测量数学课堂与实际的距离

1、.测量数学课堂与实际的间隔 靖江外国语学校 王国勇：课程标准要求老师在教学活动中注重所学内容与现实生活的联络，充分利用学生已有的生活经历，引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。本文就如何测量旗杆的高度这一问题提出来：假如把它当课堂中的一道习题，对学生来说是简单的题目，但我把数学课堂搬出教室后，让学生从测量的工具准备到数据的获得、处理、以及报表的制作和目的的达成，我和学生都深化地体会到了我们的数学课堂与生活实际存在的间隔 ，这仅仅只是我们的数学课堂与生活实际之间间隔 的一个小小缩影。：数学课堂实际生活间隔 测量旗杆的高工具制作构建模型数据的获得数据处理我们传统

2、的数学课程体系大体上是严格按照科学的数学知识体系展开的，内容一般是系列经过精心组织的、条理明晰的数学构造。这样的内容虽然便于老师教给学生成套的数学知识和逻辑的考虑方法，但学生的参与只能是被动的。学生只注重教科书提供的数学题目的计算和解答，不考虑它们的实际意义，这样的内容一般离学生生活的实际较远。要使学生在学习过程中体会到数学的价值，在教学过程中，就应适中选择学生熟悉的、与他们的生活亲密相关的内容。学生会在探究这些现实的情况和问题中认识数学、理解数学的价值、运用数学知识与方法解决问题。培养学生应用数学的才能，强调数学教学与实际应用的严密联络也是贯穿课程标准中的一条始终不变的主线。那到底我们的数学

3、课堂与实际又有多大的间隔 呢？在教学初三数学?解直角三角形的应用?时，我提出问题：怎样测量学校操场上旗杆的高？根据学生已有的根本知识和经历，学生很快构建了如图一所示的数学模型：只要测我用到的材料教学用量角器、米尺、铁钉，铅锤线而这些材料学生身边不可能有，一个测角仪全班肯定不够，皮尺在学校体育室借到的仅仅一、两个，远远不够。怎么办呢？学生发现了这一实际存在的问题，学生该怎么来解决呢？作为老师的我没有给学生提供任何材料，但是到操场后我却看到了学生们天才般的创造，他们的创造性是惊人的。他们仅仅用身边的普通学惯用具就制作了如图三所示的测角仪，材料是：学生用量角器，圆珠笔心、橡皮擦、圆规尖、胶带、等。他

4、们用学生用直尺取代了皮尺，也有的同学用跳绳用的绳子量出长度后来取代皮尺。2图一是数学课堂中作为习题来解决时构造的模型，它与实际存在很大间隔 ，没有适用性。由于学生制作的测角仪较小，我校旗杆到达了二十米以上的高度。假如测量时测角仪靠旗杆太近，仰角太大，学生仰起脖子来测量脖子很疼；另一方面，靠旗杆太近不能包容更多的人同时测量。所以要离旗杆很远，但这样又导致了学生用直尺和跳绳是无法准确的获得图一中测角仪距旗杆底端的间隔 CD的长。因为这两种测量长度的工具本身长度太短；假如把CD分几段来测量，实际测量中不能保证几条线段在一条直线上，导致程度间隔 测量结果的不准确。总之根据学生身边的工具是无法获得CD的

5、长的。这在数学课堂中很难预见的，也是我们数学课堂中的图一模型与实际测量之间存在的最大间隔 。这一问题学生又是怎么解决的呢？学生只好另辟蹊径，寻找新的解决方法，通过同学们的探究研究，他们从新构建了几种新的模型，典型的一种如图事实上，这种方法与实际目的达成还是存在间隔 ：因为要保证B、E、E/三点共线实际测量中是困难的，学生用了目测的方法来解决这一问题。当然也有学生设计了如图五这种模型：它是空间图形，可以避开图四中的三点共线问题，但学生现有的知识无法达成这次活动的目的，我给予理解释和高度的评价。这节课学生在实际测量中真正地体会到了我们课堂理论知识与生活实际的间隔 ；在实际操作中发现了数学问题并且努

6、力地寻求到理解决问题的方法。感受到了获得成功的喜悦，从而激发了新的学习动力。3仰角的测量与实际也存在较大差距。由于学生制作的测角仪较小，支架放在地上然后趴在地上测量仰角是不现实的，一个人是根本无法完成的。所以到操场上后，在我的协调下学生进展了自然分组：一组一般三个同学，两个同学协作测量，一个同学记录数据。学生的创新才能是宏大的，老师在课堂中也是无法体验到的。在操场上我的学生的处理方法很多，有的小组把测角仪绑在了操场上的篮球架上，有的小组干脆把其中一个同学当成支架，把测角仪放在这个同学的肩上，他们互相配合，团结协作，通力合作的场景让我非常感动。因为团结协作解决问题的情境在数学课堂上是无法看到的。

7、4数据的处理和报表的制作在实际中与我们的课堂存在间隔 。为了进步测量的准确度，减少误差，同学们都知道要增加测量的次数，一般每小组都对每一个需要测量的数据至少测量了三次，但在数据的处理上有两种分歧：一种认为先对测量出的每一组数据分别取平均数后再代入图四模型中的公式进展计算旗杆的高AC；也有的小组同学认为，每组数据测得后先分别代入图四模型中的公式进展计算出旗杆的高AC后，再取三次测得的AC的高度的平均数作为结果。到底哪一种计算方法更科学？误差更小呢？这个问题我没有直接答复，而是让学生把两种方法计算的结果先在同一个小组中进展比较讨论后，再跟别的小组进展交流。最后要到学校后勤部去考证哪一种计算的结果误

8、差更小？这个问题是学生在实际生活中发现的数学问题，他们迫切想要得到要解决，这样增加了他们学习的主动性和兴趣。最后学生都得到了正确的处理方法，也就是第一种方法误差更小。通过讨论研究，每一小组都给我交了一份满意的报表。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而

9、收到水滴石穿,绳锯木断的成效。这一节课，我把怎样测量旗杆的高这一问题提出来。这个问题假如仅仅在数学课堂上作为一道习题，或许学生在课堂上都能给一个我们老师认为完美的答卷。但是我们老师在数学课堂教学中只注重了对学生知识的传授，脱离了生活的实际，数据的获得往往是顺手拈来。当我把课堂搬出教室后，让学生从测量工具的准备到任务的完成这一过程中发现了许多课堂中不可能预见的问题，让我自己和我的学生深化的体会到了我们数学课堂与生活实际的间隔 ，体会到了数学的应用价值。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭

10、身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。教材为学生的学习活动提供了根本线索，是实现课程目的、施行教学的重要资源。它的内容注重与现实生活联络；注重让学生在实际背景中理解数学根本知识；注重学生经历从实际问题中建立数学模型，经历观察、操作、推理、交流解决实际问题。这一节课与其说学生测量了学校旗杆的高，不