连云港市中考数学试题及答案文字

1、江苏省连云港市2016年高中段学校招生统一文化考试数学试题、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.有理数-1,-2,0,3中，最小的数是A. -1B. -2C. 02.据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为D. 34470000人.数据"4470000"用科学记数法可表示为A. 4.47 106B. 4.47 忱7C. 0.447 田3 .右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后,D. 447 104"美"字一面相对面上的字是

2、A.丽4 .计算:5x-3x=A. 2x5若分式?、的值为?+2A. x=-2B.连C.云D.港B. 2x20,则B. x=0C. -2xC. x=1D. -2D. x=1或-2（第3题图）.甲:函数图6.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质像经过第一象限；乙:函数图像经过第三象限；丙:在每一个象限内，y值随z值的增大而减小.根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是A. y=3xB. y=3?C. y=- 1?7.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为D.y=x2S1、S2、；如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为

3、半径向外作圆心角都相等的扇形，面积分别为、S5、S6.其中 9=16,S2=45,A. 868.如图, 为圆心,S5=11, S6=14,则 S3+ S4=B. 64在网格中（每个小正方形的边长均为r为半径画圆，选取的格点中除点C. 54D. 48A. 2v2<r<vV1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以AA外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为C. y/H <r<5B." <r<3v2(图D（第了题图）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9化简3V8=.10 .分

4、解因式：x2-36=.11 .在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩（单位:环）分别是:7,9,9,4,9,8,8,则这组数据的众数是.12 .如图，直线AB/CD,BC平分/ABD.若/1=54°,则/2=:13 .已知关于x的方程x2+x+2a-1=0的一个根是0,则a=.14 .如图，正十二边形A1A2A12,连接A3A7、A7A10,则/A3A7A10=°15 .如图1,将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH,点B的对应点为M,EM交AB于此若AD=2,则MN=.16 .如图，OP的半

5、径为5,A、B是圆上任意两点，且AB=6,以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）.若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为DFDB（第16题图）f图2）巨 D（第14里图）、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6 分)计算(-1)2016-(2-v3)0+v25.18.（本题满分6分）解方程?-白=019.（本题满分20.（本题满分m=（2）请根据数据信息补全条形统计图5问卷情况扇形统计图6分）解不等式1+?<?.1,并将解集在数轴上表示出来38分）某自行车公司调查阳光中学学生对

6、其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷,结果分"非常了解"、"比较了解"、"一般了解"、"不了解"四种类型，分别记为A,B,C,D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.（3）若该校有1000名学生，估计选择"非常了解"、"比较了解”的学生共约有多少人？21 .（本题满分10分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率为.（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2

7、名教师来自同一所学校的概率.BE=DF, AEBD, CFXBD,垂足分别为 E、F.22 .(本题满分10分)四边形ABCD中，AD=BC,求证:DEC/CBF;若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.23 .(本题满分10分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人.一次性定客房18间

8、以上(含18间)，房价按8折优惠.若诗中“众客"再次一起人住，他们如何定房更合算？24 .(本题满分10分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即15天以内(含15天)排污达标.硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示.其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/

9、L?为什么？25 .(本题满分10分)如图，在ABC中，1/C=150,AC=4,tanB=1求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1,参考数据：V2"F.4,V3V.7,茄磴.2)26 .(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过两点A(-1,1)、B(2,2).过点B作BC/x轴,交抛物线于点C,交y轴于点D.(1)求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；(2)若抛物线上存在点M,使得BCM的面积为7,求出点M的坐标；(3)连接OA、OB、OC、AC,在坐标平面内，求使得AOC与OBN相似(边OA与边OB对应)的点N

10、的坐标.27 .(本题满分14分)我们知道，光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角如右图，AO为入射光线，入射点为O,ON为法线(过入射点O并垂直于镜面的直线)，OB为反射光线，此时反射角/BON等于入射角/AON.问题思考：(1)如图1,一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B,请在图中确定平面镜上的入射点P.保留作图痕迹，并简要说明理由.点B.除了小昕的两种做法外，你还有其他做法吗 迹，并简要说明作法.?如果有，请在图中画出光线的行进路线 .保留作图痕(2)如图2,两平面镜OM、ON交于点O,且OMLON.一束光线从点A出

11、发，经过平面镜反射后，恰好经过点B.小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B,也可以只经过平面镜ON反射后过AB（图I）问题拓展：(3)如图3,两平面镜OM、ON交于点O,且/MON=30,一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM,第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S.如果SA和AO的长均为1m,求这束光线经过的路程.(4)如图4,两平面镜OM、ON交于点O,且/MON=15,一束光线从点P出发，经过若干次反射后,最后反射出去时，光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为8(0°<8<180°),请直接写出满足条件的所有9的度数(注：OM

