，兔弟弟跳了4X5=20次,而兔郎哥

25、跳15次的距离等于兔弟弟跳7乂3;21次的路程口虽然兔哥哥和兔弟弟都在前进，但兔哥哥比兔弟弟跳得远，所以是能赶上兔弟弟的。并由此可知，兔哥哥每跳15次，可以缩短与兔弟弟跳1次那样远的距离。现在兔弟弟先跳10次，所以兔哥哥要跳150次(15x10=150)后才能赶上兔弟弟。22、采蘑菇（简易方程）清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九点钟的时候，他们准备往回走出森林之前,各人数了数篮子里的蘑菇,四个人加起来总共有72只,但甲采的蘑菇有一半不能吃口在往回走的路上，甲把有毒的癖菇全都丢了$乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙抬起来放在篮子里.这时，他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路

26、上又采了一些,使篮子里的圈站增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次,大家的数目都相等,你算算看,他们准备往回走出森林时,各人篮子里有多少着曲？走出森林后，又有多少蘑菇？22假设准备出森林时，甲的篮子里有a只蘑菇J那么走出森林后，甲只有5只。根据题意，乙当时有#+2只;丙当时是年一2只；丁当时有等小2二等只/Z4即 4a=72 4a=32（只）所以，他们准备走出森林时：甲有32只乙有2+2=18（只）;丙有券-2=14（只）j丁有今=8（只）。/4,走出森林后,甲、乙,丙、丁各16只.总共64只。2323、奇妙的循环数（循环数）有一个奇妙的六位数,左边第一位是1

27、0把该数乘以3,只要把左边第一位的勺11字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行兀这个数是多少?这个奇妙的数乘以2,4,5、6,7,答案也很有趣。当你知道它的来历以后，还可以求出其他几个类似的奇妙数字。23设这个六位数是1ABCDE（注意，这里不是1XAxBxCxDxE的意思、，而是表示一个六位数），也可以记作1x（其中X是一个五位数八因为*T'在森十万”位，所以lx的数值是lOOOOO+x,按题意造出的新六位数是ABCDE1,记作XI，它的数值是10X+L于是可以列出工3（100000+X）=10x4*1300000+3x=lOx+17x=29999942857所以这个六位数是142857,它的有趣性质如下:142857x2=285714142857x3=428571142857x4=571428142857X5=714285142857x6=857142142857X7=999999考察无限循环小数4= 0.142857142857 （记成0.i42857),知道142857就是去的循环节也而的循环节0588235294117647r的循环节052631578947368421,都有