机械工程及自动化毕业设计 脉动式无级变速装置的仿真及设计

1、毕业设计（论文）脉动式无级变速装置的仿真及设计学 院：专 业：姓 名：指导老师：机械与车辆学院机械工程及自动化学 号：职 称：中国二一一年五月毕业设计（论文）诚信承诺书本人承诺呈交的毕业设计（论文）脉动式无级变速装置的仿真及设计是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计（论文）使用的数据真实可靠。本人签名： 日期： 年 月 日Xx学院2011届本科生毕业设计（论文）脉动式无级变速装置的仿真及设计摘 要无级变速器（Continuously Variable Transmission，简称CVT）是一种能够使机器的输出轴转速在两个极值

2、范围内连续变化的传动部件。一般地，按照传动介质的不同，无级变速器可以分为机械式、液压式、电力式。其中，机械式无级变速器由于结构简单，维护方便，价格低廉，传动效率较高，实用性强，传动平稳性好，工作可靠，特别是某些机械无级变速器在很大范围内具有恒功率的机械特性（这是电器和液压无级调速装置所难达到的）等优点在国内外应用日益广泛。它主要有摩擦式、链式、带式和脉动式等几大类型。脉动式无级变速器具有传动可靠、变速范围大、静止或运动均可调速、结构紧凑、重量较轻等优点，广泛地应用于各类传动系统中。其工作原理主要是采用连杆(或凸轮)机构作为脉冲发生器，如采用曲柄摇杆机构，将输入轴曲柄的匀速转动转变为摇杆的往复摆

3、动，再通过单向超越离合器将摇杆的往复摆动转换为单向脉动旋转运动输出；而无级调速的实现主要通过调速机构改变连杆机构中各杆件之间的尺寸比例关系，使摇杆的摆角和其平均摆动速度实现连续改变。课题的主要工作内容是：1.基于Matlab软件环境下脉动式无级变速器的运动学仿真；2.基于Pro/E软件环境下脉动式无级变速器的结构设计。关键词：无级变速器 脉动式无级变速器 运动学仿真 结构设计 Matlab Pro/ESimulation and Design of Impulse Stepless Speed VariationABSTRACTContinuously variable transmissio

4、n (Abbr. CVT),is a transmissiongearing, which can make the rotational speed of output axle changecontinuously between max and min. generally speaking, according totransmission medium, CVT is classified as mechanical type, hydraulictype, and electric type. For many strong points, Mechanical CVT hasmo

5、re and more developed gradually domestically and abroad. Theadvantages include simple structure, easy repairing, low price, andefficient transmission, and general application, good steady andsatisfactory function. Especially some Mechanical CVT hasunchangeable power in wide range, which doesnt reach

6、 by electricand hydraulic CVT. It is mainly composed of friction type, chain type,belt type, impulse type.Impulse Stepless Speed Variation has been widely applied to all kinds of transmission system,because it has many advantages,such as reliable transmission,broad adjustable-speed rang, timing at r

7、est or movement, compact structure and lighter weight, and so on.Its principle chiefly uses connecting rod(or cam) as the impulse generator such as crank-link type. Crank-link type can make uniform motion of input axle change into reciprocating swing of waving-link, and then by single super-clutch,

8、the reciprocating swing of waving-link transmits single impulse rotating motion. We accomplish continuously variable transmission, by using structure of change speed. The structure can change dimension proportion between links and accomplish continuous change of swinging angle and average swinging s

9、peed. Project work are:1. Matlab software environment based on pulse-type CVT kinematics simulation;2. Based on Pro / E software environment, the structure of impulse variable speed device design.Key words：Continuously Variable Transmission Impulse Steeples Speed Variation kinematics simulation stru

10、ctural design Matlab Pro/E目 录摘要ABSTRACT1 概述11.1 无级变速器11.1.1 无级变速器简介11.1.2 无级变速器的分类及应用11.2 脉动式无级变速器的发展概况41.3 课题工作的内容62 脉动式无级变速器工作原理72.1 工作原理72.2 结构特点73 基于Matlab软件环境下的脉动式无级变速器运动学仿真93.1 Matlab简介93.2 数学模型的建立93.3 运动学仿真113.3.1 计算初始值113.3.2 运动学仿真134 基于Pro/E软件环境下的脉动式无级变速器结构设计164.1 Pro/E简介164.2 传动机构设计174.2.1

11、 轴的设计174.2.2 连杆的设计184.2.3 其它零部件的设计214.3 调速机构设计224.3.1 轴的设计224.3.2 蜗轮蜗杆的设计234.3.3 其它零部件的设计244.4 输出机构设计254.4.1 轴的设计254.4.2 超越离合器的选择264.4.3 其它零部件的设计274.5 箱体的设计295 脉动式无级变速器的装配及动态仿真315.1 虚拟装配过程315.2 动态仿真356 总结及展望38参考文献39附录40谢辞42外文翻译431 概述1.1无级变速器的类型及特点1.1.1无级变速器简介无级变速器（Continuously Variable Transmission，

