2018年广东省中考数学试卷含答案解析

1、2021年省中考数学试卷、选择题本大题10小题，每题3分，共30分在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.3 分2021?四个实数0、3、-3.14、2中，最小的数是A. 0C. - 3.14 D. 22.3分2021?据有关部门统计，2021年“五一小长假期间，各大景点共接待游客约14420000A次，将数14420000用科学记数法表示为A.1.442X10B.0.1442X107C.1.442X108D.0.1442X1083.3分2021?如图，由5个一样正方体组合而成的几何体，它的主视图是4.3分2021?数据、5、7、4、8的中位数是A.4

2、B.5C.6D.75.3分2021?以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6 .3分2021?不等4x-1>x+3的解集是A.x<4B.x>4C,x<2D.x>27 .3分2021?在zABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，那么AADE与4ABC的面积之比为1111A.2b.3c.4d.6DEC=1000 , / C=40o ,那么B8 .3分2021?如图,AB/CD,那么/的大小是A.300B.40°C.50°D.609 .3分2021?关长的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不

3、相等的实数根,那么实数m的取值围是A. m<9-4B. m<C. m>9-410 .3分2021?如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A一B-C-D路径匀速运动到点D,设4PAD的面积为y,P点的运动时间为x,那么y关于x的函数图象大致为二、填空题共6小题，每题3分，总分值18分11 .3分2021?同圆中，弧AB所对的圆心角是100°,那么弧AB所对的圆周角是.12 .3分2021?分解因式：x22x+1=.13 .3分2021?一个正数的平方根分别是x+1和x-5,那么x=.143分2021?施予+|b-1|=0,那么a+1=.15 .3分20

4、21?如图，矩除BCD中，BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆。与BC相切于点E,连接BD,那么阴影局部的面积为.结果保存冗x>0上,16 .3分2021?如图，等边gAB,顶点A1在双曲线y二工点B1的坐标为2,0.过B1作B1A2/OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2/A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边aB1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3/A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边4B2A3B3；以此类推，,那么点B6的坐标为.三、解答题一17.6 分2021?计算:| - 2| - 20210+ 218.6分2021?先化简，再求值:11

5、9.6分2021?如图，BD是菱形ABCD的对角线，/CBD=75°,1请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;不要求写作法，保存作图痕迹2在1条件下，连接BF,求/DBF的度数.20.7分2021?某公司购置了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，该公司用3120元购置A型芯片的条数与用4200元购置B型芯片的条数相等.1求该公司购置的A、B型芯片的单价各是多少元?2假设两种芯片共购置了200条，且购置的总费用为6280元，求购置了多少条A型芯片？21.7分2021?某企业工会开展“一周工作量完成情况调查活动，随机调查了局部员工一周的工作

6、量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.1被调查员工人数为人：2把条形统计图补充完整;3假设该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量的员工有多少人？22.7分2021?如图，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F,连接DE.1求证：ADEACED;2求证：DEF是等腰三角形.23.9分2021?如图，顶点为C0,-3的抛物线y=ax2+baw0与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B.1求m的值；2求函数y=ax2+baw0的解析式;3抛物线上是否存在点M,使得/MC

7、B=150?假设存在，求出点M的坐标;假设不存在，请说明理由.24 .9分2021?如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD,以AB为直径的。O经过点C,连接AC,OD交于点E.1证明：OD/BC;2假设tan/ABC=2,证明：DA与。O相切；3在2条件下，连接BD交于。O于点F,连接EF,假设BC=1,求EF的长.25 .9分2021?RtzXOAB,/OAB=90°,AABO=30°,余边OB=4,将RtAOAB绕点。顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.1填空：/OBC=°2如图1,连接AC,作OPLAC,垂足为P,求OP的长度；3如图2,点M,

8、N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿O-C-B路径匀速运动，N沿O-B-C路径匀速运动，当两点相遇时运动停顿，点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少?2021年省中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题本大题10小题，每题3分，共30分在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.11.3分2021?四个实数0、3、-3.14、2中，最小的数是A.0B.3C.-3.14D.2【考点】2A:实数大小比拟.【专题】1:常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,

9、正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比拟大小的方法，可得13-3.14<0<a<2,所以最小白数是-3.14.应选：C.要熟练掌握，解答此题的关键是【点评】此题主要考察了实数大小比拟的方法，要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2.3分2021?据有关部门统计，2021年“五一小长假期间，各大景点共接待游客约1442000队次，将数14420000用科学记数法表示为A.1.442X10B.0.1442X107C.1.442X108D.0.1442X108【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【专题】2B:探究型.

