2018年高三数学模拟试题理科(四)含答案

1、黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四)、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A1,0,1,2,Bxx2,则AIBA.1,1,2B. 1,2C 1,2D. 22 .复数z 1 i,则z对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .下列函数中，是偶函数且在区间(0,+ 8t单调递减的函数是A. y 2xb. yVxC. y |x|d. y x2 1.C兀c兀 一.4 .函数y=cos2(x + ) sin2(x + 了)的取小正周期为兀兀A. 2 Tt B.兀C. - D.5.以下说法错误的是A.命题 若x2-3x+2=0，则x=1 ”

2、的逆否命题为 若xw则x2-3x+2丰0”B. “婷是 43x+2=0 '的充分不必要条件C.若命题p:存在xo6R,使得x02-x0+1<0,则p:对任意xC R都有x2-x+1 >0D.若p且q为假命题，则p,q均为假命题6.在等差数列 an中，a a5 16,则S§ 二A. 80B. 40C. 31D. -317.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 16 冗B. 16 4 冗 1 2- 1: -I左视图C. 8 冗D. 8 4 冗一 .，1、6 8 .二项式(x )的展开式中，常数项为 xA. 64B. 30C. 15D. 139 .函数f(x)

3、 ln x 一的零点所在的区间是 xA. (1,2)B. (2,e)C.(e,3)D. (3,)10 .执行右边的程序框图，若p 0.9 ,则输出的n为A. 6B. 5C.D. 311.若抛物线y2=2px(p>0)上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6,则p的值为A.2B.18C.2或18D.4或16x112 .已知函数fxxR满足fx2fx,右函数y与yfx图像的交点xm为X,y1,x2,y2,xm,ym,则xy()i1A. 0B. mC. 2mD. 4m第n卷(非选择题，共90分)、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，

4、产品数量之比为3：5：7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=rrrrr14 .已知向量a(2,1),b(x,1),且ab与b共线，则|x的值为.215 .已知随机变量X服从正态分布N(4,),且"(2X6)0.98,则P(X2).x2y20,16 .设不等式组x4,表示的平面区域为错误！未指定书签。错误！未指y2定书签。错误！未找到引用源。D,在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(本题?茜分12分)在ABC中，已知A=：,CO

5、SB=3.(I)求sinC的值；(II)若BC=2J5,D为AB的中点，求CD的长.ABCD为正方形，6, BE 3. CE PAD18 .(本题?茜分12分)在如图所示的几何体中，四边形PA平面ABCD,PABEABPA19 .(本小题满分12分)x2y22已知椭圆C:不与1(ab0)的离心率为多，其中左焦点F(2,0).a2b22(1)求椭圆C的方程；(2)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在曲线x22y2上，求m的值.20 .(本小题满分12分)甲乙如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁67P057店四天内销售情况的某项指标统计：0100(I)求甲、

6、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；(n)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X,求X的分布列及数学期望.axe21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x1(I)当时，求曲线在(0,f(0)处的切线方程;(n)求函数的单调区间.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分,作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选彳44：坐标系与参数方程2x=3-2t，x轴正半轴已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点,y=,5+-22t为极轴建立极坐标系，圆

7、C的极坐标方程为2#sin.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为（3,响,求|PA|十|PB|.23.(本小题满分10分)选彳45:不等式选讲已知函数f(x)=m|x2|,mCR,且f(x+2)>0的解集为1,1.求m的值；(2)若a,b,cCR+,且1+!+?=m,求a+2b+3c的最小值.a2b3c数学试题（理四）参考答案13. 9014.15.4 16.25解答题:本大题共6小题,共70分.17.18、解：（本题?茜分12分）（I ）设PA中点为G,连结EG ,因AB EG AB ABCD CD ABPACDBE PA 6 BEABEG CD

8、3 BE AG BEEG CD CDGEAG BEGA EGCE DG DGPAD CEC(6,6,0)E(6,0,3)P(0,0,6)D(0,6,0)uuirPC(6,6,6)uuuPE(6,0,PAD CE PAD uuir3) PD (0,6, 6)PCEurm(x, y,z)ir m ir muur PC uuu PE2xurm (1,1,2) PD PCEsincosir uuum,PDirmuurPDUUU MPD mPD3PCEy （本小题满分12分）解:(i)由题意得,港口 2,解得:a 2.2所以椭圆C的方程为:题号123456789101112答案DADBDBACCBCB选

9、择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.4小题，每小题5分，共20分.本大题共二.填空题:（n）设点A,B的坐标分别为（x1，y1），（x2,y2）,线段AB的中点为M（x。，y0）,222y-1由84消去y得3x2+4mx+2m28=0,yxm由A=96-8m2>0,解得一2/vm<24，所以X0=xi + x22m因为点M（xo所以2m33yo）在曲线223经检验，mm yo= xo+ m = y x2+2y=2 上，2,解得11分12分20.（本小题满分12分）解：（I）由茎叶图可知，甲连锁店的数据是6,7,9,10,乙连锁店的数据是5,7,10,10甲、乙数据的平均值

10、为8.设甲的方差为S2,乙的方差为Sf则S2。，S22,4分22因为S2S；,所以甲连锁店该项指标稳定.6分（H）从甲、乙两组数据中各随机选一个，甲的数据大于乙的数据概率为=3,7分168.3由已知，X服从B（3,）,X的分布列8分8的分布列为：01231255122255121355122751210分12分39数学期望EX339.88解：（I）当a21.（本小题满分12分）1 时，f(x)=-ef'(x)=线吗x1(x1)所以在(0,f(0)处的切线方程为y2x14分(IIeaXax1)(x1)2、1当时，f'(x)20又函数的定义域为x|x1(x1)所以的单调递减区间为(

11、，1),(1,)6分a1当时，令f'(x)0,即ax(a1)0,解得x97分a当时，x史1,a所以，随x的变化情况如下表x(,1)1(1,7aa1a(口)af'(x)无定义0极小值,a1所以的单调递减区间为(，1),(1,),a,a1、单调递增区间为(,)10分aa1.当时，x1a所以，随x的变化情况如下表：x("aa1a(-1)a1(a-1,)af'(x)0无定义极大值a1所以的单调递增区间为(，a1)a1单调递减区间为（a一,1）,（1,）a12分22.本小题满分10分）选彳44：坐标系与参数方程解（I）由P=2psin依彳导x2+y2-2y5y=0,即x

12、2+(y5)2=5.法一（n）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得3咨2+乎t2=5,即t235t+4=0.由于A=（3/）24X42>0,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以2,t112=4.又直线l过点P（3,邪）,故由上式及t的几何意义得|PA+|PB=|tl|+|t2|=tl+t2=3610分法二（n）因为圆C的圆心为（0,洞,半径r=，5,直线l的普通方程为：y=-x+3+V5.2,x由y(y2)25,_得x3x+2=0.得x2-3x+2=0.3,5,解得：1成x22-.5y15不妨设A（1,2+响,B（2,1+>/5）,又点P的坐标为（3,乖）10分故|PA+|PB|=福+或=3523.（本小题满