12、简称为CVT）是一种独立的传动部件，它具有输入轴和输出轴，通过固体、液体、电磁流等中间介质将输入、输出轴直接或间接地联系起来，以传递运动和动力。其主要功能是在输入转速不变的情况下，能够使输出转速在一定范围内连续变化，满足机器或生产系统在运转过程中各种不同工况的要求。无级变速传动和定传动比、有级传动相比，能够根据工作的需要在一定范围内连续变换速度，以适应输出转速和外界负荷变化的需求，因此无级变速传动在现代传动技术领域占有重要的地位。11.1.2无级变速器的分类及应用1.无级变速器的分类无级变速器的形式繁多，按照传动介质的不同可以分为电力式、液力式、机械式。电力式无级变速器：通过电气控制系统对交流

13、电动机、直流电机的电气参数（磁通、电压、电流或频率）进行控制来实现无级变速。电力无级变速主要包括电磁滑差调速、直流调速、交流调速三种。目前交流变频调速性能好、效率高，应用最广。流力式无级变速器分两类：一类是液压式，由泵和马达组成或者由泵和阀组成的变速传动装置，适用于中小功率传动；另一类是液力式，采用液力耦合器或液力变矩器进行变速传动，适用于大功率。二者的共同特点是调速范围大，可吸收冲击和防止过载，传动效率较高，寿命长，易于实现自动化，但制造精度要求高、价格较贵、输出特性为恒转矩、滑动率较大、运转时易发生漏油。机械无级变速器：大部分是依靠摩擦力或油膜牵引力来传递动力的，主要通过改变传动构件的几何

14、尺寸来实现变速。现在该类产品传递的功率最大为90150kW，通常则在22kW以下，目前在一般工作机械以及各种生产流水线上应用最为广泛。2.无级变速器主要应用以下场合（1）为适应工艺参数多变或输出转速连续变化的要求，运转中需要经常或连续地改变速度，但不应在某一固定速度下长期运转，如机床、卷绕机、车辆和搅拌机等；（2）探求机器最佳的工作速度，如试验机、自动生产线等；（3）几台机器或一台机器的几个部分协调运转；（4）缓速起动以合理利用动力，通过调速以快速越过共振区；（5）车辆变速箱，可节省燃料约9%，缩短加速时间，简化操纵。综上所述，采用无级变速传动有利于简化变速传动机构、提高生产率和产品质量、合理

15、利用动力和节能、便于实现遥控和自动控制，同时也有利于减轻劳动强度并改善操纵性能。3.机械无级变速器的分类及应用机械无级变速器与电力式、液力式无级变速器相比较，其主要特点是：转速稳定，滑动率小，工作可靠，具有恒功率机械特性，传动效率较高，而且结构简单，维修方便，价格低廉；但零部件加工及润滑要求较高，承载能力较低，抗过载和耐冲击性能较差，故一般适合于中、小功率传动。机械式无级变速器按传动原理一般可分为：摩擦式、链式、带式和脉动式无级变速器等四大类。无级变速器液力式机械式摩擦式链 式带 式脉动式电力式旋转均匀性要求不严格的场合，在纺织、化工、轻工、建材、塑料、造纸、食品、制药等工业领域和各种加工生产

16、线的传输装置中得到广泛应用，在起重运输机械和一些机床（如钻床和铣床）的进给箱中也有应用。24.机械无级变速器的适用范围广主要表现在：（1）可以在驱动固定的情况下，因工作阻力变化而需要调节转速以产生相应的驱动力矩，如化工行业中的搅拌机械，即要求随着搅拌物料的粘度、阻力增大而能相应减慢搅拌速度；（2）可以根据工况要求调节速度，如起重运输机械要求随物料及运行区段的变化而能相应改变提升或运行速度，食品机械中的烤干机或制药机械要求随着温度变化而调节转移速度；（3）可以为获得恒定的工作速度或张力而需要调节速度，如断面切削机床加工时需保持恒定的切削线速度，电工机械中的绕线机需保持恒定的卷绕速度，纺织机械中的

17、浆纱机及轻工机械中的薄膜机都需调节转速以保持恒定的张力；（4）可以为适应整个系统中各种工况、工位、工序或单元的不同要求而需协调运转速度以及需要配合自动控制，如各种各样半自动或自动的生产、操作或装配流水线；（5）可以为探求获得最佳效果而需变换速度，如试验机械或离心机需调速以获得最佳分离效果；（6）可以为节约能源而需进行调速，如风机、水泵等；（7）还有按各种规律的或不规律的变化要求而进行速度调节以及实现自动或程序控制等。综上所述，可以看出采用无级变速器，尤其是配合减速传动时，可以进一步扩大其变速范围与输出转矩，能更好地适应各种机械的工况要求，使之效能最佳，在提高产品的产量与质量，适应产品变换需要，