10、【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，此题得以解决.【解答】解：14420000=1.44然107,应选：A.【点评】此题考察科学记数法-表示较大的数，解答此题的关键是明确科学记数法的表小方法.3.3分2021?如图，由5个一样正方体组合而成的几何体，它的主视图是A.B.【考点】U2:简单组合体的三视图.【专题】55F:投影与视图.【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，应选：B【点评】此题考察的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形4

11、3分2021?数据1、5、7、4、8的中位数是A4B5C6D7【考点】W4:中位数.【专题】542：统计的应用【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，那么这组数据的中位数为5应选：B【点评】此题考察了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数53分2021?以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.【专题】1：常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】

12、解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确应选：D【点评】此题考察了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6 .3分2021?不等x-1>x+3的解集是A.x<4B.x>4C.x<2D.x>2【考点】C6:解一元一次不等式.【专题】11：计算题；524：一元一次不等式（组）及应用【分析】根据解不等式

13、的步骤：移项；合并同类项；化系数为1即可得.【解答】解：移项，得：3x-x>3+1,合并同类项，得：2x>4,系数化为1,得：x>2,应选：D【点评】此题主要考察解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1.7 .3分2021?在ZXABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，那么AADE与4ABC的面积之比为1111A.2b.3c.4d.6【考点】S9相似三角形的判定与性质；KX:三角形中位线定理.【专题】55D:图形的相似.【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为4ABC的中位线,进而可得出DE/B

14、C及ADEs/Xabc,再利用相似三角形的性质即可求出ADE与4ABC的面积之比.【解答】解：;点D、E分别为边AB、AC的中点，.DE为4ABC的中位线，DE/BC,.ADEsABC,应选：C.【点评】此题考察了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE/BC是解题的关键.8.3分2021?如图,AB/CD,那么/DEC=100°,/C=40°,那么B的大小是A.300B.40°C.500D.60°【考点】JA:平行线的性质.【专题】551:线段、角、相交线与平行线.【分析】依据三角形角和定理，可得/D=40。，再根据平

15、行线的性质，即可得至U/B=/D=40°.【解答】解：DEC=100°,/C=40°,./D=40°,又AB/CD,.B=/D=40°,应选：B.【点评】此题考察了平行线性质的应用，运用两直线平行，错角相等是解题的关键.9.3分2021?关长的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,那么实数m的取值围是999444A.m<B,m<C,m>【考点】AA:根的判别式.【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值围即可.【解答】解：，.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，

16、.=b2-4ac=-32-4X1Xm>0,9m<3.应选：A.【点评】此题考察了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：1>0?方程有两个不相等的实数根；2A=0?方程有两个相等的实数根；3<0?方程没有实数根.10.3分2021?如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A一B-C-D路径匀速运动到点D,设4PAD的面积为y,P点的运动时间为x,那么y关于x的函数图象大致为【考点】E7:动点问题的函数图象.【专题】31:数形结合.【分析】设菱形的高为h,即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函

17、数关系式，然后选择答案即可.【解答】解：分三种情况:当P在AB边上时，如图1,设菱形的高为h,1y=?AP?h,AP随x的增大而增大，h不变,；y随x的增大而增大，应选项C不正确;当P在边BC上时，如图2,1y=2AD?h,AD和h都不变，在这个过程中，y不变,应选项A不正确；当P在边CD上时，如图3,y=2PD?hPD随x的增大而减小，h不变,；y随x的增大而减小,.P点从点A出发沿在A-B-C-D路径匀速运动到点D.P在三条线段上运动的时间一样,应选项D不正确;应选：B.【点评】此题考察了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同,分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键.二、

