2015工程热物理热力学文献

1、编号：圆柱共鸣法直接测量高温热力学温度的初步研究*冯晓娟 1 张金涛 1 梁宇 1 林鸿 1 段远源 2(1 中国计量科学，北京 100029化利用与减排技术北京市2热科学与动力工程教育部，北京 100084)，(：，: fengxj)摘要：温度是热学领域最基本的定量化参数之一，热力学温度与测温物质完全无关，保证了温度的绝对性。声学法是当前测量热力学温度不确定度最小的方法，而目前国际上尚无 600 K 以上的声学法热力学温度测量结果。本文新建立了一套圆柱共鸣法测量高温热力学温度的实验测试系统，包括了高温圆柱共鸣腔、高纯气路系统、高温系统、声学和微波共振频率测量系统以及自动与系统。测量了氩气介质

2、常温至高温797 K 的 4 个轴向非缔合模式声学响应，共振频率的随机偏差优于 710-6；测量了高温至 871 K 的 4 个横磁模式的微波响应，共振频率的随机偏差优于 510-8，为未来高温热力学温度的持续研究奠定了重要基础。：圆柱共鸣；热力学温度；声学共振频率；微波共振频率；高温0前言温度是热学领域最基本的定量化参数之一。人们日常生活、科学研究和工业生产所使用的温度计，依据某一特定物质的性质随温度的变化规律而进量，使得温度的数值有赖于选定的物质。1848 年，开尔文首先提出把温度数值与可逆理想热机的效率相，根据热力学第二定律定义了热力学温度，也称绝对温度。热力学温度与测温物质完全无关，本

3、质上保证了温度的基本性和绝对性1。热力学温度的直接测量最早期通过定容式气体温度计实现，即利用理想气体的温度、和体积的关系定标温度。国际上从 1927 年起，建立了便于使用的通用温度标准，称为国际温标，其固定点温度由温标建立时最好水平的热力学温度测量结果进行赋值， 是对热力学温度的无限逼近2。随后国际温标进行了多次修正，直至当前使用的国际温标 ITS-903。热力学温度的测量要求对待测物理量的高精度和部分参数的绝对测量，具能够实现。在 300 K 以上，ITS-90 国际有巨大的性，因此国际上仅有少数温标的固定点温度主要依靠 Guildner 和 Edsinger4以及 Edsinger 和 S

4、chooley5的两套定容气体温度计测量结果平均后赋值，而两套实验结果之间存在明显的系统偏差。因此，协议性 ITS-90 国际温标使得全球范围内，温度计量（测量）达到了相当高的一致性，但 ITS-90 温标整体上，与物理真实温度存在明显差异6。随着科学研究不断向精细化和更宽广温度范围发展，迫切需要更能体现科学真实的热力学温度研究成果。从上世纪九十年始，基于声学共鸣法测量玻尔兹曼常数和通用气体常数所取得*基金项目：自然科学基金(No. 51476153和No. 51276175)的高水平研究成果7，气体声学法测量热力学温度在基础理论和实验方法等方面都得到足发展，声学法成为当前测量热力学温度不确定

5、度最小的方法。迄今为止，国际上采用声学法实现了 77 K 至 552 K 的热力学温度测量8-13。在 600 K 以上更高的温区，限于材料、传感器以及测量方案等多方面难题有待解决，国际上尚无声学法测量热力学温度研究结果。在本课题组开展的玻尔兹曼常数测量中，通过攻关多项技术难题，使得圆柱共鸣法达到与圆球共鸣法相当的不确定度水平14-16。限制声学法拓展至高温环境的难点，提出了一种新型的高温微波电缆设计，可实现高温腔体内的实时测量17， 并开展了可应用于高温的声波导管声学传感器研究18。本文作者建立了圆柱共鸣法直接测量高温热力学温度的测试系统，并初步开展了高温至 800 K 的声学共振频率和微波

6、共振频率的实验研究，获得的初步结果为后续研究奠定了重要基础。1测量原理气体声学法测量热力学温度是利用理想气体声速与热力学温度之间的关系进量，如式(1)气体声速的维里方程所示：(1)2 + r Sm， 为密度，s 为熵，g c000为理想气体的比热比，c 和式中，u 为声速，p 为cp0pvc0 分别为理想气体的比定压热容和比定容热容，kB 为Boltzmann 常数，T 为热力学温度，vm 为气体单个原子或的平均质量，A1(T)和 A2(T)为与气体第二和第三维里系数相关的参数。实验中，通过测量某种单原子气体介质的声速，通过式(1)外推至零想气体声速和热力学温度。得到理气体声速的准确测定是声学