18、节约能源，实现整个系统的机械化、自动化等各方面皆具有显著的效果。所以无级变速器目前已成为一种基本的通用传动形式，广泛应用于纺织、轻工、食品、包装、化工、机床、电工、海上运输、矿山冶金、工程、农业、国防、试验等各类机械，已开发有各种类型并已系列化生产，在机械传动中占有重要地位。脉动式无级变速装置的分类及应用5.脉动式无级变速器分类主要从以下几个方面划分：2（1）传动机构类型分为平面机构和空间机构无级变速器。平面机构又分为连杆式、凸轮式、组合式三大类；空间机构设计制造比较复杂，传力性能也不太好，实际中很少采用；（2）传动-输出组合机构相数为了保证连续传动和减小输出轴的运动波动性，脉动无级变速器采用

19、多套相同的传动-输出机构组合而成。相数越多则输出轴的运动平稳性越高，但同时不可避免地使结构更趋复杂。在实际应用中，以采用三、四或五相结构居多。因此按图2.2，脉动式无级变速器主要由传动机构、输出机构（单向超越离合器）和调速机构组成。变速器输入轴的匀速旋转运动，首先被连杆（或凸轮）机构转换成摇杆的往复摆动；然后再经过单向超越离合器将摇杆的摆动转换成为输出轴的单向脉动性旋转运动，通过数个具有一定相位差的连杆单向超越离合器组合机构，就可以使输出轴获得脉动幅度很小的单向旋转运动；用调速机构来改变连杆机构中某一构件的长度，以形成构件间新的尺寸比例关系，使摇杆获得不同的摆角，通过超越离合器使输出轴的转速发

20、生变化，从而达到无级变速的目的。脉动式无级变速器与摩擦类无级变速器相比，有以下特点：传动可靠、寿命长、变速范围大、最低输出转速可为零、调速性能稳定、静止和运动时均可调速、结构较简单、制造较容易，因而近年来发展很快。但它存在着有待进一步解决的问题，例如：调速范围在扩大之后，在结构和使用上如何实现增速变速传动和采用复合式超越离合器；高速输出时不平衡惯性力所引起的振动增大，如何避免共振现象；低速输出时脉动不均匀性显著增加；如何提高单向超越离合器的承载能力和抗冲击能力等。脉动无级变速器主要适用于中小功率（18kW以下）、中低速（输入转速，输出转速）、降速变速以及对输出轴相数分类，可分为三相、四相、五相

21、等脉动无级变速器；（3）传动-输出组合机构排列方式多相结构的脉动无级变速器按传动-输出组合机构在空间的排列方式可以分为并列式、星式、对称式；（4）调速方式调速的基本原理是通过改变一个或几个构件的长度来改变输出构件的转速。根据被调节构件及其位置，调速方式可分为调节连架杆长度、调节机架长度两种方式。脉动式无级变速器传动机构类型 连杆式 凸轮式 组合式传动-输出组合机构相数 三 相 四 相 五 相传动-输出组合机构排列方式 并列式 星 式 对称式调速方式 调节机架长度 调节连架杆长度1.2 脉动式无级变速器的发展概况机械无级变速器最初是在19世纪90年代出现的，至20世纪30年代以后才开始发展，但由

22、于当时受材质与工艺方面的条件限制，进展缓慢。直到20世纪50年代，尤其是70年代以后，一方面随着先进的冶炼和热处理技术、精密加工和数控机床、牵引传动理论、油品的出现和发展，解决了研制和生产无级变速器的限制因素；另一方面随着生产工艺流程实现机械化、自动化、机械要改进工作性能，都需大量采用无级变速器。因此在这种形势下，机械无级变速器获得迅速和广泛的发展。主要研制和生产的国家有日本、德国、意大利、美国和前苏联等。产品主要有摩擦式、链式、带式、脉动式四大类约30多种结构形式。目前，在脉动式无级变速器研究与应用领域，德国、美国和日本等发达国家的发展最为迅速，其成熟技术以德国的GUSA型和美国的Zero-

23、Max型系列产品为代表。德国以GUSA型为代表的脉动式无级变速器已标准系列化，它属于三相并列曲柄摇块脉动无级变速器。GUSA型分为GUSA型（三相偏置摇块）和GUSA型（三相对心摇块）两种结构型式。GUSA型最早由德国Heinrich Gensheimer& Shne机器制造公司在50年代推出的产品，迅速在各领域得到应用。8随后该公司在80年代又对其加以改进推出了GUSA型，使传递功率和变速范围扩大、转速可以为零、输出转速的脉动度下降、效率提高、结构紧凑、传动可靠。其功率范围扩展到0.1220kW，共10多种尺寸规格，传动效率为0.680.85，可供实际使用的传动比为i0.0140.1

