鲁教版2018中考数学模拟测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上鲁教版2018中考模拟试题1一、单选题1某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A. 9.4×107m B. 9.4×107m C. 9.4×108m D. 9.4×108m2我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（）A. B. C. D. 3下面四个

2、手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4如图，E是矩形ABCD内的任意一点，连接EA、EB、EC、ED，得到EAB、EBC、ECD、EDA，设它们的面积分别是m、m、p、q，给出如下结论：m是n的一次函数； m是p的一次函数； 若m=n，则E点一定在AC上；若mn，则E点一定在BD上其中正确结论的序号是 （ ）A B C D5如图, 在四边形中, 是由绕顶点旋转所得, 顶点恰好转到上一点的位置, 则 ( ) (A) (B) (C) (D) 6已知二次函数经过点M（-1,2）和点 N（1，-2），交x 轴于A，B两点，交y轴于C则；无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点,

3、函数图象截轴所得的线段长度必大于2.；当函数在时，随的增大而减小；当时, 若以上说法正确的有：（ ）A. B. C. D. 7如图,直线y=x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（ ） A. （0,4） B. （0,3） C. （4,0） D. （0,3）8等腰RtABC中，BAC=90°，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则FBC的面积为（）A. 40 B. 46 C. 48 D. 509若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1二、填空题10如

4、图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为_11若不等式组有解，则实数m的取值范围是_.12如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为 13如图，AB、BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD,ABC=75°,则OC的长为 ；14已知：如图，在半径为8的O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将折叠后与AB相交于点D，如果AD = 3DB，那么A

5、C的长为 15一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，则的值是 16二次函数的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为 .17观察按下列规则排成的一列数： ，（）在（）中，从左起第个数记为，当时，则的值为_18已知方程有增根，则a的值为_。19如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为_20如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A

6、和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 三、解答题21【问题一】：观察下列等式， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： _ （2）直接写出下列各式的计算结果：_； _ （3）探究并计算： 【问题二】：为了求的值，可令，则，因此，所以 .仿照上面推理计算：（1）求的值；（2）求的值.22如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30°，另一根辅助支架DE=40厘米，CED=60°（1

7、）求垂直支架CD的长度；（2）求水箱半径OD的长度23小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？24问题背景在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探

8、究活动如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB1，AD2，且FEAD，FGAB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决解决问题下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为

9、旋转中心进行逆时针旋转，当 时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度25如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=ODOF（1）求证：CF为O的切线（2）已知DE=2，tanBAC=求O的半径；求sinBAD的值26如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度

10、分别沿DA、DB运动，连接MN，将DMN沿MN翻折，得到DMN，判断四边形DMDN的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D恰好落在x轴上？（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由参考答案1C如图所示：，可得，一共有9种测试方法，抽到物理实验B和化学实验F的只有1种可能，故小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是： 2D 3A科学计数法是指：a×，且110，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.4B设m的高为a ，n的高为b m=0.5×AB×a n=0

11、.5×BC×b p=0.5×（BC-a）AB q=0.5×（AB-b）BC m=n 不对 m=p 正确 m=n AB×a=BC×b 为定值 E在BD上 正确.5C由题意可知，因为6B二次函数y=ax2+bx+c（a0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），+得：a+c=0；故正确；a=-c，b2-4ac0，无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，|x1-x2|=>2，故正确；二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴x=- = ，当a0时不能判定x< 时，y随x的增大而减小，故错误；-1mn0，a0，m+n0，

12、又0，m+n，故正确；a=1，c=-1，二次函数为y=x2+bx-1，OC2=c2=1， OA·OB=|x1x2|=1，故正确，故正确；故选B7B直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，y=0时,x=6,则A点坐标为：(6,0)，x=0时,y=8,则B点坐标为：(0,8)；BO=8，AO=6，AB=10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，AB=AC=10，MB=MC，OC=ACOA=106=4.设MO=x，则MB=MC=8x，在RtOMC中,OM2+OC2=CM2，x2+42=(8x)2，解得：x=3，故M点坐标为：(0,3).8C CEBD，BEF=90

13、6;，BAC=90°，CAF=90°，FAC=BAD=90°，ABD+F=90°，ACF+F=90°，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= ×BF×AC=×12×8=48，故选C9A试题分析：先分别求出两个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀即可得到结果.由得由得则，1012 根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经

14、过D，在移动距离是8时经过B，则AB=84=4，当直线经过D点，则DF=3，作DMAB于点M，y=x与x轴形成的角是45°， 又ABx轴，DFM=45°，DM=DFsin45°=3×=3，则平行四边形的面积是：ABDM=4×3=12，11m解不等式组得： ，欲使不等式组有解，根据大小小大中间找的法则，得：m.故答案：m.121:16试题分析：由SBDE：SCDE=1：3，根据它们的高相同可知BE：CE=1：3，然后根据平行线分线段成比例的性质，可得，且DOECOA，因此可得=1：16134解：连接OA，OBAB垂直平分半径OD，OE=1/2 O

