数学必修1-5公式(空白)

1、必修一要点与公式一、集合1. 把研究的对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。2. 集合中元素特征： 、 、 。3. 常见集合：N*,N+： ；Z： ；Q： ；R： ；C： 。4. 元素与集合的关系只有： 与 ；5. 集合与集合的特殊关系有： 、 、 ；集合与集合的运算有： 、 、 6. 如果集合A中含有n个元素，则集合A有 个子集7. 三个等价关系：<=>= <=>= 二、函数的性质1.增函数: 若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)<f(x2)，则函数f(x)是 函数。 减函数:若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)>f(x2)，则函数

2、f(x)是 函数。 2.奇函数：，函数图象关于 对称； 偶函数：， 函数图象关于 对称。三、基本初等函数1.当为奇数时，= ；当为偶数时，= .2.我们规定： = ；= (n>0)；     0<a<1a>1图象性质1.定义域： 2.值域： 3.过点      ，即x=    时，y= 4.在 R上是    函数在R上是    函数3

3、.指数运算：4.指数函数图象与性质：     0<a<1a>1图象性质1.定义域： 2.值域： 3.过点      ，即x=    时，y= 4.在R+上是    函数在R+上是    函数5. 对数运算： 6.对数函数图象与性质：7.几种幂函数的图象： 8.函数y=f(x)的零点 .必修二要点与公式一、立体几何：几何体表面积体积正方体(棱长为a)长

4、方体(长a宽b高c)柱体(底面积s，高h)棱柱各个面的面积之和圆柱(底半径r，母线l)锥体(底面积s，高h)棱锥各个面的面积之和圆锥(底半径r，母线l)台体(底面积s1,s2，高h)棱台各个面的面积之和圆台(底半径r1,r2，母线l)球（半径为R）二、直线和圆的方程1、 斜率的计算公式：k= = 2、 直线方程： （1）点斜式：； （2）斜截式：；（3）截距式： （4）两点式： （5）一般式： （A、B不同时为0）3、两直线的位置关系l1：y = k1 x + b1 l2：y = k 2 x + b2l1： A1 x + B1 y + C1 = 0l2： A2 x + B2 y + C2 =

5、0重合平行垂直4、两点间距离公式：设P1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P1 P2 | = 5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离：d= 6、圆的方程圆的方程圆心半径标准方程x 2+ y 2= r 2(x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 07.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则 ; ; .8.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线与圆的位置关系有三种:; ; .9.(1)已知圆过圆上的点的切线方程为: ; (

6、2)已知圆切点在圆上，则切线方程是: .必修三要点与公式1.构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。2、算法的三种基本逻辑结构： 、 、 3、进位制 k进制换算为十进制方法： 十进制换算为k进制方法： 4、用样本的数字特征估计总体的数字特征（s 为标准差）（1）平均值： （2）标准差： 5、两个变量的线性相关:（1

7、）回归直线方程： （2）回归系数：，（3）应用直线回归时注意：回归分析前,最好先作出散点图；6、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= ；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)= ；7古典概型： 8几何概型：必修四要点与公式一、 三角函数1、1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角。弧度数公式：|= 2、三角函数 定义： 角终边上点P(x,y)，|OP|=r,则 sin= ；cos= ;tan= 3、特殊角的三角函数值的角度的弧度sinc

8、ostan4、 同角三角函数基本关系式：(1)平方关系： (2)商数关系： (3)倒数关系： 5、 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二公式三sin(180o+)=sin(-)=cos(180o+)=cos(-)=tan(180o+)=tan(-)=公式四公式五sin(180o-)=sin(360o-)=cos(180o-)=cos(360o-)=tan(180o-)=tan(360o-)=6、两角和与差的正弦、余弦、正切记作左边右边S+sin（+）=C+cos（+）=T+tan（+）=S-sin（-）=C-cos（-）=T-tan（-）=7、 二倍

9、角公式：（1）： ： = = ： （2） 降次公式：（多用于研究性质）Sin2= cos2= 8、 辅助角公式：asin+bcos= (其中tan= ）9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间函数定义域值域振幅周期频率相位初相二、平面向量 1、定义式(1)，（注意：书写中数量积符号不可丢）(2)向量的数量积：(3)（1）若，则； （2）若，则；2、坐标运算：（1）设，则两向量的和差： 数与向量的积： 数量积： （2） 设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则. （3） 向量的模|：= （4） 平面向量的数量积： （5） 向量的夹角，则， 2、 重要结论：（1）两个向量平行： ， （2）两个非零向量垂直 ， 必修五要点与公式1、 解三角形：1、三角形的面积公式：SABC= = = 2、正弦定理： 3、余弦定理： 二. 数列1、 数列的前n项和： 2、 数列前n项和与通项的关系：an= 3、等差数列 ：（1）定义： （2）通项公式：an= （其中首项是，公差是；）（3）前n项和： Sn= = （4）等差中项： 是与的等差中项：A= 或，2A= (5)若，则 ；4、 等比数列：（1）定义： （2）通项公式：an= （其中：首项是