24、69，输出机械特性在低速时为恒转矩型，在高速时为恒功率型。并具有多种输出形式与调速方式，同时致力于向自动控制其调速及稳定输出方向发展。由于该类型脉动无级变速器结构为多相（三相）机构错位排列的缘故，当第一相处于送进状态时，第二相处于工作状态，第三相则处于退回状态，它们的运动是交替重叠的，从而使输出轴作单向连续的脉动旋转，同时克服了自由行程机构滑溜角所带来的误差，致使自由行程机构运动速度波动减小，输出运动更为均匀，但它也存在着惯性力较大，难以平衡等问题。美国以Zero-Max公司1962年研发的Zero-Max型四相并列连杆脉动式无级变速器即四相曲柄摇杆式脉动无级变速器为主，为便于微量调节与自锁功

25、能的实现，应用蜗轮蜗杆调节调速摇杆的位置，以达到无级变速的目的。但由于受到结构上的局限，所以传递功率较小，加工成本也较高。另外，日本生产的Zero-Max型无级变速器不仅性能优良，而且有些规格的变速器带有变向手柄，可实现双向传动，有些变速器内部还装有防止过载的转矩制动器。国内无级变速器是在20世纪60年代前后起步的，当时主要是作为专业机械的配套零部件，由专业机械厂进行仿制和生产，例如纺织机械的齿链式、化工机械的多盘式、切削机床的Kopp型无级变速器等，而且品种规格不多，产量不大，年产量仅数千台。直到80年代中期以后，随着改革开放，国外先进设备的大量引进，工业生产现代化及自动流水线的迅速发展，对

26、各种类型机械无级变速器的需求大幅度增加，专业厂家才开始进行规模化生产，一些高等院校和科研院所也开展了该领域的研究工作。经过十几年发展，国外现有各种主要类型结构的无级变速器，在国内皆有相应的专业生产厂及系列产品，年产量约10万台左右，初步满足了生产发展的需要。目前，机械无级变速器从研制、生产、组织管理到情报网信息各方面已组成一个较完整的体系，发展成为机械领域中一个新兴的行业。但是我国无级变速器产品一般都是根据国外引进的样机进行测绘仿制或稍加修改，规格品种较少，尤其是功率较小（例如脉动式系列产品的功率通常皆小于或等于7.5kW，只有齿链式无级变速器和多盘式无级变速器的功率能达到2230kW），而且

27、机械无级变速器的性能质量指标至今缺乏统一的评定、检测标准，也缺乏相应的检测手段，而且至今没有一套完善、合理的设计计算理论与方法，因此制约了我国机械无级变速器这个新兴行业的发展。我国的脉动式无级变速器生产起始于70年代初，主要是在德国GUSA型和美国Zero-Max型基础上改进而来的。例如，在德国GUSA基础上加以仿制生产出三相并列曲柄摇块脉动无级变速器系列，这种变速器传递功率较低，工作性能也不太好，结构形式单一，国内厂家正在抓紧消化国外技术，积极研制性能更好的GUSA型变速器；美国的Zero-Max型脉动无级变速器有两种演化形式，即国产MT型和DBL型，MT型和DBL型变速器中的杆件均采用扁平

28、冲压件，所以轴向尺寸较小，并采用外置螺杆来控制调速架调速，具有更好的调速性能，因而机构紧凑、简单，但传递功率通常不超过1.5kW。目前，国内高校西安理工大学、中国矿业大学、重庆大学、南昌大学、福州大学、哈尔滨工业大学、太原理工大学等高校对机械无级变速器都做了很多研究，并且取得了一定的成果。目前，限制脉动无级变速器应用范围的因素主要有三个：a、连杆运动时的惯性力难以得到平衡，不平衡惯性力和惯性力矩所引起的振动在高速时会显著增大，其产生的动载荷是造成机械效率较低的重要原因；b、输出机构的超越离合器是动力链中的薄弱环节，其承载能力和抗冲击能力相对较低，直接制约了脉动无级变速器传递动力的能力。这两个制

29、约因素是限制脉动无级变速器在高速和大功率领域中应用的主要障碍；c、输出运动的脉动性不可能完全消除掉。今后，脉动无级变速器的研究目标主要包括以下几个方面：（1）开发具有较大功率、较高速度、运转较平稳和效率较高的新机型。研究方向将主要集中在对传动机构特别是六杆机构的深入研究，优化机构的型和尺寸，扩大调速范围，减少脉动度和动载荷，提高其运动和动力特性；（2）进一步改善超越离合器的工作性能，提高其承载能力和传动效率。应当注意到，由于机器工作时系统存在惯性的原因，脉动度的实际值比理论值明显减少，因此输出速度的脉动性已不是主要的应用障碍。关键在于超越离合器的承裁能力较低以及它在单向工作时所造成的每相结构中

