《正弦型函数图像》课例研究3

1、从文化的视角谈职业学校数学教育 -以正弦型函数图像为例江苏省扬州商务高等职业学校 曾雄鸣 在职业教育中，数学教育的教育价值是什么一直困扰着数学教育工作者，对数学教育价值的认识不清导致在教学过程沿袭普教模式，学生学习出现目的不明，兴趣不高、态度不端，成绩不优的现象。如何改变目前这种现状，在长期的教学过程中，我坚持将数学教育与人文教育、专业教育相结合做为准则，现以正弦型函数图像一节进行例说。一 问题的背景 1、正弦型函数图像是江苏省五年制高职数学教材第三章第六节的内容2、学生为应用电子技术专业五年制高职专业的学生3、学生已经学习了正弦函数、余弦函数的图像4、学生在专业学习中将学习交流电，需要根据交

2、流电的图像讨论交流电的频率、周期、初相等内容。二 问题研究1、教学目标（1）掌握正线型函数图像的画法（知识目标）（2）能够数型结合讨论问题，解决实际问题（能力目标）（3）感受数学知识来源于生活、回归生活（情感目标）2、教学过程 （1）情景引入、建立与专业知识的联系情景一、多媒体展示学生熟悉的交流电中切割磁力线的图片、配上交流电的图像以及交流电的计算公式。情景二、对媒体展示弹簧振子运动图像与位移公式情景三、展示单摆运动位移图像 通过三个情景的引入，让学生初步感受数学与我们的专业有着联系，我们的专业学习需要数学知识。 （2）探究教学、培养学生主动建构的能力 在如何得到正弦型函数图像的结论过程中，以

3、学生的主动探究为主要的教学方法与学习方法。 首先，情景引入发现正弦型函数图像与正弦函数图像形状上非常相似，提出它们之间是否有着联系？激发学生的求知欲与好奇心。 其次，让学生回忆正弦函数的五点作图法，通过小组合作用五点作图法画出y=sin(x+ /3 ）、y=sin(x- /3 ）图像，并说出由y=sinx进行怎样的变化得到。由于难度梯度较小，学生能够得出正确的结论，初步体验成功的愉悦。 第三，用同样的方法，由学生独立完成y=2sinx、y=-2sinx的图像，并说出由y=sinx的图像进行怎样的变化得到。在第一步讨论的基础上解决这样的问题没有形成障碍，学生的自信心得到进一步的巩固。 第四，对x

4、系数的变化，虽然学生能够利用上面的方法得出正确的结论，但容易让学生形成单调乏味的印象，以及自满的情绪，失去探究的欲望，我采用几何画板进行演示，让学生通过观察得出变化的规律。 第五，结合二、三、四的结论总结出由y=sinx图像到y=Asin(wx+j）图像的变化规律 最后，通过几何画板的演示，验证学生总结的结论，教师板书，总结正确的结论。A、 j对函数图象的综合影响：A、周期不变 起点不变 振幅变化 j 、周期不变 起点变化 振幅不变 、周期变化 振幅不变 起点不变在运用几何画板时，让学生感受到数学的发展与社会的发展有着联系，数学促进社会的发展，反之，社会的发展也促进了数学的发展。对学生进行人文

5、因素的培养。 （3）问题解决、感受数学的运用通过精选例题，让学生能够进一步感知数学与专业的接轨，数学能帮助我们解决问题。我选用以下例题例1 y=3sin(2x+/4）的振幅、周期和初相例2 已知正弦交流电i（安培）在一个周期中的图像如图所示，求I与t的函数关系式和电流的频率（图像略）一方面，强化了知识的学习、另一方面培养了学生的应用意识，加强了能力的培养。到此本节课的知识目标、能力目标基本实现。进行练习、布置作业。（4）知识的链接、情感的升华按照常规教学，本节课到此基本应该完整了，但是我们职业学校的学生毕竟不是普通教育的学生，情感目标应该是我们教学的一个重要方面，在此，我播放了一段视频-关于奥

6、运会圣火采集中的一段，美丽的姑娘头戴橄榄枝、放飞白鸽。让学生说说橄榄枝、白鸽是不是就是普通的植物与动物，他们有着怎么的寓意。当我们理解了它的寓意后我们看见的不再是一段普通的橄榄枝、一只普通的白鸽，对这两样物体油然而生出一种情愫，那样的神圣与崇高。回头看看情景引入中，我们发现普通的数学表达y=Asin(wx+j）中每一个字母在特殊情景中有着不同的含义，当我们理解了它们表示的意义，就再也不会把它看成冰冷的字母，而是一个个鲜活的生命。一个个数学表达式实际上时多少数学家在无限的生活中不断总结、提炼出来，并为生产实践服务、为社会发展服务的。三 教学反思 本节课的教学设计，在数学教学怎样与专业教学相接轨应该起到一个示范案例作用，引入来源于专业背景、应用融入专业背景。在学生的情感教育中，由于本节课的内容，难易区分明显，教学中能够很好的发挥学生的主观能动性解决初步问题，体验学习的快乐。在人文教育方面通过结合奥运圣火的采集这样一个时代背景让学生去体会数学就像奥运圣火、奥运女神、橄榄枝、和平鸽一样每一个字母、每一个公式都有着鲜活的生命。学生对数学的感情将发生一定的变化。 在教学过程中，通过层层递进的方法突破难点，充分调动学生的思维，重视新方法、新的教学手段的运用。但是，由于教室布置学生的分组讨论受到限制，小组合作学习在课堂中没有很好的实施、教学内容与专业接轨比较充分但与学生生活经验结合不够，在今