进化生物学论文

1、谢谢观赏1、已知某厂商的短期生产函数为(1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；(2)分别计算总产量、平均产量和边际产量的最大值；(3)证明当平均产量达到极大时，劳动的平均产量和边际产量相等。解：(1)?根据可得：(2)边际产量为零时，总产量最大即解得(不合题意)代入同样，对于平均产量函数令即得(也可用，即求得)又因为所以为平均产量达到极大时厂商雇用的劳动。代入得平均产量APl的最大值为41.25o同样，对于令即得又因为所以为边际产量达到极大时厂商雇用的劳动。将代入得到边际产量MPl的最大值为48。(3)证明：从(2)中可知：当时劳动的平均产量达到极大值为41.25而当时，劳动的边际产量所以

2、当平均产量达到极大时，劳动的平均产量和边际产量相等。2、已知某企业的单一可变投入(X)与产出(Q)的关系如下：Q=1000X+1000-2,当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于哪一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？解：TP=1000X+1000-2MP=1000+2000X-6AP=1000+1000X-2AP= 121000AP= 121000X=200MP=161000X=300MP=61000X=400MP=-159000AP=81000MP=AP,X=250MP=0,1000+2000X-6=0,=334第一阶段和第

3、二阶段的分界点是X=250,第二阶段和第三阶段的分界点是334因此，X=200处于第一阶段，X=300处于第二阶段；X=400处于第三阶段。3、已知某厂商的需求函数为：Q=6750-50P，总成本函数为：TC=12000+0.025。求:(1)利润最大化时的产量和价格。(2)最大利润是多少？解：(1)已知Q=6750-50P,P=135-(1/50)QTR=PQ=135-(1/50)QQ=135Q-(1/50)MR=135-(1/25)Q总成本函数为：TC=12000+0.025,MC=0.05Q令MR=MC,即135-(1/25)Q=0.05Q解得：Q=1500,P=135-(1/50)X1

4、500=105(2)兀=TR-TC=135Q-(1/50)-12000+0.025=157500-68250=892504、某企业以劳动L和资本K的投入来生产产品Q,生产函数为：Q=10L1/4(K-25)1/4(K>25)其中Pl=100Pk=400。求：(1)成本函数；(2)Q=20时的最佳资本规模。( 1)dQ/dK=1/4.10L 可解得，由要素最优组合公式，有MPL=dQ/dL=1/4.10L3/4(K-25)1/4,MPk=1/4(K-25)3/4o得L=4(K-25),代回Q=10L1/4(K-25)1/4L=Q2/50°代入成本函数TC=100L+400K,得，

5、TC=4Q2+10000,此即为成本函数。(2)Q=20时，代入最佳资本规模得，K=27,从而L=8。325、已知某企业的短期成本函数为：STC=0.8Q-16Q+100Q+50,求最小的平均可变成本值。3_2_解.由STC0.8Q316Q2100Q502一得AVC0.8Q16Q100平均可变成本最小时：AVC=MC解得Q=10AVCmin=206、已知某企业的生产函数为Q=,劳动的价格=2,资本的价格丫=1。求：(1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。(2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。解：Q=/=2K/L=2,K/L=1K=L(1) C=2L+K=3000将K=L代入，K=L=1000,Q=1000(2) Q=800将K=L代入，K=L=800C=2L+K=24007、假设某产品的边际成本函数为MC=3Q2+5Q+80当生产3单位产品时，总成本为292。试求总成本函数.平均成本函数和可变成本函数。解：由MC=3Q2+5Q+80得：TC=+2.5+80Q+F将Q=3,TC=292代入，得F=2.5TC=+2.5+80Q+2.5AC=+2.5Q+80+8、已知生产