30、功率流的不连续；（3）多相结构引发系统中存在过多的重复约束，导动设计具有实用的意义。1.3 课题工作内容（1）在掌握脉动式无级变速器的结构特点和工作原理的基础上，利用解析法建立机构的运动学数学模型，通过MATLAB软件建立运动学仿真模型。经仿真，得到传动机构的运动学特性，为确定脉动无级变速器的输出轴转向、输出速度、脉动率、角加速度突变量、各运动副处的约束反力、输出转矩等指标提供依据；（2）采用Pro/E软件对脉动式无级变速器的结构进行设计，通过对零部件的设计，再通过装配，最后形成脉动式无级变速器的完整结构，通过导出装配图和主要零部件工程图，最终完成结构的设计。2 脉动式无级变速器工作原理四相并

31、列连杆脉动式无级变速器即四相曲柄摇杆式脉动无级变速器，国外称为Zero-Max型，是由美国Zero-Max公司1962年首先研制生产的。Zero-Max型脉动无级变速器是无级变速传动装置中的主流产品，它具有变速范围大、调速响应快、输出特性良好、结构紧凑以及重量轻等优点，常用于小功率场合，可广泛应用于轻工、食品、纺织、印刷、农业等行业。2.1 工作原理脉动无级变速器是由连杆(或凸轮)机构与单向超越离合器组合成的变速器。变速器主轴的匀速旋转运动，首先被连杆(或凸轮)机构转换成摇杆的往复摆动，然后再经过单向超越离合器将摇杆的摆动转换成为输出轴的单向脉动性旋转运动。通过数个具有一定相位差的连杆单向超越

32、离合器组合机构，就可以使输出轴获得脉动幅度很小的单向旋转运动。图2.1 脉动式无级变速器机构简图如图2.1所示为四相曲柄摇杆式脉动无级变速器的机构简图，这种无级变速器的变速机构由铰链六杆机构和单向超越离合器组成。每相六杆机构由曲柄摇杆机构ABCD和双摇杆机构DCEF串联而成，动力由轴1输入，经连杆机构和超越离合器的作用后，转换为轴2的单向连续脉动旋转而输出。调速时，转动调速手轮5经蜗杆4驱动蜗轮3，以改变中间摇杆CD的固定铰D的位置，从而改变机架AD和DF的尺寸，使摇杆EF的摆角发生变化而实现无级变速。2.2 结构特点如果脉动式无级变速器仅有一组曲柄摇杆机构，则其输出是单向间歇脉动性的旋转运动

33、，输出角速度极不平稳。为了减小脉动不均匀性，在该机构的主动轴和输出轴之间装有4组相互间有90°相位差的曲柄摇杆机构，它们并列地布置在相互平行的平面中。这些机构并非同时都有效地进行工作，而是在驱动方向上瞬时角速度最大的那一套机构传递转矩，即几个单向超越离合器交替重叠地起作用。其结构图如图2.2所示。图2.2 脉动式无级变速器结构（1.传动机构，2.调速机构，3.输出机构）3 基于Matlab软件环境下的运动学仿真本章采用Matlab软件对无级变速器变速机构进行运动学仿真。机构的运动学分析，主要是获得机构中某些构件的角位移、角速度和角加速度，以及某些点的位移、速度和加速度。它是机械设计，

34、评价机械运动和动力性能的基础，也是分析现有机械优化措施是否合理的基本手段。3.1 Matlab简介MATLAB是由美国Mathworks公司开发的一种主要用于数值计算及可视化图形处理的工程语言，是当今最优秀的科技应用软件之一。它将数值分析、矩阵运算、图形图象处理、信号处理和仿真等诸多强大的功能集成在较易使用的交互式计算机环境之中，为科学研究、工程应用提供了一种功能强、效率高的编程工具。它拥有强大的科学计算与可视化功能，简单易用。开放式可扩展环境，特别是它所附带的30多种面向不同领域的工具箱，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究等的基本工具和首选平台。Simulink是MAT

35、LAB提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具包。Simulink提供了大量的模块，方便用户快速地建立动态系统模型，只需要操作鼠标，就能够建立非常复杂的仿真模型，对模型的连接数量和规模没有限制。Simulink具有较高的交互性，允许随意修改模块参数，并且可以直接无缝地使用MATLAB的所有分析工具。Simulink提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真过程中随时观察仿真结果。同时，通过Simulink的存储模块，仿真数据可以方便地以各种形式保存到工作区间或文件中，以供用户在仿真结束之后对数据进行分析和处理。另外，Simulink把具有特定功能的代码组成模块的方式，并且这些模块可以组

