2017-2018学年高考物理二轮复习题型限时专练6万有引力定律的应用

1、题型限时专练6万有引力定律的应用热点跟踪专练1.（多选）（2017河北石家庄质检一）如图所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为r,设地球半径为R,下列说法正确的是（）A.B.C.D.解析b、c均为地球的卫星，则向心力的来源相同，均由万有引力提供向心力，有B正确;Grr=m-T2-r,整理得T=2兀、/石则b、c的周期之比为1PA错误,.R由于a、c具有相同的角速度，则由v=cor,可知a、c的线速度之比为C正确，D错误.答案BC2.（多选）（2017河南郑州第一次质量预测）美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.

2、天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW15091提两个黑洞并合的事件.该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小.若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，A.甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36 : 29下列说法正确的是（）B.甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C.随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D.甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等解析由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，又

3、甲、乙两个黑洞的运行周期始终相等，则它们的角速度3总相等，由Fn=mo2r可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v=ar知，线速度之比为29：36,A错误，B正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m和m,轨道半径分别为ri和2,有一Gmm-2=m2ri,ri十r2tGnmri r2口 / ri + r23联立可得LG-rnm-C正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F,则它们的向心加速度大小分别为F、D错误.答案BC3 .太阳系中某行星A运行的轨道半径为R周期为T,但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的

4、原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B,它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（）解析在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明AB此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有3At3Bt=2兀，即等t-2t=2兀，得T'=利用开普勒第TTtTr3T23t三定律有RP=1,解得R'二N2,所以A项正确.答案A4 .（多选）如图所示，质量为m的人造地球卫星在半径为R的轨道上做匀速圆周运动，通过推进器做功转移到半径

5、为R的轨道上做匀速圆周运动，已知此过程中卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，地球质量为M引力常量为G下列说法正确的是A.合外力对卫星做的功为B.推进器对卫星做的功为C.卫星引力势能的增加量为D.卫星引力势能的增加量为2RRGMm R R2RR2GMmRRRRGMmRRRR解析根据_ _2_ _2川m V1 Mm V2 爷m,令咋R R g g1上的动能Eki=1mV2=GMm在轨道2上22R的动能Ek2=1m2=GMmW动能变化量的绝对值为GMmGM%外力做功W4=Ek2-Ek1=GMmGMmGMmRR2R2RR,选项A错误；推进器对卫星做功等于机械能的增加量，卫星机械能22R2

6、R2R2R变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，则推进器做功为WGM-粤艺2R2RAEp=WGMmRR,选项b正确；势能的增加量等于机械能的增加量减动能的减小量,2RNGMmRRRR,选项C错误，D正确.答案BD5 .（多选）（2017广东佛山质检（一）2016年10月19日凌晨，神舟H一号载人飞船经过5次变轨后与天宫二号对接成功.设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR,运行周期为T,则（）B.对接后，飞船的线速度为 v =2兀 R 1 + kC.对接后,飞船的加速度为a=1gD.3由题中数据可求得地球的密度为p =gt解析对

7、接前，如果飞船减速，其所需向心力小于提供的向心力，将会做近心运动, R+ kR轨道半径将变小，故选项 A错误；由于飞船做匀速圆周运动，v= 2兀故选项B正确;由万有引力提供向心力得G JMm 2= ma再根据黄金代换式GM= gF2,联立解得 a =Rr kFg . Mm 4 兀2. 9. 2,故选项C正确；对飞船，G 口 M12=mr(R+ kF),对地球p1十kR十kFIM 件入4 »代入 马兀R33得p = gt ,故选项d正确.答案BCD6. (2017 宁厦银川第五次考试 )如图所示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器,已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径

