2019年中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第六章圆课时23与圆有关的位置关系真题在线

1、第一部分第六章课时23中考真题在线T1命题点一切线的性质与判定1. (2016遵义)如图，ABC中，/BAG=120°,AB=AC=6.P是底边BC上的一个动点(P与B,C不重合)，以P为圆心，PB为半径的。P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E(1)若点E在线段CA的延长线上，设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当BP=2小时，试说明射线CA与。P是否相切；1(3)连接PA若Saap一8SaABC,求BP的长.解：(1)过A作AF，BC于F,过P作PHLAB于H,如答图1. ./BAC=120,AB=AC=6,B=/C=30°.

2、PB=PD ./PDB=/B=30°,CF=ACcos30=6X申=3木，./ADE=30°,/DAE=ZCPE=60. ./CEP=90,CE=AOAE=6+y,-PC=sinCE'=2木?+.-BC=6/3,.-.PEM-CP=x+233+'=673,.y=一x+3.=BD=2BHh，3xv6,xv2，3,一.x的取值范围是0Vx<2。3.一一1一(2)-.BF2小,.CP=4小，PE=2PC=273=PB.射线CA与。P相切.11(3)当D点在线段BA上时，连接AP,如答图1.;&abc=-BC-AF=2*6出*3=9>/3,111

3、. Saap2AE- PE= 2y ,x/319v3J63-6J3X(6+y)=-Saabc=，解得y=，代入y=x+3,38822得x=43一如.PEC 90命题点OP和。Q分别是AB。口 ADM内切圆AC国 ACABRtABC中122AB+ BO AC 4+3- 52 2O P的半径rEC AC- AEPE=【解析】四边形ABCD;矩形PQ勺长是（B ）AC= AB2+ BC2= 5,AB= 4, BC= 3,(6y)=6®D.B.D点在BA的延长线上时，如答图2, PC= V-EC=7一（6y）,，P母CP= x+T 3335A-2C 1ap匚；AE PE= ；y 半(6 22

4、31c 9 ；y) = 8& abc=gBP的长为4木一平或3小或5小2. （2016 遵义）如图，矩形 ABC珅，AB= 4, BC= 3,连接尸3如答图，连接PQ过点Q作Q日BC过点P作PE/AB交Q盯点E,则/QEP=90°,Afl答图.在R1AQEP43,QE=BC-2r=32=1,EP=AB-2r=42=2,PQ=QE2+EP2=aJ12+22=木.3. （2014遵义）如图，直角梯形ABC用，AB/CQZDAB=90°,且/ABC=60°,AB=BC,4ACD勺外接圆。O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F.(1)求证：

5、CFDB;(2)当AD=木时，试求E点至iJCF的距离.(1)证明：如答图，连接AE)答图./ABC=60,AB=BC，ABE等边三角形.AB/CDZDAB=90,.ADGZDAB=90°.AgOO的直径，AEC=90°,即AELBCBE=CE.CD/BF,./DCE=/FBE在DC序口FBE中，/DC2/FBE(CBE/DEeZFEBDC隹FBEASA),DEFg，四边形BDC西平行四边形，CF=DB(2)解：如答图，作EFUCF于H,ABC等边三角形，/BAC=60°.人DAC=30.在R1AADO43,AD=&AC= 2CD= 2,AB=AC=2,BF=CD=1,.AF=3.在RtAABD,BD=4AD2+AB2=木,在RtADF中,DF=AD2+AF2=2®-1 .CF=BD=7,EF=DE=,DF=3. AE!BC，/CAE=ZBAE=30°, ./EDC=/CA号30.而/DCA=/BAC=60°,./D