36、织成具有等级结构的子系统，因此具有内在的模块化设计要求。基于以上优点，Simulink作为一种通用的仿真建模工具，广泛应用于通信仿真、数字信号处理、神经网络、机械控制和虚拟现实等领域。3.2 数学模型的建立图3-1为无级变速器矢量分析图，它由曲柄摇杆机构ABCD和双摇杆机构DCEF组成。该六杆机构的各杆都可用位移矢量来表示，大写表示矢量，小写表示杆的长度。首先建立机构的位置方程，规定各构件的转角,均以X轴为起始线，沿逆时针方向为正向。曲柄AB长、连杆BC长、摇杆 CD长、连杆CE长、摆杆EF长，机架AO、OF均为定长。当调速点D在以O为圆心OD为半径的圆上移动时，D点坐标和调速角度是不断变化的

37、，一旦调速点固定于某一点D'（即为一定值）时，AD，DF的长度也就为固定值了。图3.1 脉动式无级变速器矢量分析图对该机构进行运动学分析时，先设调速角度为0°，此时对该六杆机构建立闭环矢量方程如下： (3.1) (3.2)其中，、为辅助矢量。将式（3.1）分别在 X、Y 方向投影得： (3.3) (3.4)将式（3.2）分别在分别X、Y方向投影得： (3.5) (3.6)将式（3.3）、（3.4）、（3.5）、（3.6）分别对时间求一次、二次导数，可得该六杆机构的一阶、二阶运动微分方程，整理成矩阵形式，就可得出各构件的角速度矩阵方程（3.7）和角加速度矩阵方程（3.8）。式（

38、3.8）就是机构的运动学数学模型。 (3.7)(3.8)式中，、曲柄AB、连杆BC、摇杆CD、连杆CE、摇杆EF角速度；、曲柄AB、连杆BC、摇杆CD、连杆CE、摇杆EF角加速度。3.3 运动仿真根据前面求出的机构运动学数学模型，可以利用MATLAB仿真工具得到曲柄在旋转一周时间域内该六杆机构在各瞬时位置时的各个运动参数（角位移、角速度、角加速度），由此得到机构的运动规律。3.3.1 计算初始值MATLAB主要利用加速度关系的运动学方程进行积分求解速度、位移。前面已经得到该六杆机构的加速度关系的运动学方程（3.8），它就是MATLAB仿真的积分方程。12给定和所有连杆的长度，则、可以完全由（3

39、.3）、（3.4）、（3.5）、（3.6）式求出，但是这组方程是关于、的非线性超越方程。可以采用牛顿-辛普森算法（迭代方法）求解非线性方程，它从某一给定的初始向量开始不断的给予增量直到所得结果“足够接近”精确解。其求解位置的流程框图如图3.2所示。设置预估值由预估值求解修正量原预估值加上修正量得到新的预估值重新计算函数值如果，接近于零则得到解，计算终止，否则继续运算图3.2 流程图其中：、代表问题的解；平均值为接近解的名义解；、为修正因子。运用泰勒级数，经推导可将修正因子写成如下矩阵方程形式： (3.9)由式（3.3）（3.6），可得： （3.10) (3.11) (3.12) (3.13)将

40、牛顿-辛普森算法编写成Matlab的M函数（见附录），经过反复求解得到各杆件的初始位置、。MATLAB仿真工具的算法主要是数值积分，所以积分过程中初始值的确定非常关键，它决定了整个仿真的结果，因此初始值必须是机构一组精确的解，即精确的位置解和速度解。脉动式无级变速器机构各杆长度分别为，；图3.1中D、F点的坐标值分别为（145，0），（235，0）；曲柄以1440 r/min（157rad/s）的角速度匀速转动。3.3.2 运动仿真设定仿真的时间为曲柄的一个工作周期，即曲柄旋转360°。运用MATLAB仿真命令得到摆杆EF的角速度随曲柄AB转角的变化曲线，如图3.3所示 （a） （b

41、）图3.3 杆EF角速度随曲柄AB转角变化曲线由图3.3可知，摆杆角速度曲线的正负值不对称，即该机构为非对称机构。摆杆由最大位置摆向最小位置时，曲柄转过170°；摆杆由最小位置摆向最大位置时，曲柄相应转过190°。若取输出轴顺时针方向转动为工作输出（即角速度为负时），则行程速比系数=170/190=0.9；若取输出轴逆时针方向转动为工作输出（即角速度为正时），则行程速比系数=190/170=1.11，此时机构具有急回运动。脉动式无级变速器安装有四组相位差为90°的曲柄摇块机构，并在输出轴上装有单向超越离合器，以滤掉速度曲线的正值或负值，使输出速度由四条曲线的波峰或

