第四章周期运动A

1、A A 匀速圆周运动匀速圆周运动B B 角速度与线速度的关系角速度与线速度的关系（一）（一）1.1.圆周运动圆周运动: :质点沿着圆周所做运动。质点沿着圆周所做运动。2.2.匀速圆周运动匀速圆周运动: :质点沿着圆周运动质点沿着圆周运动, ,在相等时间内通过的圆弧长度相等。在相等时间内通过的圆弧长度相等。男子链球男子链球7.26公斤，公斤，总长总长117.5121.5厘米，男子链球世界厘米，男子链球世界纪录纪录86.74米米感受向心力感受向心力看看看看想想想想牵绳的手有什么感觉？牵绳的手有什么感觉？如果松手，将会如果松手，将会发生什么现象？发生什么现象？增大或减小小物体的线速度，手的感觉有增大

2、或减小小物体的线速度，手的感觉有什么感觉？什么感觉？受到一个拉力的作用，且力的方向受到一个拉力的作用，且力的方向_变化变化不断不断OGNF小球受力分析：小球受力分析： ON与G相平衡，所以合力为FOFFFVVVO结论：结论：物体做匀速圆物体做匀速圆周运动，合外力周运动，合外力指向圆心指向圆心。圆锥摆圆锥摆 摆球的合外力（T与G的合力）指向圆心车受的沿半径方向的合车受的沿半径方向的合外力（外力（N N与与G G的合力）指的合力）指向圆心。向圆心。rGTON fF加速通过凸型桥的车加速通过凸型桥的车 条件：条件：受到受到向心力向心力的作用的作用。1.特点：特点：方向始终指向圆心方向始终指向圆心2.

3、作用：作用：只改变速度的方向只改变速度的方向3.来源：向心力是来源：向心力是按按力的作用力的作用效果效果来来命名命名的。的。(1)匀速匀速圆周运动中由圆周运动中由合外力合外力提供向心力；提供向心力；(2)变速变速圆周运动中由圆周运动中由合外力沿半径方向的分合外力沿半径方向的分力力提供向心力提供向心力思考与讨论思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？动。哪些点运动得更快些？两质点均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两质点均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的

4、的圆弧的长短长短比较物体比较物体在一段时在一段时间内半径间内半径转过的角转过的角度大小度大小比较物比较物体转过体转过一圈所一圈所用时间用时间的多少的多少比较物比较物体在一体在一段时间段时间内转过内转过的圈数的圈数(1)(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。(2)(2)定义：质点做圆周运动通定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 s s 和所用时间和所用时间 t t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。 大小：大小：(3)(3)单位：单位：m/sm/sv =ts(4)(4)方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点

5、的切线方向。该点的切线方向。s是弧长并非位移是弧长并非位移当当t 很小很小时（趋近很小很小时（趋近零），弧长零），弧长s 就等于物就等于物体的位移，式中的体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过就是直线运动中学过的瞬时速度。的瞬时速度。矢量矢量1.1.线速度线速度lsvvvo(5)(5)匀速圆周运动匀速圆周运动是线速度大小保持是线速度大小保持不变的圆周运动，不变的圆周运动，匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？率率是变加速运动。是变加速运动。（1 1）物理意义：描述质点所在半径转过圆心角的）物理意义：描述质点所在半径转过圆心角的快慢。快慢。 （2 2）定义：质

6、点所在的半径）定义：质点所在的半径转过圆心角转过圆心角和所用时间和所用时间t t的的比值叫做角速度。比值叫做角速度。即：即：采用弧采用弧度制度制2.2.角速度角速度= t（3 3）单位：）单位：rad/srad/s2.2.角速度角速度（4 4）匀速圆周运动是角速度不变的运动）匀速圆周运动是角速度不变的运动圆心角的弧度数圆心角的弧度数 = = 弧长弧长/ /半径，半径， 180180o o = = rad rad o o = = radrad 180弧度是角度的弧度是角度的国际单位国际单位。钟表里的秒针的角速度是钟表里的秒针的角速度是_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的

7、线速度是_ /150m/ s30rad/ sA A 匀速圆周运动匀速圆周运动B B 角速度与线速度的关系角速度与线速度的关系（二）（二）定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1转速转速周期周期频率频率3.3.转速转速 周期周期 频率频率 4.4.关系关系 （1 1）转速、周期与频率关系：）转速、周期与频率关系：（2 2）线速度、角速度与周期、转速的关）线速度

8、、角速度与周期、转速的关系系设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：线速度与周期、转速：线速度与周期、转速：角速度与周期、转速角速度与周期、转速n = = f = =T12rv = =2rnT2= = 2n T（3 3）线速度与角速度的关系）线速度与角速度的关系设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内内通过的弧长为通过的弧长为s ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得s = rv = = = r t s trv = rsr当当V V一定时，一定时，与与r r成反比成反比当当一定时，一定时，V V与与r r成正比成正比

9、当当r r一定时，一定时，V V与与成正比成正比(4)(4)讨论：讨论：小结：小结：根据公式根据公式v=r，得出速度与角速度，得出速度与角速度成正比，成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由你同意这种说法吗？请说出你的理由五个量中哪几个量是彼此直接决定的？五个量中哪几个量是彼此直接决定的？T T、n n、f f、中一个确定，就可中一个确定，就可确定其余三个，确定其余三个，v v还与还与r r有关。有关。小结：小结：皮带传动皮带传动线速度相等线速度相等齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等1.1.不打滑传动各轮边缘上各点线速度不打滑传动各轮边缘上各点线速度相同，角速度与半径成反比。相同，角速度与半

10、径成反比。四四. .两个重要的结论两个重要的结论ABC2.2.同一转动体上各点的角速度相同一转动体上各点的角速度相等，线速度与半径成正比等，线速度与半径成正比CBA(1)A、C的线速度相同的线速度相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3)B、C比比A角速度小角速度小(4)B比比A、C线速度大线速度大地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ?ORROORRO A A相对于相对于O O的速度即的速度即A A绕绕O O做圆周做圆周

11、运动的线速度：运动的线速度：v vAoAo=v=v线线五五. .车速问题车速问题则则O O相对于相对于A A的运动速度大小：的运动速度大小：v voAoA=v=vAoAo=v=v线线若车轮不打滑，则若车轮不打滑，则A A点速度为点速度为0 0，O O点相对点相对地面的速度：地面的速度：vo=voA=v线线结论：车不打滑时，车速等于车轮轮缘上结论：车不打滑时，车速等于车轮轮缘上各点的线速度。各点的线速度。车轮不打滑，车轮不打滑，A、B间的弧长等于间的弧长等于A、B间的间的直线段长直线段长 五五. .车速问题车速问题即：即：v线线=vo=v车结论：车不打滑时，车速等于车轮轮缘上结论：车不打滑时，车速等于车轮轮缘上各点的线速度。各点的线速度。车轮不打滑，车轮不打滑，A A、B B间的弧长为间的弧长为s s，AA、BB间的直线段长为间的直线段长为 ，轮轴通过的距离为轮轴通过的距离为s s。 SS则有：则有：s = =ss = =s， = = =tststs自行车车轮每分钟转自行车车轮每分钟转120120周周, ,车轮半径为车轮半径为35cm,35cm,则自行车则自行车前进的速度多大前进的速度多大? ?一电动机铭牌上标明其转子转速为一电动机铭牌上标明其转子