15、D=1/2 OB，OBE=30°，又ABC=75°，OBC=45°，又OB=OC，C=OBC=45°则OBC是等腰直角三角形OC= BC=4cm14试题分析：如图：作AB关于直线AC的对称轴线段,交半圆于点,连接BC,因为AB为直径，AB=16，AD = 3DB，所以 =ACB=90°,由割线定理可得：,所以，所以，所以由勾股定理可得：考点：图形折叠的性质、勾股定理、割线定理15：2或7试题分析：分k0和k0两种情况，当k0时，此函数是增函数，由一次函数的性质可知当x=1时，y=3；当x=4时，y=6，所以，解得k=1，b=2，即可得=2；当k

16、0时，此函数是减函数，一次函数的性质可知当x=1时，y=6；当x=4时，y=3，所以，解得k=1，b=7，即可得=716（，-3）.试题分析：已知ABC是等边三角形，且边长为，易求该等边三角形的高为3，又因点C在二次函数上，所以y=±3，代入y=x22x3中可得±3=x22x3，解得或x=0或x=2要使点C落在该函数y轴右侧的图象上，x必须小于0，所以，即可得点C的坐标为（，-3）.175051分组（），（），（），（ ），（），,由此可得，当=时，m=(1+2+3+4+5+100)+1=(1+100)×50+1=5051. 点睛：本题是一道数字规律探究题，求解本

17、题的关键是利用分组得出规律，解决本题另外还要掌握累加求和的计算方法185试题分析：方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根为x=5，然后代入即可得到a的值为5故答案为：5考点：分式方程的增根19（55，）试题解析：设直线AB的解析式为y=kx+b，（k0），20y=-0.5x+321（1）CD=60cm;（2）OD=30cm试题分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长（2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的

18、性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案试题解析：（1）DE=76厘米，CED=60°，sin60°=，CD=60cm（2）设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（60+x）厘米，AO=（150+x）厘米，BAC=30°，CO=AO，60+x=（150+x），解得：x=30cmOD=30cm22（1）甲种服装最多购进75件；（2）每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件【解析】试题分析：（1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（4

19、0-x）元，售量是（20+）件，再根据盈利1200元列方程求解解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100x）7500，解得：65x75，又甲种服装不少于65件，答：甲种服装最多购进75件；（2）设每件甲服装应降价为x元，根据题意，得列方程，得（40x）（20+×8）=1200，整理，得x230x+200=0，解之，得x1=10，x2=20，当x=10时，销售量为20+×8=40（件）当x=20时，20+×8=60（件）则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件23（1）证明见解析；（2）AM=BN；

20、（3）EF 将边 BC 分成的两条线段的长度为 【解析】试题分析：（1）过点 E 作 ，垂足为点P，根据已知条件证出PE=AE，再证得PEN=AEM，进而得到PENAEM，即可证得结论；（2）易证PN=CN= PC，进而求出PN=CN=，再判断出AM=PN=，即可得出BM=，从而证得结论；（3）在RtPEM中，求出PM的长，再用线段的和差即可得出结论试题解析：（1） 如图1，过点 E 作 ，垂足为点 P，则四边形 ABPE 是矩形，PE=AB=1， ， 点 E 是 AD 的中点， ，PE=AE， ， ，PE=AE， ，EM=EN（2） 由（1）知， ，AM=PN，AM=CN，PN=CN=PC，

21、 四边形 EPCD 是矩形，PC=DE=1，PN=CN=，AM=PN=，BM=AB-AM=，AM=BN（3）如图2，当AEF=60°时，设EF与BC交于M，EH与CD交于N，过点E作EPBC于P，连接EC，由（1）知，CP=EP=1，ADBC，EMP=AEF=60°，在RtPEM中，PM=，BM=BPPM=1，CM=PC+PM=1+，EF将边BC分成的两条线段的长度为1，1+24（1）抛物线的解析式为y=x2+2x+3，点D的坐标为（1，2）（2）四边形DMDN是正方形，理由见解析,经过s时，点D恰好落在x轴上的D处（3）存在，点P的坐标为（1，0）或（2，3）试题分析：（

22、1）先利用待定系数法求得抛物线和直线的解析式，从而得出对称轴与直线的交点；（2）由抛物线解析式求得点A、B坐标，结合点D坐标可知ABD为等腰直角三角形，即DAB=DBA=45°、ADB=90°，由翻折性质得DM=DM、DN=ND，从而得出四边形MDND为菱形，根据MDN=90°即可得四边形MDND为正方形；设DM=DN=t，在RtDNB中DN=t、BN=2-t、BD=2，根据勾股定理即可得出t的值；（3）由ABD为等腰直角三角形及PBD与ABD相似且不全等，知PBD是以BD为斜边的等腰直角三角形，结合图形即可得答案解：（1）将点A（1，0）、C（2，3）代入y=x