42、波谷部分组合而成，如图3.4所示。因此，变速器的输出速度是脉动变化的。图3.4（a）是四组相位差为90°的曲柄摇块机构中各自摇杆EF角速度随曲柄AB转角变化的完整曲线，图3.4（b）是四组相位差为90°的曲柄摇块机构中各自摇杆EF角速度随曲柄AB转角变化通过超越离合器滤去非工作行程的曲线。（a） （b） （c）图3.4 四组相位差为90°的曲柄摇块机构杆EF角速度随曲柄AB转角变化曲线由于机构行程速比系数K1，所以离合器的取向不同，其输出曲线也不同。图3.4（b）中叠加曲线1为离合器取摆杆速度的正值输出；叠加曲线2为离合器取摆杆速度的负值输出。两曲线相比较，曲线2

43、的波动性比曲线1要大，其输出速度的平稳性较差。所以取输出轴转向为正值（逆时针），其角速度曲线如图3.4（c）所示。当调速点D在以O为圆心OD为半径的圆弧上移动时，调速角度可以在0°360°范围内变化。在此过程中，摆杆EF的最大行程、最大角速度的变化规律如图3.5所示。通过蜗轮蜗杆机构调节调速点D的位置时，可以使输出轴的转速连续变化，从而实现无级变速。图3.5 摇杆EF的最大角速度随调速点D变化根据图3.5可知：随着调速角度的连续增加，输出角速度、角加速度突变量逐渐增加，当调速角度达到180°时，输出角速度、角加速度突变量逐渐减小；并且曲线以180°为轴线

44、呈对称分布。图3.6 摇杆EF的角速度在调速点D为0°、90°、180°、270°的变化曲线在调速点D分别取0°、90°、180°、270°时，摇杆EF的角速度的变化曲线如图3.6所示，从图中可以明显看出，摇杆EF的角速度随 D 点的变化呈对称分布，调速点 D 在0°180°和在180°360°时，摇杆EF的调速范围是相同的，所以在设计时，调速点D取值180°360°。4 基于Pro/E软件环境下的脉动无级变速器结构设计本章采用Pro/E软件对脉动式无级变

45、速器的结构进行设计，通过对零部件的设计，再通过装配，最后形成脉动式无级变速器的完整结构，通过导出装配图和主要零部件工程图，最终完成结构的设计。4.1 Pro/E简介Pro/Engineer自1988年问世以来，广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽机车、自行车、航天、家电、玩具等各行业。Pro/Engineer可谓是个全方位的3D产品开发软件，集合了零件设计、产品组合、模具开发、NC加工、饭金件设计、铸造件设计、造型设计、逆向工程、自动测量、机构仿真、应力分析、产品数据管理于一体，其模块众多。71.三维实体模型3D实体模型除了可以将用户的设计思想以最真实的模型在计算机上表现出来之外，借助于系

46、统参数，用户还可随时计算出产品的体积、面积、重心、重量、惯性大小等，以了解产品的真实性，并补足传统面结构、线结构的不足。用户在产品设计过程中，可以随时掌握以上重点，设计物理参数，并减少许多人为计算时间。2.单一数据库技术、全相关性Pro/Engineer可随时由3D实体模型产生2D工程图，而且自动标示工程图尺寸。不论在3D还是2D图形上作尺寸修正，其相关的2D图形或3D实体模型均自动修改，同时组合、制造等相关设计也会自动修改，这样可以确保数据的正确性，并避免反复修正的耗时性。由于采用单一数据库，提供了所谓双向关联性的功能，这种功能也正符合了现代产业中所谓的并行工程思想。3.以特征为基础的参数式

47、模型Pro/Engineer以最自然的思考方式从事设计工作，如打孔、开槽、做成圆角等均被视为零件设计的基本特征，除了充分掌握设计思想之外，还在设计过程中导入设计的制造思想;也正因为以特征作为设计的单元，因此可随时对特征做合理、不违反几何的顺序调整、插入、删除、重新定义等修正动作。4.数据管理Pro尼ngineer数据库管理即为同步工程而开发，使产品数据具有全相关性。为了在最短的时间内完成最多的开发工作，必须允许多位工程师同时处理一件产品。Pro Engineer数据管理功能可以管理并行工程所要求的并行作业程序，并通过完全相关性达到并行工程的目的。5.硬件独立Pro/Engineer可在UNIx

48、、windowsNT与windows95/95/2000/XP等操作系统上运行，并在每个操作系统上都保持相同的外观。6.尺寸参数化配合单一数据库，所有设计过程中所使用的尺寸(参数)都存在数据库中，修改CAD模型及工程图不在是一件难事，设计者只需更改3D零件的尺寸，则2D工程图、3D组合、模具等就会依照修改的尺寸做几何形状的变化，以达到设计修改工作的一致性，避免发生人为改图的疏漏情形，且减少许多人为改图的时间和精力消耗。也正因为有参数化的设计，用户才可以运用强大的数学运算方式，建立各尺寸参数间的关系式，使得模型可自动计算出应有的外型，减少尺寸逐一修改的烦琐费时，并减少错误发生。4.2 传动机构设