7、法测量热力学温度的关键。声学共鸣法是当前测量气体声速不确定度最小的方法，通过测量特定腔体内气体的理想共振频率和腔体(激光108或微波谐振119)即可得到声速。由于激光技术中的 CCD 无法工作在高温环境，对于高温热力学温度测量，主要选择微波谐振方法，可实现腔体的实时、准确测量。因此，热力学温度的测量可转换为特定腔体内介质的声学共振频率和微波共振频率的测量，如式(2)所示：2f + Dflimaa lim u2 (T , P)fm + Dfm T = p0 =p0 T(2) 273.16 K2 ,TTPW(, P)T2limuT lim p0 fa + Dfafm + DfmTPWTPWp0TT

8、PW式中，fa 为测量的声学共振频率，fm 为测量的微波共振频率， Dfa 和Dfm 分别为非理想因素引起的共振频率偏移，通过理论模型计算获得。由于水三相点温度的不确定度要远小于高温固定点温度，高温热力学温度的测量通常采用相对法，即利用水三相点温度 TTPW 下理想气体声速为参考，对比其他高温区理想声速测量结果，从而获得高温热力学温度。对于一内部长度为 L，半径为 a 的圆柱腔体，通常采用轴向非缔合声学模式进理想声学共振频率 f0 为：ul量，(3)f =02L式中，l=1,2,3为声波的轴向特征数。对于该腔体内的微波理想共振频率为： np 2 c2(4)cf 0=+ lm 2pLlmna其中

9、，l,m,n 分别为微波的角向、径向和轴向特征数，c 为光速，对于 TM 模式， clm 为柱 Bessel 函数 Jl(x)=0 的第 m 个根；对于 TE 模式， clm 为 dJl(x)/dx=0 的第 m 个根。本文采用了 TM 模式的微波共振频率进似，微波天线的形状和布置不同。量，TE 模式的微波共振频率在测量原理上类2 实验系统声学法高温热力学温度测量的研究方案包括声学共振频率、微波共振频率、温度、以及气体介质纯度(保证高温测量与参考点测量对象的一致)等方面的设计与测量。高温环境下声学和微波共振频率的精密测量是首要解决的难题。由于传统的声学和微波传感器均难以工作在 400 K 以上

10、的高温，均需自行研制并其工作性能。本文初步建立了一套声学法测量高温热力学温度的测试系统，示于图 1。研制了高温圆柱共鸣腔，搭建了高纯气路系统，初步构建了高温恒温和温度测量系统，建立了声学共振频率测量系统和微波共振频率测量系统，并实现了自动和数据的自动。2.1 高温圆柱共鸣腔高温圆柱共鸣腔采用高温合金 HR120 (Haynes)而成，声波导管采用 GH747 合金而成，微波电缆内的导体采用 Ni80/Cr20 合金。圆柱腔内径为 63 mm，长度为 80mm。声学发射端置于偏离中心的位置，接收端置于中心位置。微波发射和接收置于同一端盖，分别位于偏离中心的位置。声学发射和接收处分别设有三通，气体

11、可，入口处设有质量流量器流量大小。由于高温下难以有合适的密封方式，声波导管、微波电缆层、圆柱端盖及柱体，均采用焊接保证密封性。2.2 高纯气路系统高温环境下，非惰性杂质会与共鸣腔材料发生反应在腔体内表面生成氧化层，从而影响微波测量结果，因此气体纯度的保证非常重要。本文建立的气路系统也示于图 1，高纯氩气经过纯化器(GC50)后进入声学共鸣腔，共鸣腔的气体流出至舱然后可排空至空气或经过质量流量器的进入真空泵。本文为初步研究，直接采用圆柱共鸣腔进试；未来的研究中，圆柱共鸣腔将置于舱内，采用高温合金螺栓紧固方式，可防止焊接对共鸣腔结构造成的变形，舱采用焊接方式；始终保证共鸣腔内气体压力略高于舱内气体

12、，可防止共鸣腔内气体受舱内气体污染。在共鸣腔的上游和下游，分别安装有测量仪表。由于高温条件下，高温合金自身会H2 等气体，开展实验测试时，气体始终保持状态，可带走合金的气体，同时也可带走微波电缆接头处、声学传感器等位置非金属材料的气体。气路系统装有无油机械泵，可在初次实验时通过抽真空充气，循环多次的模式采用高纯Ar 对共鸣腔内进行。图 1 圆柱共鸣法测量高温热力学温度实验系统示意图Fig.1 Sketch of the experimental system for the high temperature acoustic thermometry using the cylindrical