12、、ON足够长).数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每题3分，共24分）BADACBCB二、填空题（每题3分，共24分）9.210,（x+6）（x-6）11.912.7213.-14.7515.116.9n23三、解答题（共102分）17 .解:原式=1-1+5=56分18 .解:移项得?=三2分去分母得2x+2=x,解得x=-25分经检验原方程的解为x=-26分19 .解:去分母得1+x<3x-3,整理得-2x<-4,3分所以x>24分解集在数轴上表示为口-，6分20 .(1)50,324分(2)图略，20人6分1000(16%+40%)=560(人)8分1如(1)23分

13、（2）将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2.（注:1表示男教师，2表示女教师）,树状图所以P(两名教师来自同一所学校户*；10分22.(1)四边形ABCD中，AD=BC,又BE=DF,：BE-EF=DF-EF,即BF=DE3分VAEXBD,CFXBD,：/AED=/CFB=90°4分：RtAADE9RtACBF(HL)6分(2)VRtAADERtACBF,：AE=CF7分又AEBD,CFXBD,：AE/CF8分：四边形AECF为平行四边形9分：AO=CO(平行四边形对角线互相平分)10分23 .(1)设该店有客房x间，房客y人1分根据题意得：JX+：=丫，5分9(x-

14、1)=y解得X=.答:该店有客房8间，房客63人.7分y=63(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需房16间，则需付费20X6=320钱.若一次性定客房18间，则需付费20X18X0.8=288钱<320钱.答:上述客人应选择一次性定客房18间.10分24 .(1)当0<x<3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b.把A(0,10)、B(3,4)代人得b=10,解得k=-23k+b=4b=10所以y=-2x+l0.当x>3时，设y=m.x把B(3,4)代入得m=4.m=12.y=p.当0<x<3时，y=-2x+综上所述t,12当x>3时，y=

15、x(2)能.令y=-1，则x=12<15.x所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在1015天内达标.25 .(1)如图1,过A作ADLBC,交BC的延长线于D,在RtAADC中，AC=4,/ACD=30°,1 v3AD=AC=2,CD=AC?cos30=4A=2v3.2 '2在RtABD中，tan?=AD=1,/.BD=16._BDBD8'1分3分4分5分7分10分2分4分5分题图)：BC=BD-CD=16-2v3.如图2,在BC边上取一点M,使得CM=AC,连接AM./ACB=150°,AMD=ZMAC=15tan15 ° = tan Z A

16、MD = = = - = -1 = 0.27 0.3.MD 4+2 ”2+s 2+1.726.(1)把 A(-1, 1)、B(2, 2)代人 y=ax2+bx 中得:la+bb，解得2所求函数表达式为32x2 - 1x.33.BCx轴，设C点坐标为(xO, 2).2x2 - 3x0 = 2,解得x0 = - 2或x0 = 2. 33由题息知 x0<0,x0 = - 2.即 C (- 2,2) 10分2分4分设4BCM边BC上的高为h.717.,BC=£，$bcm=2x2xh：h=2,点M即为抛物线上到BC的距离为2的点.点M的纵坐标为0或4.令y=>2-3M190）、令

17、y = 2x2 - 31x=0,解得x1=0,x2=1.321M2（2,0）.1,在“曰1+v971-v973x=4,解得x3=,x4=-：M3（17,4）、M4（f,4）.综上所述，点M的坐标为（0,0）、（1,0）、（三声,4）、（上鲁,4）.（3）A（-1,1）,B（2,2）,C（-|,2）,D（0,2）,：易求得08=2/,OA=S,OC=5,ZAOD=ZBOD=45°,tanZCOD=3.24如图1,当AOCsBON时，丝=OC/AOC=/BON.BOON：ON=2OC=5.过点N作NEx轴于点E,./COD=45°-/AOC=45°-/BON=/NOE

18、,:在RtNOE中，tan/NOE=tan/COD=3.：OE=4,NE=3.第26题图I:点N的坐标为（4,3）J司理可彳点N的坐标也可为如图2,当AOCsOBN时，殷=区,/AOC=/OBN,：BN=2OC=5.OBBN过点B作BGx轴于点G,过点N作x轴的平行线交BG的延长线于点F,/.NFXBF./COD=45°-/AOC=45°-/OBN=/NBF,在RtABFN中，tan/NMF=tanZCOD=3.NF=3,BF=4.易求得点N的坐标为（-1,-2）.同理可得，点N的坐标也可为（-2,-1）.12分综上所述，点N的坐标为（3,4）、（4,3）、（-2,-1）、（-1,-2）27.（1）如图1,作A关于镜面的对称点A',连接A'B交镜面ML于点P,则P即为所求.证明:如图，作PNXML,记/A'PM=/1,/APM/L2,/APN=/3,ZBPN=Z4.A与A'关于ML对称,l=Z2./2+/3=90°,11+Z2+Z3+Z4=180°,：.A1+/4=903=Z4.：AP是入射光线，PB是反射光线，P为入射点(2)如图2,作A关于镜面OM的对称点A'