七级数学下册第三周教案

1、第三周第一课时课题 § 1.6.1 整式的乘法(一) 教学目标(一)教学知识点1经历探索单项式与单项式相乘的运算法那么的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算2理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想(二) 能力训练要求1开展有条理的思考和语言表达能力 2培养学生转化的数学思想.(三) 情感与价值观要求在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣 教学重点：单项式与单项式相乘的运算法那么及其应用教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算教学方法：引导一一发现法课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构

2、提出问题1 以下单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？8xs -2a2bcs xy3; -t2;专- 10sy3z3.2 以下代数式中，哪些是单项式？哪些不是?-2x5: ab; 1 + x;4 址/2 1气;-y;? x +73.利用乘法的交换律、结合律计算6X 4X 13X 254 前面学习了哪三种幕的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1 弓I导学生得出单项式的乘法法那么利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幕的运算性质，计算以下单项式乘以单项式：12x2y 3xy2= (2X 3)( x2 x)( y y2) = 6x3y3;(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理

3、数的乘法、同底数幕 的乘法)24a2x5 ( 3a3bx) = 4 X ( - 3)(a2 a3) b - (x5 x) = - 12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.2引导学生剖析法那么1法那么实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幕的乘 法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.2不管几个单项式相乘，都可以用这个法那么.3单项式相乘的结果仍是单项式.

4、三、应用举例 变式练习例 1 计算：1( 5a2b3)( 3a) ; 2(2x)3( 5x2y)； 3( - 3ab)( - a2c)2 6ab(c2)3. 解：1( 5a2b3)( 3a) = ( 5)( 3)(a2 a) b3= 15a3b3;2( 2x) 3( 5x2y) = 8x3 ( 5x2y) = 8X ( 5)(x3 x2) y= 40x5y；3( 3ab)( a2c)2 6ab(c2)3= ( 3ab) a4c2 6abc6= ( 3) x6a6b2c8= 18a6b2c8. 第 1小题由学生口答，教师板演；第2， 3， 4小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先

5、做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后 才可省略课堂练习 1 计算：13x5 5x3; 24y ( 2xy3) ; 3(3x2y)3 ( 4xy2);4( xy2z3) 4 ( x2y)3; 5( 6an+2) 3anb; 66abn ( 5an+lb2) 例2 光的速度每秒约为 3x 1 0 5千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5x 1 02秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3x 105) x ( 5x 102) = 15X 107= 1.5X 108.答：地球与太阳的距离约是1.5X 108千米.先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的答复板书课堂练习 一种电子电

6、脑每秒可作 1 0 8次运算，它工作 5x 102秒可作多少次运算？四、小结1 单项式的乘法法那么可分为三点，在解题中要灵活应用2 在运算中要注意运算顺序教学后记：第二课时课 题:§1.6.2 整式的乘法 (二)教学目标 :(一 )教学知识点1. 经历探索单项式与多项式乘法的运算法那么的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算2. 理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.(二) 能力训练要求1.开展有条理思考和语言表达能力. 2 .培养学生转化的数学思想 .(三) 情感与价值观要求 : 在探索单项式与多项式乘法运算法那么的过程中，获得成就感， 建立学习数学的信

7、心和勇气 .教学重点 :单项式与多项式相乘的乘法法那么及应用.教学难点 :灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法那么.教学方法 :引导探索法 . 教学过程 ：一、探索练习：展示图画， 让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积 并做比拟 由此得到单项式与多项 式的乘法法那么观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法那么跟着用乘法分配律来验证 单项式与多项式相乘 ：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加二、例题讲解：例 2 :计算12ab 5ab2 + 3a2b；三、稳固练习：1判断题：22(ab22ab)?-ab解略.3213a3 5a3= 15a326ab ?7ab 42

8、ab33a4 ?(2a2 2a3)6a8 6a124 x2( 2y2 xy) = 2xy2 x3y1 2 2 1 2 1 22计算题：1a( a 2a) ；2y (y y ) ； 32a( 2ab ab )；62314一 3x( y xyz) ; 53x2( y- xy2+ x2) ; 62ab( a2b- a°b2c)；37(a + b2 + c3) 一 2a；8 (a2)3+ (ab)2+ 3 ab3；9( 3a2)2 3ab2c?(2ab2);°(2xy)(fx2y |xy2r ； “3x2xy|y2)?(5四、 应用题：1.有一个长方形，它的长为3acm，宽为7a+

9、 2bcm,那么它的面积为多少？五、 提高题：1.计算:1x32 2x3x3xlx2 1;2xn2xn +2 3xn1 + 1.2. 有理数 a、b、c满足 |a b 3|+ b + 12+ |c 1|= 0，求一3aba2c 6b2c值.3 .：2x xn+ 2= 2xn+1 4,求 x 的值.4 .假设 a33an 2am+ 4ak= 3a9 2a6+ 4a4,求3k2n3mk+ 2km2的值.小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算.作业：课本P11习题1.3 教学后记:第三课时课题§ 整式的乘法三教学目标：一教学知识点1经历探索多项式与多项式相乘的运算法那