13、resonator method2.3 高温系统如图 1 所示，测试用共鸣腔置于垂直管式炉(型号 GVC12/600，Carbonlite 公司)内，高温炉为三段式加热炉，炉体内部直径为 170 mm，有效工作长度为 440 mm (5 K)，最高使用温度 1200 oC。由于此炉体为未来声学温度计提供高温环境，内径较现有的测试用声学共鸣腔大很多，为了防止对流造成的过多热损失，空隙部分采用 Al2O3保温块或保温棉进行填充。除加热炉自身所带有的三只控温用热电偶外，另采用一支 S型热电偶置于共鸣腔的位置处，监测其温度变化。热电势采用 Keithley 2182A 进热电偶使用了补偿导线并将参考端

14、置于冰水混合物内保持温度的恒定。量，图 2 高温圆柱共鸣腔及传感器布置示意图Fig.1 Sketch of the high temperature cylindrical resonator showing the location of the transducers2.4 声学频率测量系统声学共振频率测量系统主要包括函数发生器、电压放大器、高温声波导管、置于室温的压电陶瓷发射端、麦克风接收端以及锁相放大器等。麦克风相比较压电陶瓷来说，具有更高的灵敏度，在高温声学温度计的研究中，相同下气体密度更小，声学响应更弱，应该采用麦克风作为声学信号的接收端。但是的电容式麦克风都需要经过前置放大器后信

15、号才能被锁相放大器进量，本文设计了专门的密封结构解决该问题。2.5 微波频率测量系统微波共振频率测量系统主要包括微波电缆和天线以及矢量网络分析仪(Agilent， E8362C)。微波电缆及天线采用本课题组提出的石英珠支撑中心高温合金导体的结构方式。共鸣腔的两个微波电缆分别连接至矢量网络分析仪的两端，通过测量 S12，获得共鸣腔内的共振频率。2.6 自动和系统初步建立了基于 LabView 的实验系统自动和数据自动系统，其中气路系统中阀门均采用 Swagelok 气动阀，通过 NI DAQ 模块电磁阀的开关以开断气动阀门的驱动气，实现气路系统的。Keithley 2182A 纳伏表（温度测量）

16、、DPI计（测量）、Agilent 33220A 函数发生器、SR830 锁相放大器（声学共振频率测量）以及 Agilent E8362C 矢量网络分析仪（微波共振频率测量）等均采用 GPIB 并行连接，建立了基于 LabView 虚拟仪器开发系统的测量系统，实现了数据的实时测量、显示及保存。温度和设定为全局变量，便于在不同子 VI 之间进行传递。3 初测结果与讨论声学共振频率和微波共振频率测量是热力学温度测量的首要基础。本文在新建立的实验测试系统上，对氩气介质从常温至高温不同的声学和微波响应进行了测试，获得不同温度、声学共振模式和微波共振模式的共振频率、频率半宽和信噪比，进而计算了共振频率测

17、量的随机偏差（A 类不确定度）。3.1 声学共振频率测量结果图 2 所示为约为 200 kPa 时，氩气介质在 295 K 和 797 K 的(2,0,0)声学共振频率的响应。随着温度的升高，共振频率向高频移动，与温度的开方呈线性关系。相同压力下，高温时气体介质的密度变小，因此频率响应的幅值 A 也降低了，最幅值从 295 K的 400 V 降低至 797 K 的 100 V。图 2 声波导管声学传感器测量的(2,0,0)声学共振频率响应(p =200kPa)Fig.2 The acoustic resonant frequency of the (2,0,0) mode with the a

18、coustic waveguide(p=200kPa)表 1 列出了不同温度的四个轴向非缔合声学模式的共振频率测量结果，其中的选择使得三个温度具有接近的密度，使得其具有接近的非理想因素扰动（相当的能量品质因数 Q）。在常温下，采用声波导管的形式获得声学共振频率的随机偏差可达到 110-6水平；随着温度的升高，测量的信噪比 S/N 不断降低，共振频率的随机偏差也不断增加，在 599 K 时，声学共振频率的随机偏差在 410-6 左右，在 797 K 时，声学共振频率的随机偏差在 610-6 左右。表 1 不同温度声学共振频率测量结果Table 1 The acoustic resonant fr

19、equencies at different temperatures106fN/fNT/Kp / kPaModefN/HzgN/HzQS/N(2,0,0)3986.2465977.7267974.6059971.7789.92910.68111.63713.43120128034337120522622242113431.20.70.61.0(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)2952013.82.84.03.4(2,0,0)5653.7228491.53111311.90514146.47112.82014.44020.40618.33622129427738659759845538

