2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程备课

1、3。1从算式到方程3.1。1一元一次方程备课素材助力课堂，彰墨您的个怛.给课堂添彩!必到新课导入法计©情景导入置疑导入口归纳导入复习导入类比导入口悬念激趣图 3-1-1E3情景导入1。小游戏一一猜年龄师：如果告诉我你的年龄乘2再减5等于几，我就能猜出你的年龄，试一下.如果把我的年龄乘2再减5的话，结果等于65,谁能“猜”出我的年龄呢？你能告诉我，你是怎么“猜”出来的吗？要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习说明与建议说明：通过小游戏，把生活中的问题转化为数学问题，让深奥的方程变得生动有趣.建议：可先让学生说数，老师猜年龄，当部分同学明白原因之后，可让同学之间做这个游戏，最后让这部分明

2、白的同学解释原因.2.猜数游戏请一位同学任意说出日历表中竖行或横行的相邻的三个数的和，教师说出是哪三个数.日-二-_d四五六123456789101112网1415161718191202122232425262S2930312你能说出其中的道理吗？老师是怎样做的呢?要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习说明与建议说明：通过猜数游戏引入新课,让学生感受数学来源于生活,最大限度地激发学生的学习兴趣，同时给出方程的概念，为学习一元一次方程的概念做好铺垫建议：可让多个学生举例,教师逐一说出学生所指的三个数，然后引导学生设出中间的数为x，得到三个数的和与中间数的关系，通过解简易方程就可得到结果，教师根

3、据情况加以补充，然后让学生举出更多方程的例子，教师顺势引入新课国悬念激趣丢番图是古希腊数学家.人.们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.-出自希腊诗文选.你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？大家讨论一下.我们小学也学过方程，利用所学的知识可以设他的年龄为x岁，方程为：错误！x+错误！x+,错误！X+

4、5+错误！x+4=x。你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？说明与建议说明：从一古代数学趣味题入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望.建议：教师引导学生认真审题，理解题意，提示学生用小学所学方程来试一试，可小组讨论，互帮互学，共同解决.，而后导入新课.磔教材母皆挖掘教材母题一-教材第79页例1根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?（3）某校女生占全体学生数的52%,比男生多8Q人，这个学校

5、有多少学生？【模型建立】根据题意列方程，关键要读懂题意，弄清问题中涉及哪些未知量、已知量，找到题目中的等量关系，利用等量关系建立方程.通过练习，让学生树立建立一元，一次方程模型解决问题的意识.【变式变形】1 .小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省3Q元，直到他有28Q元.设x个月后小刚有28Q元，则可列出方程（A）A.3Qx+5Q=28QB.3Qx5Q=28QC.x-50=280D.x+5Q=28Q2.某车间有100个工人，每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母）.应分配多少工人加工螺

6、母？如果设分配x个工人加工螺母，则可列出方程（D）A. 18x+24x=100B. 18x+2X24x=100C. 18X2x=（100x）X24D. xX24=2（100-x）X183.小明说小红比他大两岁，他俩的年龄和为18岁，求两人的年龄.若设小明x岁，则小红一（x+2）岁.根据题意，列方,程得：x+x+2=18.号情号向分析命题角度1方程的识别含有未知数的等式叫做方程.方程与等式的关系如下：例下列式子中，方程的个数是（B）5+3=8;a=0;y22y;x3=8。A.1B.2C3D.4命题角度2一元一次方程的识别掌握一元一次方程的概念是识别一元一次方程的关键.一元一次方程满足的条件：（1

7、）是方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1,系数不为0;（4）等号两边都是整式.例下列各等式中，是一元一次方程的为（C）A.3+2=5B.x+y=5C.2x-1=12xD.5x-5命题角度3方程的解检验某数是否是方程的解，只需把给出的数代入原方程，检.验能否使方程两边的值相等即可.例下列方程中，解为x=3的是（D）A.6x=2B.3x+9=0C；x=0D.5x15=03命题角度4利用方程的解求未知数的值运用方程的解的定义，将方程的解代入原方程，则等号左右两边的值一定相等，由此得到关于待求字母的方程.例娄底中考已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2,则a的值为工.命题角度5根

8、据实际问题列一元一次方程此类题型重点考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答此类题的关键是读懂题意，找准等量关系，恰当地设出未知数，根据等量关系列出方程.例湘潭中考七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x,可列方程为_x+2x+56=589_.ma教材可普答案P80练习根据下列问题，设未知数，列出方程：1 .环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2 .甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0。6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了，多少支？3 .一个梯形的下底比上底多2cm,