18、填空题共6小题，每题3分，总分值18分11.3分2021?同圆中，弧AB所对的圆心角是100°,那么弧AB所对的圆周角是50°.【考点】M5:圆周角定理.【专题】11:计算题.【分析】直接利用圆周角定理求解.【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°,那么弧AB所对的圆周角为500.故答案为500.【点评】此题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.12 .3分2021?分解因式：x22x+1=x-12.【考点】54:因式分解-运用公式法.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x22x+1=x12

19、.【点评】此题考察了公式法分解因式，运用完全平方公式进展因式分解，熟记公式是解题的关键.13 .3分2021?一个正数的平方根分别是x+1和x-5,那么x=2.【考点】21:平方根.【专题】11:计算题；511:实数.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得.【解答】解：根据题意知x+1+x-5=0,解得：x=2,故答案为：2.【点评】此题主要考察的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.14 .3分2021?木“一"十|b-1|=0,那么a+1=2.【考点】23:非负数的性质：算术平方根；16:非负数的性质：绝对值.-优选【专题】1:常

20、规题型.a, b的值进而得出答案.【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出【解答】解：心二方+|b-1|=0,b-1=0,a-b=0,解得：b=1,a=1,故a+1=2.故答案为：2.【点评】此题主要考察了非负数的性质以及绝对值的性质，正确得出a,b的值是解题关键.15.3分2021?如图，矩除BCD中，BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆。与BC相切于点E,连接BD,那么阴影局部的面积为冗.结果保存冗【考点】MC:切线的性质；LB:矩形的性质；MO:扇形面积的计算.【专题】11:计算题.【分析】连接OE,如图，利用切线的性质得OD=2,OE，BC,易得四边形OECD为正方形，先利用

21、扇形面积公式，利用S正方形OECDS扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚刚计算的面积即可得到阴影局部的面积.【解答】解：连接OE,如图，V以AD为直径的半圆O与BC相切于点E.OD=2,OEXBC,易得四边形OECD为正方形,由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S 正方形OECD290冗2一S扇形 EOD =2? 360=4一九，1阴影局部的面积=2x2X4-4-冗=冗.故答案为九.【点评】此题考察了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.假设出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考察了矩形的性质和扇形的面积公式.16.3分2

22、021?如图，等边gAB,顶点Ai在双曲线y二工x>0上，点Bi的坐标为2,0.过Bi作B1A2/OAi交双曲线于点A2,过A2作A2B2/AiBi交X轴于点B2,得到第二个等边BIA2B2；过B2作B2A3/BiA2交双曲线于点A3,过A3作A3B3/A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边4B2A3B3；以此类推，,那么点B6的坐标为2<%0.【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征；KK:等边三角形的性质.【专题】1:常规题型.【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标.【解答】解：如图，作AzC

23、x轴于点C,设BiC=a,那么A2C=.3a,OC=OBi+BiC=2+a,A22+a,把a.丁点A2在双曲线v=Xx>0上，一.2+a?Ga=、：3,解得a=L/?-1,或a=-四-1舍去, .OB2=OBi+2BiC=2+26-2=2, 点B2的坐标为2,2,0；作AsDx轴于点D,设B?D=b,那么A3D='b,OD=OB2+B2D=2<2+b,A2：2,2+b,和b.耳丁点A3在双曲线V=Xx>0上，.2'2+b？周二色解得b=m+*,或b=M2舍去，OB3=OB2+2BzD=2避2+2p=2p, 点B3的坐标为啊0;同理可得点B4的坐标为2、总，0即

24、4,0; 点Bn的坐标为2M,0,.二点B6的坐标为200.故答案为殂0.【点评】此题考察了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键.【考点】2C:实数的运算；6E:零指数幕；6F:负整数指数幕.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质、绝对值的性质进而化简得出答案.【解答】解：原式=2-1+2【点评】此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键.2-161218 .6分2021?先化简，再求值：以+4取-4q,其中a=2.【考点】6D:分式的化简求值.【专题】11:计算题；513:分式.【分

