2019年中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第22讲矩形菱形正方形5年真题精选

1、第一部分第五章第22讲云南5年真题精选命题点1矩形的判定与性质（2016昆明5题3分）如图，E,F,GH分别是矩形ABC窗边的中点，AB=6,BO 8,则四边形EFGH勺面积是 24 .4EB2.（2016曲靖13题3分）如图，在矩形ABCW,AD=10,C氏6,E是CDa上一点，沿AE折叠ADE使点D恰好落在BC边上的点F处，M是AF的中点，连接BM则4sin/ABM=5一fiI）3. （2016云南18题6分）如图，菱形ABCD勺对角线AC与BD交于点0,/ABC:BBAD=1：2,BE/ACCBBD.ii求tan/DBC勺值;(2)求证：四边形OBE提矩形.解：四边形ABCD1菱形,1A

2、D/IBC/DBC=2/ABC ZABG-/BAD=180./ ABC / BAD= 1 ： 2,.Z ABC= 60 ,，-J，-。 ./DBC=-ZABC=302则tan/DBCtan30°(2)证明：:四边形ABCO菱形， .AdBQ即/BO住90. BE/ACCEE/BQBE/OCCEE/OB 四边形OBEO平行四边形./BOG90,，四边形OBECI矩形.4. (2015云南22题7分)如图，在矩形ABC珅，AB=4,A>6,MN分别是ARCD的中点，P是AD上的点，且/PNB=3/CBNii(1)求证：/PNIVt2/CBN(2)求线段AP的长.证明：.四边形ABC

3、比矩形，MN分别是ABCD的中点，MM/BC ./CBN=/MNB./PNB=3/CBN/PNM：2/CBN(2)解：连接AN根据矩形的轴对称性，可知/PAN=/CBN MIN/AQ.PAN=/ANM由(1)知/PNM=2/CBN，/PNA=/ANM .ZPAN=/PNAAP=PNAB=CD=4,MN分别为AB,CD勺中点，DN=2.设AP=x,则PD=6-x,在RtAPDN,PG+DN=PN,(6-x)2+22=x2,解得x=10.1.AP=10.Z命题点2菱形的判定与性质5. (2015昆明7题3分)如图，在菱形ABCDK对角线ACBD相交于点O有下列结论：ACLBDOA=OB/ADB=/

4、CDBABC等边三角形，其中一定成立的是(D)A.B.C.D.6. (2014曲靖7题3分)如图，在矩形ABC由，E,F分别是AD,BC中点，连接AF,BECEDF分别交于点MN,四边形EMF尾(B)A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定7. (2017云南20题8分)如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E,F分别是AB,AC的中点.(1)求证：四边形AEDF菱形；(2)如果四边形AEDF勺周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF勺面积S.1证明：.ADLBC点E,F分别是AB,AC的中点，在RtAABD,DE=-AB=AE,r八八u1八在RtAACDF,DF

5、=2AoAF又.AB=AC点E,F分别是ABAC的中点,AE=AF=DE=DF, 四边形AED喔菱形.(2)解：连接EF,交AD于点Q 菱形AEDF勺周长为12,AE=3,设EF=x,AD=y,则x+y=7,x2+2xy+y2=49. .ADLEF于点Q 在RtAAOE,AO+EO=AE2,1212222，(2丫)+(X)=3，即x+y=36,把代入，可得2xy=13,13.，一113 xy=2,麦形AED用勺面积S=2xy=4.8.(2015曲靖21题9分)如图，菱形ABCD勺对角线AC与BD相交于点Q且BE/ACCE/BD(1)求证：四边形OBE提矩形；一1(2)若菱形ABCD勺周长是410,tana=-,求四边形OBEC勺面积.(1)证明：BE/ACC日/BQ四边形OBECJ平行四边形.菱形ABCD勺对角线AC!BD相交于点Q.ACLBD./BO890,四边形OBEO矩形.(2)解：二.菱形ABCD勺周长是4710,AB=BC=AD=DC=10.1tana=2,设CO=x,则BO=2x.x2+(2x)2=(.10)2,解得x=2.四边形OBEC勺面积为，2x22=4.命题点3正方形的性质9.(2016昆明14题4分)如图，在正方形ABC并，AC为对角线，E为AB上一点,过点E作EF/AD与ACDC分别交于点GF,H为CG的中点，连