2018年湖南省衡阳市衡山县第二中学高三数学文期末试题含解析

1、2018年湖南省衡阳市衡山县第二中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .已知某算法的流程图如图所示，若输入的有序数对，力为。0,则输出的有序数对（几出为（）A.（即3）b0察4）c（11,0D.:;/输山V72 .执行右图所示的程序框图，则输出n的值为（）.Cn=15,i=2不满足条件，继续循环，得到n=11,i=3不满足条件，继续循环，n=23,i=4,满足条件，退出循环，输出n,即可。故选C。3 .如果对于任意实数x,x表示不超过x的最大整数.例如3.27=3,0.6=0,那么x=y”是“|xy

2、|1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】充要条件.【专题】阅读型.【分析】先根据x的定义可知，x=y?|x-y|V1,而取x=1.9,y=2.1,此时满足|x-y|=0.2V1,但x刊y,根据若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定即可.【解答】解：x=y?1vxyv1即|xy|v1而取x=1.9,y=2.1,此时|x-y|=0.2v1,而x=1,y=2，冈刊y：x=y”是“|x-y|v1”的充分而不必要条件故选A【点评】判断充要条件的方法是:若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不

3、必要条件;若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件;若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件;若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系.4.5 - 7DDB略5.已知点.娘办,9为抛物线V=*的焦点，点F在抛物线上，使怛不归周取得最小值，则最小值为（）357A.2B.2C.2D.万6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()8KB.32+一：87TC.16+3D.16+8汽A

4、.32+8汽B【考点】L!:由三视图求面积、体积.2,正四棱柱的底【分析】该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，圆锥的底面半径为2,高为面边长为2版高为4,利用体积公式计算即可.【解答】解：该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，gX兀X23X2晶在圆锥的底面半径为2,高为2,故其体积为P3正四棱柱的底面边长为2%回，高为4,其体积为2%用X2、历x4=32;8兀:该几何体的体积为32+3,故选：B.【点评】本题考查了几何体的三视图，属于中档题.17. (5分)函数f(x)=1兀+lg(1+x)的定义域是()A.(-8,1)B.(1,+8)c.(T,1)D.(一,+OO)C考点：函数的定义域及其求法.专题：函数

5、的性质及应用.工*0卜分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得1一3户0,解可得答案.1解答：解：根据题意，使f(x)=1工+lg(1+x)有意义，ri+ko应满足I1工户口，解可得(-1,1)U(1,+8);故选：C.点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可.8 .把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点且当棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的度数为(A)9T6T(C)45(D)30i答案：C9 .在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x2y+3)2表示的曲线为椭圆，则m的取值

6、范围为(A)(0,1)(B)(1,+oo)(C)(0,5)(D)(5,+oo)=5,选D.解：看成是轨迹上点到(0,1)的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比:辟-标L+码=Q10 .若祝为h13c所在平面内一点，且满足城9+破+2松=1,贝NABC的形状为A正三角形B .直角三角形C.等腰三角D.等腰直角三角形、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分璋二11.已知函数JO-2），工之1若对于正数以（月2,直线二1工与函数了二/）的图像恰有2+ 1个不同交点,则一.1412 .不等式卜一1叫兀+三口，对一切实数汇都成立，则实数淀的取值范围为(-44)13 .F是圆5十可一球=2上的动点

7、,Q是直线L二上的动点,则网的最小值为14 .设白2衣，且（口脑力为正实数，则0的值为115 .设两直线4y5凸与勺2r+（5+前=8若网则麻=若人工工,则一=.【知识点】两直线的位置关系H2由,勺则（3+mj）（5+m-4x2=0，得m=-1或m=-7，当m=-1时重合，舍去。13由“勺贝ij（3+mj）K2+4X（5+m）=0,m=-3.【思路点拨】利用两直线的位置关系斜率的关系，求出m.16 .把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数/咐=3+1，工丈的图象与g（x）的图象关于对称，则函数g（x尸.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）y轴，In

8、g式7；或：工轴，-3-1,产；或：原点，-3-%式-分；或：直线了二工215试题分析：基于对对数函数图象、指数函数图象的认识，从多角度考虑.y轴，3+1呜（-力；或：上轴，-3-1吗,或：原点，-3-旧人-或：直线厂.21T均可.考点：本题主要考查命题的概念及其关系、对数函数的图象和性质.点评：属开放性题目，注意运用数形结合思想.17 .一组数据3,黑，11,12的平均数是10,则这组数据的方差是.2由题意知* +9+1+11+12=5x10解得”10所以这组数据的方差为-(8-10)a+(9-10)a+(10-iq)J-F(ll-10)a+(12-l(J)a=2550三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数产,5/口.0)的图象与x轴有两个不同公共点，若)二,且当。工门。时，/1(1)比较B与白的大小。证明：2解：(1)由已知二。为了卜)的两个不同零点，若则(力小的解集为1门11XCfVXc.口即当口时，/乩与已知矛盾，二Q(2)-+-；+-，一-1-又由(1)的L；-1=T-24-2综上20.(1)由题意得/=122。，当厘三。时，/之o恒成立，此时的单调递增区间为93.( 二 12Q-当经。时,此时函数了的单调递增区间为(2)由于。二彳三1,当白三2时,/H卜2 =Ax 2尔 + 2工4/ -4#+2当值,2时,/（工