25、析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算.2a(q+4)(q-4)【解答】解：原式=。+4?q(q4)|二2a,3当a=Z时,原式=2X【点评】此题主要考察分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法那么.19 .6分2021?如图，BD是菱形ABCD的对角线，/CBD=75°,1请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;不要求写作法，保存作图痕迹2在1条件下，连接BF,求/DBF的度数.【专题】555:多边形与平行四边形.L8:菱形的性质.1【分析】1分别以A、B为圆心，大于2AB长为半径画弧, 线即可；2根据/ DBF=/ABD

26、 / ABF计算即可；过两弧的交点作直【解答】解：1如下图，直线EF即为所求；2;四边形ABCD是菱形，1 ./ABD=/DBC=，ABC=75°,DC/AB,/A=/C. ./ABC=150°,/ABC+/C=180°,./C=/A=30°,.EF垂直平分线线段AB,.AF=FB,.A=/FBA=30°,./DBF=/ABD-/FBE=45°.【点评】此题考察作图-根本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型.20.7分2021?某公司购置了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单

27、价比B型芯片的单价少9元，该公司用3120元购置A型芯片的条数与用4200元购置B型芯片的条数相等.1求该公司购置的A、B型芯片的单价各是多少元？2假设两种芯片共购置了200条，且购置的总费用为6280元，求购置了多少条A型芯片？【考点】B7:分式方程的应用.【专题】34:方程思想；521:一次方程组及应用；522:分式方程及应用.【分析】1设B型芯片的单价为x元/条，那么A型芯片的单价为x-9元/条，根据数量=总价+单价结合用3120元购置A型芯片的条数与用4200元购置B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；2设贝置a条A型芯片，那么购置200-a条B型芯片

28、，根据总价二单价X数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论.3120 4200一;=；【解答】解：1设B型芯片的单价为x元/条，那么A型芯片的单价为x-9元/条，根据题意得：解得：x=35,经检验，x=35是原方程的解，x9=26.答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条.2设贝置a条A型芯片，那么购置200-a条B型芯片，根据题意得：26a+35200-a=6280,解得：a=80.答：购置了80条A型芯片.【点评】此题考察了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是:1找准等量关系，正确列出分式方程；2找准等量关系，正确列出一元次方程.21.7分202

29、1?某企业工会开展“一周工作量完成情况调查活动，随机调查了局部员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.1被调查员工人数为800人：2把条形统计图补充完整；3假设该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量的员工有多少人?【考点】VC:条形统计图；V5:用样本估计总体；VB:扇形统计图.【专题】1:常规题型；542:统计的应用.【分析】1由“不剩的人数及其所占百分比可得答案；2用总人数减去其它类型人数求得“剩少量的人数，据此补全图形即可;3用总人数乘以样本中“剩少量人数所占百分比可得.【解答】解：1被调查员工人数为40g50%=8

30、00人，故答案为：800;2“剩少量的人数为800-400+80+20=300人,补全条形图如下:“剩少量的员工有10000X3估计该企业某周的工作量完成情况为30。8°°=3500人.【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小.也考察了用样本估计总体.22.7分2021?如图，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F,连接DE.1求证：ADEACED;2求证：DE

31、F是等腰三角形.【考点】PB:翻折变换折叠问题；KD:全等三角形的判定与性质；LB:矩形的性质.【专题】14:证明题.【分析】1根据矩形的性质可得出AD=BC、AB=CD,结合折叠的性质可得出AD=CE、AE=CD,进而即可证出ADEACEDSSS;2根据全等三角形的性质可得出/DEF=/EDF,利用等边对等角可得出EF=DF,由此即可证出DEF是等腰三角形.【解答】证明：1二四边形ABCD是矩形， .AD=BC,AB=CD.由折叠的性质可得：BC=CE,AB=AE, .AD=CE,AE=CD.(AD=CEAE=CD在AADE和ACED中，i,.ADEACEDSSS.2由1得ADEzXCED,