8、的比值为1R=4,表面重力加速度R0的比值为gg=6,则地球和月球的密度的比值 之为()A.对接前，飞船在前，可以通过自身减速而使轨道半径变大解析 ,Mb m2 , 设星球的留'度为 p星，由G-Rg=m g星得GM = g星金，由P星=还a兀Rk 3联立解得p星=09Q,地球、月球的密度分别为p、p0,则上=9）,将互=4及9=64GurRip0g0RRRgo代入上式，解得上-=3,选项B正确.p02答案B7 .2014年6月18日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接.设地球半径为R,地球表面重力加速度为g.对接成功后“神舟十号”和“天宫一运行周期为 T,号

9、”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为则（）A.对接成功后,“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力为零B.对接成功后，“神舟十号”飞船的加速度为C.对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度为20兀R19TD.地球质量为解析对接成功后，“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，故A错误；根皿 Mm /口 GM 皿 Mm /口据 宇=ma得，a= 7，据 GR2=mg得,g=m，由题意知，=19r可知361a=400g，故 B镐2兀小1940%R.,Mm误；对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度v=一T一=-09T-,故C错误；根据GM2=4兀24712r320347t2-3mry得

10、，地球的质量M=-GT-=53石-3,故D正确.答案D8 .已知，某卫星在赤道上空轨道半径为一的圆形轨道上绕地球运行的周期为T,卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星如图所示，在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为2.设卫星由A到B运动的时间为t,地球自转周期为T。，不计空气阻力.则（）3A.T=-To8r1+2Tri+2B-t=z./2i2iC.卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变知三天内卫星转了1+2 32t一2 =T2,解得解析赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星

11、掠过其正上方，38圈，则有3To=8T,解得T=-To,故A正确；根据开普勒第三定律知,8t=T；：2、/二/，故B错误；卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，4121机械能守恒，故C错误；卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误.答案A9.2016年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星.该卫星质量为m轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍.已知地球表面的重力加速度为g,忽略地球自转的影响.则（）A.卫星的绕行速率大于7.9km/s；2RB.卫星的绕行周期约为8兀1-C.卫星所在处的重力加速度大小约为g4D.卫星的动能大小约为m

12、gR8解析7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星最大的环绕速度，所以该卫星的速度小于,一一，Mm27.9km/s.故A错误；在地球表面质重为m的物体，有G=mg,所以有GM=gR.用M表示地球的质量，m表示卫星的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律得22G4;2=专4R=m(g，=mR解得卫星的绕行周期约为t=16兀.R,卫星所在处的重力加速度大小约为g'卫星的动能大小约为R=1mV=mgR故B、C错误，D正确.2 8答案D10. （2017石家庄一模）宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半径为R自转周期为T,引力常

13、量为G下列说法正确的是（）A.3h该星球的平均密度为B.2兀R该星球的第一宇宙速度为C.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于2RD.如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为hT2R22兀汽2解析对星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式12h=2gt ,可知星球 2h 表面的重力加速度大小为g =.对处于星球表面的物体而后mg一4星球的体积为 V=,3°M3h 兀R,又由p =叠联立可得p =- 二三2, A正确；该星球的第一于宙速度为V2 兀 GRtv=2兀RTmin=: 2兀 R而T为星球的自转周期，故 丫毛，B错误；宇宙飞船的最小环绕周期为2R, c错误；该星球

14、的同步卫星的周期为则由万有引力定律可知g RMm 2= m4T2-(R+ H),解得 H=3 hT2F2；2兀2r2R，D错误.答案A11. （2017云南质检）北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成，包括5颗地球同步卫星（离地高度约3.6X104km）、27颗中地球轨道卫星（离地高度约2.15X104km）、3颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同），所有北斗卫星将于2020年前后全部发射完成.关于北斗卫星，下列说法正确的是（）A.地球同步卫星能定点在北京上空B.倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空C.中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期D.倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径解析地球同步卫星只能定点在赤道上空，选项A错误；倾斜同步轨道卫星相对于地面是运动的，不可能定点在北京上空，选项B错误；由于中地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，选项C正确；根据周期与轨道半径的关系可知，倾斜同步轨道卫星的轨道半径等于地球同步卫星的轨道半径，选项D错误.答案C12. （2017福建质检）北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道.其中，32 332 33同步轨