2020高考数学《圆锥曲线方程》专题训练模拟考试

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1 （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是OxyABF1F2（第9题图）（）ABCD2（2010安徽理数）5、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A、B、C、D、3（2009全国卷文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(). . . .【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立

2、方程用根与系数关系可求k=.二、填空题4过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是 5如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_.6已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，则 7已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_.8在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为 ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)9在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是

3、10从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为 .11过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则= . 12焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为 13椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是 14已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 15已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A) (B) (C) (D) (2011年高考山东卷理科8)16若椭圆：（）和椭圆：（） 的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； . 其

4、中，所有正确结论的序号是_. 17椭圆的离心率为 .18 抛物线x8y2的焦点坐标为 19设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为 (2011年高考重庆卷理科15)三、解答题20(本小题满分10分) 己知直线与抛物线相交于两点，且）为轴上任意一点，连接并延长与抛物线分别相交于（1）设斜率为，求证：为定值；（2）设直线与轴分别交于，令NMM，若构成等比数列，求的值21（16分）已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：=1（ab0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA与kPB

5、之积是与点P位置无关的定值试对双曲线=1（a0，b0且a，b为常数）写出类似的性质，并加以证明22已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过 作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由23（本题满分15分）椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.24设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。25已知直线经过椭圆

6、的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为点是椭圆上位于轴上方的动点，直线,与直线分别交于两点，如图所示.（）求椭圆的方程；（）求线段的长度的最小值；（3）当线段的长度取最小值时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由.26如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。（）求点B的轨迹方程；（）当D位于轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；（）若G是圆上的另一个动点，且满足FGFE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。27已知抛物线的焦点在轴上，直线被抛物线截得线段长为，求抛物线的标准方程。28已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它与轴的一个交点为，且，求此椭圆的离心率。29已知椭圆的3个顶点，焦点，且，求椭圆的离心率。30已知圆A：与轴负半轴交于B点，过