人教版高中数学必修1-3.1《用二分法求方程近似解》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件用二分法求方程近似解用二分法求方程近似解0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“用二分法求方程近似解预习自测”（1）一元二次方程求根方法：0时有两个实根， =0时有一个实根， ；0时方程无实根.1,22bxa ；2bxa （2）零点定理：0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一 从具体函数出发，体会二分法求近似解从具体函数出发，体会二分法求近似解活动 回顾求一元二次方程根的求法.求下列方程的解:（1） ；（2） .2210 xx 2440

2、 xx活动 发现问题，产生认知冲突.探究：（1）方程 有几个解？（2）你能找出方程 的根所在区间吗？（3）该区间内的任意一个值都可以看作方程的解吗？ln260 xxln260 xx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 近似程度与精确度观察数轴，对于 ，（1）求其精确到0.1的近似值；（2）若要求近似程度即精确度为0.1，它的近似值有哪些？（3）对于数值x和精确度 ，满足条件的x的近似值有哪些？2活动 探索用二分法求方程的近似解.小组讨论：已知函数 的零点在区间(2,3)上.（1）能将根所在范围缩小吗？缩小在哪个范围？（2）能再缩小吗？在哪个范围内？此方法能

3、不断缩小根所在范围吗？（3）若要求精确度为0.01,函数零点的近似值在哪个范围？( )ln26f xxx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测对于在区间a,b上连续不断且 的函数y=f (x)通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.( )( )0f af b 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二 二分法求方程近似解步骤的归纳二分法求方程近似解步骤的归纳. 活动 初步应用二分法求方程近似解.用二分法求方程 的近似解（精确度为0.1）.2370 x

4、x活动 归纳二分法求方程近似解的步骤.由以上两个例子，试用自然语言描述用二分法求方程近似解的步骤.第一步：求给定区间的中点；第二步：计算中点的函数值；第三步：确定零点所在的新区间；第四步：判断是否达到精确度，如果达到，完成；如果没有达到，又回到第二步重复. 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 完善二分法求方程近似解的步骤给定精确度 ，用二分法求函数y=f（x）零点的近似值.(1)求区间(a,b)的中点c；(2)计算f(c)；(3)若 ，则令 b=c（此时零点 ）；(4)若 ，则令a=c （此时零点 ）；(5)判断是否达到精确度 ：即若 ，得到零点近似值a

5、（或b）,否则回到（1）.( )( )0f af c 0( , )xa c( )( )0f bf c 0( , )xc bab0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三探究三 初步应用，理解巩固所学初步应用，理解巩固所学活动 巩固基础，检查反馈例1下列图像所表示的函数中，能用二分法求零点的是（ ）A B C D 【解题过程】由二分法定义即可判断【思路点拨】二分法的定义要求零点左右侧函数值有正负之分. B0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2 用二分法求函数 的一个零点，其参考数据如下：( )34xf xx(1.6000)0.

6、200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.55625)0.029f (1.5500)0.060f 据此数据，可得 的一个零点的近似值（精确度为0.01）为_.( )34xf xx1.5625【解题过程】由数据f(1.5625)f(1.55625)0,且1.5625-1.55625=0.006250.01,所以函数零点的一个近似值为1.5625（也可以取1.55625）. 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 强化提升、灵活应用例3 求函数y=ln x与函数方程y=3-x的图像的交点的横坐标.(精确度为

7、0.1). 【解题过程】令 .因为 ， ，所以可取初始区间为（2,3），列表如下：( )ln3f xxx(2)ln2 10f (3)ln30f区间区间中点的值中点的值中点函数近似值中点函数近似值（2,3）2.50.4163（2,2.5）2.250.0609（2,2.25）2.125-0.1212（2.125,2.25） 2.1875-0.0297（2.1875,2.25）2.218750.01572.21875-2.1875=0.031250.1，所以近似解为2.2.【思路点拨】由二分法求方程近似解0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）二分法的定义：对于在区间a,b上连续不断且 的函数，通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.( )( )0f af b （2）求方程近似解的步骤.0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）二分法定义（2）二分法步骤的归纳和应用0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随