10、么的过程，会进行简单的多项式与多项式相乘运算其中多项式相乘仅限于一次式相乘 .2理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想二 能力训练要求：1开展有条理的思考及语言表达能力 2培养学生转化的数学思想三情感与价值观要求在体会乘法分配律和转化思想的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣和信心教学重点：多项式与多项式相乘的法那么及应用教学难点：灵活地进行整式乘法的运算 教学方法：活动探究法 教学过程： 一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘， 乙稳固练习： 1 计算以下各题：1131(x 2)(x 3)

11、;2(a 4)(a 1) ;3(y -)(y -) ；4(2x 4)(6x 3);2345(m 3n)(m 3n) ;6(x 2)2;7(x 2y)2 ;8( 2x 1)2 ;9(ax b)(cx d);10(x 2)(x22x) (x 2)(x22x) ; 11( 3x y)( 3x y) 三、提高练习:1.假设(x 5)(x220) x mx nn=2 假设(x a)(x b)2 xkxab,那么k的值为Aa+b B丨一a bca bDb 3.(2x a)(5x2)10x26xb，贝U a=4.假设x2x 6(x2)(x3成立，那么X为5.计算:(x 2)2 + 2(x2)(x2)3(x

12、2)(x；贝9 m =a6 某零件如图示，求图中阴影局部的面积S.1) 7在x2px 8与x2 3x q的积中不含3x与x项，求P、q的值.六、作业：第 教学后记：1、2、小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算 中不要“漏项、和“符号的正确处理.28页习题第四课时课题§ 平方差公式一教学目标一教学知识点：1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算二 能力训练要求1在探索平方差公式的过程中，开展学生的符号感和推理能力2培养学生观察、归纳、概括等能力.三情感与价值观要求在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美教

13、学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式教学方法：探究与讲练相结合 使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律， 并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用教学过程：一、探索练习：1 计算以下各式：1x 2 x 2 ； 21 3a 1 3a ; 3x 5y x 5y 2观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3 猜一猜：a b a b、稳固练习：1 以下各式中哪些可以运用平方差公式计算1ab a c ；2 x y y x ；3ab3x 3x ab ；4m n m n2.判断：12a b2ba4a

14、2 b221x1 -x 11 2x1 22233x y3xy9x2y242xy 2x y4x2y25a 2a 32 a66x 3y 3 xy9 3.计算以下各式:14a7b 4a7b ；22m n 2im n ；31ab1a-b14-x 21x 23 xx 332322255 :2x 52x ；623a23a22 ；4.填空：12x3y 2x3y；24a 116a2 131 ab73-a2b2499 ; 42x3y4x2 9y2三、提高练习：1求x y x y x2 y2的值，其中x 5, y 2 2.计算：1a b c a b c ； 2x4 2x2 1 2x2 1 x 2 x 2 x2 4

15、 .3.假设 x2 y212 , x y 6 ,求x , y的值。小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算.作业：课本P30习题1.11： 1.教学后记：第五课时课题§ 平方差公式(二)教学目标(一)教学知识点1了解平方差公式的几何背景 2会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 3.体会符号运算对证明猜测的作用(二) 能力训练要求1用符号运算证明猜测，提高解决问题的能力2培养学生观察、归纳、概括等能力.(三) 情感与价值观要求1在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.2体验符号运算对猜测的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美 教学重点：平

16、方差公式的几何解释和广泛的应用 教学难点：准确地运用平方差公式进行简单运算，培养根本的运算技能 教学方法：启发一一探究相结合 教学过程： 一、复习提问1. 1用较简单的代数式表示以以下图纸片的面积.2沿直线裁一刀，将不规那么的右图重新拼接成一个矩形， 并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁 开之前知道HD = BC = GD = FE = a-b,这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：a2 b2= (a+ b)( a b)2. 1表达平方差公式的数学表达式及文字表达式； 2试比拟公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使

17、用上有三个优点1公式具体，易于理解；2公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用；3形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性， 这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否那么容易对公式产生各种主观上的误解.依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：(a + b ) (a-b) =a2-b2(a + b ) (b -自)=b'QJ j |锲雌舷平谁经比照，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠明确如结果不知是谁与谁的平方差.故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公 式的两种表达式，比方用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数

18、学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活.3. 判断正误：1(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 3b2; ( X ) 2(4x+ 3b)( 4x 3b) = 16x2 9; ( X )3(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2+ 9b2; ( X ) 4(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 9b2; ( X )二、新课例1运用平方差公式计算: 1102x 98;解：1102 X 98=(100+ 2)( 100-2) =1002-22= 10000 4=9996;2 运用平方差公式计算：1359.8X 60.2;2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4) 2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4)=(y2 4)( y2+ 4)=(y2)2 42= y4 16.103 X 97; 2(x+ 3)( x 3)( x2+ 9);1 114(x丄)(x2 + - )( x+ 丄).2 423. 请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：1a2 4 = (a+ 2