20、3(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)5994074.96.05.06.2(2,0,0)6507.1879752.29413004.46516259.22313.44419.40818.16721.501242251358378424330281215(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)7975353.2 微波共振频率测量结果图 3 给出了两个温度下 TM(0,1,2)模式的微波共振频率响应，微波共振频率的变化体现了腔体的热膨胀变化。由于自行设计的微波电缆材料特性随温度的变化不大，所以从 377 K 至 871 K，微波共振频率响应的幅值略有降低。图 3TM(0,1,2)微波共振频

21、率响应(p =195kPa)Fig.2 The microwave resonant frequency of the TM(0,1,2) mode (p=195 kPa)表 2 给出了 871 K 四个模式的微波共振频率测量结果，可以看出，对于高温合金腔，其微波共振的能量品质因数 Q 在 1000 以上，测量的信噪比也在 5000 以上，因此，微波共振频率的测量随机偏差可优于 510-8，完全满足高温热力学温度的测量需求。表 2 871K 微波共振频率测量结果Table 2The microwave resonant frequencies at 871 K106fN/fNModefN/MH

22、zgN/MHzQS/NTM(0,1,0)TM(0,1,1)TM(0,1,2)TM(0,1,3)3603.0554051.9315168.1966625.4530.8611.2841.4121.62120921578183120432956321589931472230.010.010.030.033.3 讨论高温热力学温度的测量具有极大的性，在本文开展的初步研究中，已经逐步展现。（1）高温条件下，声学共振频率不断向高频移动，声波导管内的声场衰减增加，需要增强声学发射端的信号强度并提高声学接收端的测量灵敏度；另一方面，高频时，介质的声学共振频率会越来越接近圆柱腔体的壳体振动，会对共振频率的测量产

23、生影响， 可能会导致某些共振模式难以使用。（2）目前本文建立的高温系统仅为实验测试提供初步的高温环境，在未来声学温度计的研究中，需要温场更为均匀、稳定的恒温环境，将改进现有的高温系统，通过在现有高温炉内布置热管、真空夹层等方式，提高温场的均匀性和稳定性，同时需采用多支热电偶或高温铂电阻进行实时监测，保证温度测量的可靠性。（3）工作介质氩气纯度的与监测也需关注，本文设计的高纯气路系统期望可在 99.9999%水平，为了更好的监测其纯度变化，未来计划在气路将氩气纯度的出口位置连接高灵敏度的气相色谱仪进行实时监测，以确保其纯度的稳定性。4 结论本文新建立了一套圆柱共鸣法测量高温热力学温度的实验测试系

24、统，包括了高温圆柱共鸣腔、高纯气路系统、高温系统、声学和微波共振频率测量系统以及自动与数据系统。测量了氩气介质常温至高温 797 K 的 4 个轴向非缔合模式声学共振频率，共振频率的随机偏差优于710-6；测量了高温至871 K 的4 个TM 模式的微波共振频率，共振频率的随机偏差优于 510-8，为未来高温热力学温度的持续研究奠定了重要基础。参考文献1Landau L D and Lifshitz E M, Statistical Physics Part 1 (3rd edition) M. pp.34-36, p.80 and p.85, published byElsevier in

25、1986.Fenn J B, Engines, Energy, And Entropy: A Thermodynamics Primer M. published by Global ViewPublishing, 2nd edition in 1986.Preston-Thomas H, The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)J. Metrologia, 1990, 27:3-10.234Guildner L A, Edsinger R E, Deviation of International Practical Tempe

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27、r J, de Podesta M, Hill J D, et al. Present estimates of the differences betweenthermodynamictemperatures and the ITS-90J. Int. J. Thermophys. 2011, 32: 1225.567Moldover M R, Trusler J P M, Edwards T J,.Measurement of the universal gas constant R usingaspherical acoustic resonatorJ. J. Res. Natl Bur

28、. Stand. 1988, 93: 85144.8Moldover M R ,Boyes S J, Meyer C W,. Thermodynamic Temperatures of the Triple Points ofMercury and Gallium and in the Interval 217 K to 303 KJ. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 1999, 104:11-46.Ewing M B and Trusler J P M. Primary acoustic thermometry between T = 90 K an

29、d T = 300 K J. J.Chem.Thermodyn. 2000, 32: 12291255.910Strouse G F, Defibaugh D R, Moldover M R,. Progress in primary acoustic thermometry at NIST:273K to 505K C. TEMPERATURE: Its Measurement and Control in Science and Industry vol VII; 8th Int.Temperature Symp. (Chicago IL, 2124 October 2002) ed D C Ripple (New York: AIP) 2003, pp3136.Benedetto G, Gavioso R M, Spagnolo R, et al. Acoustic measurements o