49、计4.2.1 轴的设计初始值：输入轴上的功率,转速r/min初定轴的最小直径：选轴的材料为45钢，调质处理，取（以下轴均取此值），于是初步估算轴的最小直径这是安装联轴器的最小直径,取轴的结构设计1.拟定轴上零件的装配方案，如图4.1所示。图4.1 输入轴方案2.根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度(1)为满足联轴器的轴向定位要求，12轴段右端需制一轴肩，故取23段的直径，右端用轴端挡圈定位，按轴直径取挡圈直径D23mm。比L略短，取。(2)初选滚动轴承。因轴承受轴向力很小，故选用深沟球轴承。参照工作要求并根据，选取6205型深沟球轴承，参数如下，基本额定动载荷，基本额定静载荷，故，。(3)

50、取安装偏心轮处的轴段直径，并将该轴铣成的方轴；偏心轮右端与右轴承之间采用套筒定位。偏心轮左端采用轴肩定位，利用铣出的方轴后形成的轴肩定位，故直径，宽度取。(4)轴承端盖的总宽度为17.2mm.根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑的要求,取端盖的外端盖与联轴器间的距离l=12.8mm,故取。(5)由轴承宽度和轴套长度确定，由偏心轮宽度和偏心轮之间的轴套确定。最终的结构如图4.2所示。图4.2 输入轴4.2.2 连杆的设计1.曲柄的设计由，可确定曲柄的偏心距为25mm，曲柄的外圆直径必须大于50mm，安装曲柄的轴段直径为32mm，即取曲柄的外圆直径为95mm，考虑整体结构，宽度取25mm。偏心孔

51、采用方孔，尺寸由轴确定，取。考虑到曲柄与杆BC是直接接触摩擦，所以在偏心轮的外圈加上铜套，以增强结构的性能和减小摩擦，铜套的尺寸为：内圆直径95mm，外圆直径100mm，宽度为25mm。铜套与曲柄之间采用过盈配合，曲柄的结构如图4.3所示。图4.3 曲柄2.摇杆BC的设计摇杆BC是将偏心轮的圆周运动转化为摇杆的往复运动，该结构采取铸造的方式生产，内圆与偏心轮配合，直径取100mm，考虑到结构和强度的要求，外圆直接取112mm，宽度参考偏心轮的宽度，取25mm。圆中心与销孔中心的距离由摇杆BC的长度决定，为105mm，销孔直径取14mm，结构如图4.4所示。图4.4 摇杆BC考虑到偏心轮与摇杆B

52、C装配后在运动中可能产生的轴向运动，故在摇杆的两个端面加2mm厚的圆环限制，它与摇杆BC间用的十字槽沉头螺钉固定，如图4.5所示。图4.5 偏心轮与摇杆装配3.连杆CE的设计连杆CE是将摇杆BC的往复运动传递给摇杆EF的重要部件，连杆CE的长度为205mm，但考虑到在运动过程中可能会和摇杆EF产生干涉，所以采用了折杆的形式，如图4.6所示。图4.6 连杆CE方案连杆CE采用两片折杆组合的形式，之间用销轴连接，并在销轴两端用开口挡圈固定，最终的结构如图4.7所示。图4.7 连杆CE4.连杆CD的设计连杆CD是摇杆BC与调速机构连接的重要部件，连杆CD的长度为130mm，因为偏心盘和摇杆BC的外圆

53、直径比较大，如果连杆CD做成直杆，必将与其干涉，并且达不到调速要求，所以连杆CD的设计方案选择圆弧的形式，结构如图4.8所示。图4.8 连杆CD方案连杆CD采用连杆CE的方式，采用两片圆弧杆组合的形式，在C端与摇杆BC的C端通过销轴连接，销轴两端同样用开口挡圈固定，D端用滑动轴承与调速机构连接，并在滑动轴承两端用轴用弹性挡圈-B型固定。最终的结构如图4.9所示。图4.9 连杆CD最后，连杆CD,CE的连接如图4.10所示。图4.10 连杆CD,CE装配4.2.3 其它零部件的设计轴套的设计四组相位差为90°的曲柄摇块机构之间，必须通过轴套定位，因为输出轴中的超越离合器是通过自身定位的，每相间的中心距为35mm，而偏心轮的厚度为25mm，所以在输入轴中每相间需加长为10mm的轴套定位，轴套的内圆直径由安装偏心轮的轴段直径决定，为32mm，考虑结构的合理性，轴套的外圆直径选38mm，结构如图4.11（1）所示。曲柄摇杆机构右端与轴承左端通过套筒连接，套筒内圆直径由轴承的內径决定，为25mm，结