苏科版九年级数学下册正切

1、锐角三角函数锐角三角函数7.1正切正切大风中高楼会摆动吗大风中高楼会摆动吗? ? 我要说一说：我要说一说：迪迪拜拜舞舞蹈蹈大大厦厦 据华商报的报道，据华商报的报道，迪迪拜塔于当地时间拜塔于当地时间20092009年年1 1月月4 4日日8 8点落成，公布点落成，公布大楼高度为大楼高度为828828米，米，迪迪拜塔采用了混凝土结构，拜塔采用了混凝土结构，几乎所有摩天大楼都会几乎所有摩天大楼都会随风摇摆，超过随风摇摆，超过100100米米的高楼在摇摆时，人会的高楼在摇摆时，人会眩晕、呕吐。据悉，眩晕、呕吐。据悉，迪迪拜塔在强风中的摆动幅拜塔在强风中的摆动幅度很大，度很大，风中的摆动幅风中的摆动幅度

2、是度是1010英尺英尺(3(3米多米多) ). . 你知道你知道AB、CD两幢大楼哪幢倾斜程度两幢大楼哪幢倾斜程度大吗？大吗？情景创设情景创设M MN NB BA AC CD D12A AB BM MN N 可以用如图中的可以用如图中的CD与与BD的比值的比值来描述吗？来描述吗？cD D 除了用除了用角角你还你还能怎样描述大楼能怎样描述大楼AB的的倾斜程度？倾斜程度？AB1C1B2B3C2C3 量一量量一量图中的：图中的：B B1 1C C1 1、ACAC1 1、B B2 2C C2 2、ACAC2 2、B B3 3C C3 3、ACAC3 3算一算算一算 它们什它们什么关系？么关系？ AC1

3、B1C1AC2B2C2, AC3B3C3,请同学们拿出操作单请同学们拿出操作单想一想想一想 能否说明能否说明当直角三角形的一个当直角三角形的一个锐角的大小确定锐角的大小确定时时，其其对边与邻边比值也是确定对边与邻边比值也是确定？ 当直角三角形的一个当直角三角形的一个锐角的大小确定锐角的大小确定时时，其其对对边与邻边比值也是确定的边与邻边比值也是确定的. .惟一性惟一性AB1C1B2B3C2C3（如图）（如图）你能用学过的知识证明在不同的直角你能用学过的知识证明在不同的直角三角形中：三角形中： AC1B1C1AC2B2C2 AC3B3C3吗？吗？ABAB1 1C C1 1 ABAB2 2C C2

4、 2 ABAB3 3C C3 3 AC1B1C1AC2B2C2 AC3B3C3CAB 当直角三角形的一个当直角三角形的一个锐角的大小确定锐角的大小确定时时，其其对对边与邻边比值也是确定边与邻边比值也是确定的。的。小结：小结：从操作、实验和演绎推理我们得出：从操作、实验和演绎推理我们得出：正切正切定义定义tan A= 的邻边的对边AA脑中有脑中有“图图”，心中有心中有“式式” 在在Rt Rt ABC中，中， C=900,我们我们把把A A的对边的对边a a与邻边与邻边b b的比叫做的比叫做A A的的正切，正切，即：即：记作记作tanACAB斜边斜边cA对边对边aA的邻边的邻边b例例1 1、如图，

5、、如图，ABCABC中，中，ACAC4 4，BCBC3 3，C C9090，求，求tanAtanA与与tanBtanB的值的值 A AC CB B怎样计算一个锐角的正切值：怎样计算一个锐角的正切值：解解: :因为在因为在Rt Rt ABCABC中，中， C=90C=900 0, ,所以所以tanAtanA= = = tantanB= =B= =ACBCBCAC4334练习：练习： 根据下列图中所给条件分别求出根据下列图中所给条件分别求出A A、B B的正切值。的正切值。A2C1BBCA113BAC35(1)(1)(2)(2)(3)(3)例例2 2、利用计算器求下列各值（精确到利用计算器求下列各

6、值（精确到0.010.01）（1 1）tan65tan650 0 (2) (2) tan220 18例题分析：例题分析： tan 100 200 300 450 550 6502.14tanD0mS0.180.360.581.001.43D/RONDEG仔细观察仔细观察 想一想想一想（1 1）锐角的大小与）锐角的大小与正切值是否正切值是否一一对应一一对应? ?（2 2）锐角的正切值随）锐角的正切值随着角的着角的增大而增大吗增大而增大吗? ? tan 100 200 300 450 550 6502.140.180.360.581.001.43 例例3 3、 等腰等腰ABC中中底边底边BCBC长

7、为长为12cm,12cm,腰长为腰长为10cm10cm，求底角的正切值？，求底角的正切值？拓展提高：拓展提高： ABCD 1 1、如图，如图，ABCABC的三个顶点分别在正方的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则形网格的格点上，则tantanA A=_=_练习：练习： BACOB BExyACD学以致用：学以致用： 通过今天的学习你有哪些办法比较哪通过今天的学习你有哪些办法比较哪个楼梯更陡呢？个楼梯更陡呢？甲甲乙乙你是怎么判断的呢你是怎么判断的呢? ?学以致用：学以致用： 方法：方法：结论：结论：用定义求正切值用定义求正切值 锐角锐角的正切值随锐角的正切值随锐角的的增大而增大增大而增大。 定义：定义：在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90,A,A的对边的对边a a与邻与邻边边b b的比叫做的比叫做AA的正切的正切, ,记作记作tanA=tanA=ab你收获了什么？你收获了什么？结束寄语结束寄语 锐角三角函数