23、2+bx+c，得： ，解得： ，抛物线的解析式为y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的对称轴为直线x=1，设直线AC的函数解析式为y=kx+b，将A（1，0）、C（2，3）代入y=kx+b，得： ，解得： ，直线AC的函数解析式为y=x+1，又点D是直线AC与抛物线的对称轴的交点，xD=1，yD=1+1=2，点D的坐标为（1，2）（2）四边形DMDN是正方形，理由如下：抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点，令y=0，得x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0）、B（3，0），AD=2，BD=2，AB=1+3=4，而AD2+BD2=AB2，ABD

24、是等腰直角三角形，DAB=DBA=45°，ADB=90°，由翻折可知：DM=DM、DN=ND，又DM=DN，四边形MDND为菱形，MDN=90°，四边形MDND是正方形；设DM=DN=t，当点D落在x轴上的点D处时，四边形MDND为正方形，DNB=90°，在RtDNB中，DN=t，BN=2t，BD=2，t2+（2t）2=22，t1=t2=，即：经过s时，点D恰好落在x轴上的D处（3）存在，如图，由（2）知ABD为等腰直角三角形，PBD与ABD相似，且不全等，PBD是以BD为斜边的等腰直角三角形，点P的坐标为（1，0）或（2，3）点睛：本题主要考查二次函数

25、综合运用，熟练掌握待定系数法求函数解析式、翻折的性质、等腰直角三角形的判定好性质、正方形的判定与性质及勾股定理是解题的关键.25（1）证明见解析;（2）O的半径为5；sinBAD =【解析】试题分析：（1）连接OC，利用同圆的半径相等和直径所对的圆周角为直角，得OCF=90°，CF是 O的切线；（2）设 O的半径为r，根据勾股定理列方程解出即可；过点D作DGOB,利用勾股定理分别求出DG,AG，即可求出sinBAD的值.试题解析：（1），COD是公共角CODCOF，F=OCD，又E是弧BC的中点，COE=BOE，OC=OB，ODBCODBC，CF为O的切线.（2），设BC=4x，则A

26、C=3x，AB=5x，OE=2.5x，OD=1.5x，DE=x=2，2.5x=2.5；O的半径为5；作DGOB于G，RtBOD中，DG=OD×BD÷OB，DG=3×4÷5=，RtACD中，AC=6，AB=4，AD=；RtAGD中，sinBAD=DG÷AD=26（1）当t1或t时；（2）当t=1时，面积最小为18；（3）【解析】【试题分析】（1）分类讨论： ，当BPQBAC时，则，又因为BP5t，QC4t，AC6cm，BC8cm，所以，解得：t1； 当BPQBCA时，则，即，解得：t综合上述：当t1或t时，BPQ与ABC相似（2）做PDBC于点D

27、根据四边形ACQP的面积等于总面积减去 的面积，设四边形ACQP的面积为y，由题意得： 60，当t=1时，面积最小为18（3）过点P作PMBC于点M，设AQ与CP相交于点N，则有PB3t，MC84t，NAC+NCA90°，PCM+NCA90°，NACPCM，又ACQCMP90°，ACQCMP，即，解得：t 【试题解析】（1）BPQ与ABC相似时，则，BP5t，QC4t，AC6cm，BC8cm，解得：t1； BPQ与BCA相似时，则，即，解得：t综合上述：当t1或t时，BPQ与ABC相似（2）做PDBC于点D设四边形ACQP的面积为y，由题意得： 60，当t=1时，

28、面积最小为18（3）过点P作PMBC于点M，设AQ与CP相交于点N，则有PB3t，MC84t，NAC+NCA90°，PCM+NCA90°，NACPCM，又ACQCMP90°，ACQCMP，即，解得：t 27（1）45°；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析: （1）连接AD，由D为弧AB的中点，得到AD=BD，根据圆周角定理即可得到结论；（2）由已知条件得到CBE=45°，根据圆内接四边形的性质得到A=BD，根据相似三角形的性质得到DE：AC=BE：BC，即可得到结论（3）连接CO，根据线段垂直平分线的判定定理得到OE垂直平分BC，由三角形

29、的中位线到现在得到OF= AC，根据直角三角形的性质得到EF=BC，由勾股定理即可得到结论试题解析:(1)连接AD，D为弧AB的中点，ADBD，AB为直径，ADB90°，DABDBA45°DCBDAB45°；(2)BECD，又ECB45°，CBE45°，CEBE，四边形ACDB是圆O的内接四边形，A+BDC180°，又BDE+BDC180°，ABDE，又ACBBED90°，ABCDBE，DE：ACBE：BC，DE：BEAC：BC1：2，又CEBE，DE：CE1：2，D为CE的中点；(3)连接CO，COBO，CEBE，OE垂直平分BC，设OE交BC于F,则F为BC中点，又O为AB中点，OF为ABC的中位线，OFAC，BEC90°，EF为中线，EFBC，在RtACB中，