32、丁./DEA=/EDC,即/DEF=/EDF,-优选EF=DF.DEF是等腰三角形.【点评】此题考察了全等三角形的判定与性质、翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是：1根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD=CE、AE=CD;2利用全等三角形的性质找出/DEF=/EDF.23.9分2021?如图，顶点为C0,-3的抛物线y=ax2+baw0与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B.1求m的值；2求函数y=ax2+baw0的解析式；3抛物线上是否存在点M,使得/MCB=150?假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由.yA【考点】HF:二次函数综合题.【专题】53:函数及其图象.【

33、分析】1把C0,-3代入直线y=x+m中解答即可；2把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；3分M在BC上方和下方两种情况进展解答即可.【解答】解：1将0,-3代入y=x+m,可得：m=-3;2将y=0代入y=x-3得：x=3,所以点B的坐标为3,0，将0,一3、3,0代入y=ax2+b中，b=-3可得：l9a+f>=01a=3b3解得：,，1所以二次函数白解析式为：y=3x2-3;3存在，分以下两种情况：假设M在B上方，设MC交x轴于点D,那么/ODC=45°+15°=60OD=OC?tan30°二2,设DC为y=kx-3

34、,代入用，0，可得：k=3,联立两个方程可得:假设M在B下方，设MC交x轴于点E,那么/OEC=45°-15°=30OE=OC?tan60°=33,设EC为y=kx-3,代入3*,3,0可得：k=3,所以M2心，-2,综上所述M的坐标为3V%6或#,-2.【点评】此题主要考察了二次函数的综合题，需要掌握待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式等知识是解题关键.24.9分2021?如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD,以AB为直径的。O经过点C,连接AC,OD交于点E.1证明：OD/BC;2假设tan/ABC=2,证明：DA与。O相切；3在2条件下

35、，连接BD交于。O于点F,连接EF,假设BC=1,求EF的长.【考点】MR:圆的综合题.【专题】15:综合题；55A:与圆有关的位置关系.【分析】1连接OC,证OADzXOCD得/ADO=/CDO,由AD=CD知DEXAC,再由AB为直径知BCXAC,从而得OD/BC;2根据tan/ABC=2可设BC=a、那么AC=2a、AD=AB=AC=C=a,1证OE为中位线知 OE= 2& AE=CE=1 -2AC=a,进步求得DE=22,AD -AE二2a,MAAOD中利用勾股定理逆定理证/OAD=900即可得;3先证AFDs/XBAD得DF?BD=AD2，冉证AEDsZoad得OD?DE=A

36、D 2，由得 DF?BD=OD?DEDE =BD,结合/ EDF= /BDOEFDE知EDFs/XBDO,据此可得°8=独，结合2可得相关线段的长，代入计算可得.【解答】解：1连接OC,在4OAD和AOCD中，OA=OCAD=CD.OD=OD.OADAOCDSSS, ./ADO=ZCDO,又AD=CD,DELAC,.AB为。O的直径， ./ACB=90°, ./ACB=90°,IPBC±AC, .OD/BC;AC2tan/ABC=UC=2, .设BC=a、刃B么AC=2a,-42n-.2I百.AD=AB=_i12_=：,VOE/BC,且AO=BO,1 112 22.OE=4BC=±a,AE=CE=，AC=a,在AAED中，DE="AD-RE=2a,q5Q2目田在AAOD中，AO2+AD2=22+Q5a2=4OD2=OF+DF2=2a+2a252=4a2,AO2+AD2=OD2, ./OAD=90°,那么DA与。O相切;3连接AF,.AB是。O的直径， ./AFD=/BAD=90°,/ADF=/BDA, .AFDsBAD,DFADAD=BD即DF?BD=AD2，又/AED=/OAD=90°,/ADE=/ODA, .AEDsOAD,ADDE.OD=AD即OD