9、高是5cm,面积是40cm2,求上底.4 .用买10个水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？答案(1)设跑x周可以跑3000m,400x=3000;(2)设铅笔买了x支，0。3x+0.6(20x)=9;，1(3)设上底长为xcm,2x+(x+2)X5=40;(4)设小水杯单价为x元，15x=10x(x+5).Ki13j图杼增值练习当堂检测1.下列各式中，不是方程的是(A. 2x = 0.3x=2x+5C.x+y=0D.2x3y+12.下列方程：(1)x+6=y2,(2)x=0,(3)x+-=4,(4)x.2-3x=x+6,(5)x(xx+1)=x2

10、-8,其中是一元一次方程的有()A,一个B。二个C.三个D。四个3。已知某数比它的2倍小3,若设某数为x,则下列列出的方程不正确的是()A.2x=x+3B.2xx=3.C.x3=2xD.x=2x34 .下列各数：2;一1;一2中，是方程：2x1=3x的解，是方程：2(x+5)=12+x的解。(只填入序号即可)5 .小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：1。D2。B3. C4. 5. 3x+2=44教学索非提升“方程”史话我们H北许*公学冏融时.可口发足其中峋未知是孤立的.它仙与一些匕知会上间有2定的冢京.运材以京常需A现疗一丈的*支美乐.把这计先系国收学

11、出式写出市批是磬有左条就的等长辽栉等球的It单哀有名林是为寂.人们坤方怪的研充可戊上潮利达甘时勘.大特：帕牛/+古林埃现人写在抵草书上钟依摩同命中就淳大了小籽未和就的学大，合七百T华主巾，中支招史的鼓孕窜向拿花启手来智写过一本名叫心漏与近原：的名.正点讨由为悝的景加*遥友专时E装数学的发展产生了很大再怕，在描箕时制内.方程没书专门的人达号式.而是空处一幅的语方文亭柒叙辿它化.I；世纪I忆法国技学寓节卡也最早提出局人,7-.这外崎字号表市k却莅.把这些字号用普通雅宇珂楷看号.用速耳爵手承手号将字母与软宇连M越来-优职点含有点如蜕的手式r扁之陛过不断的辑化改遽，方住进淅浪殳版蜕皮帕或送券式.例如&

12、#163;*,；=后.*，I0»Xfi_v-&等.学售生(IKll1K3>中人财方裂峙靖变并电欠均用虹*息中皿青扎#1号募柞f九拿耳术I大妁成书十公龟收*1口一箱41其个的专门网方理”曲名妁一哑，这一嗓中好说的"牙豆实除上是理与人白】所现的一次方也包*方和包由几介方程典神翘著而改它的解是这几+才君的公款般.j才极“一幸中涓一堂左界应用同鹿为网，哈出了何方秩绡碍解通才法.中国古椽投学搴丸示方打时.又月算,衷市售未知我的施裁.而汲有使用号门的记去嘉辰市来加4t.按照这样的去肃出，方程加就持对成箕才中的发宇苒，这由她在代数学中的矩阵律常提近*农R合代Jt学拿同植注释

13、一方理”的含义的，督指出5字与上述投字本阵才在如此累，内，丁下瓦痔对山台卡知教的争Ki埼戌起.深瞪中“方程*'-码长隼加冰于列一包年次如整的等式解洪M市何圣的方法.丈化时期，中固it学拿的立了汇求，用“汽吊.衣幸未如机扎商虔兔才糖.士什方法的代息伶是数学求李油写的明附*iti口乳公.可中所就我"立爰不一声讽鼻干观玄的“越加我小.1感sq.中目清代数学察争*主翱即升同共学著作时,产养埼eqsiSnT掩土由未如次_的等式J网洋时.门上二解存方亦未如状的中等人建力才也，而野生有本财敦的多¥同文的台称为孝程尊，学令一或郭谣用t酹哥寰学的场北电的不断/花，才里帔*僮国，它的件

14、苒思亲尊夏冬.从烟考就学中的武争代急方亡到番看式学中班觥才才跟.也才才稼.方提的庭里面简弟时复禁地不新友展.也是，无苗类型如内次化,帝甥色也卧步会都是舍有未如盆礴等大本或追沙激未却依的第宏美和髀于相的基察县建寿是快摄*景美第在卜知懿逐步佗片为用巴加森人达的强式.这正式中程的寸有口强，尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethatther