图形的旋转课件(人教新课标九年级上)

1、23.1 图图 形形 的的 旋旋 转（一）转（一）人教版数学九年级上平移变换平移变换ABCA/ C/ B/轴对称变换轴对称变换 问：问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？变换得到整个美丽的紫荆花吗？” 刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特点？这些运动有什么共同的特点？B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 图形的旋转图形的旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /600350BA 认识旋转认识旋转 BACCO1

2、00 0OBAB/ /A/ /BABACCO 像这样，把一个像这样，把一个平面平面图形图形绕绕着平面内某一个着平面内某一个点点O O转动转动一个一个角角度度就叫作图形的就叫作图形的旋转旋转(rotation). (rotation). B BOA 认识旋转认识旋转 这个点这个点O O称为称为旋转中心旋转中心， 旋转的概念旋转的概念 旋转中心旋转中心, ,转动的角称为转动的角称为旋转角旋转角. .这些运动有什么共同特点这些运动有什么共同特点? ?如果图形上的点如果图形上的点A经过旋转变为经过旋转变为A，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点.旋转角度旋转角度, ,旋转方向旋

3、转方向. .旋转的三要素旋转的三要素: : 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; (1) (1)如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBODBAEDCFO 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点O旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;点点F点点OAOD，BOE， COFB/A/ABC/CO 探究探究 2 2 探究的问题：探究的问题：旋转前、后的图形全等旋转前、后

4、的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发哪些没有发生改变生改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A/ /与旋转中心与旋转中心O O，量一量量一量线段线段OAOA与与 线段线段OAOA/ /, ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离

5、，你能发现什么规律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？ 试一试试一试 (2)(2)如图如图, ,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 5个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成, ,它是由其中一个花瓣经过几它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的次旋转得到的? 求其中旋转角是多少度求其中旋转角是多少度? ?O OA AB B 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一

6、点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一延长线上一点点, ,ABEABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作

7、出上作出. .(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状. .(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系. .点点A 900900点点D、点、点F 等腰直角三角形等腰直角三角形 相等相等 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中重叠部分的面积度，求图中重叠部分的面积. . 练一练练一练 0.25 MH 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOG

8、EFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的的对角线交点对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中度，求图中重叠重叠部分的面积部分的面积. . 练一练练一练 0.25 H/HM/M 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？ 旋转的定义：旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点内某一点O O转动一个角度转动一个角度, ,就叫做图形的旋转就叫做图形的旋转. . 点点O O称为旋转中心，转动的角称为旋转角称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .对应点