单跨11m简支空心板梁配筋设计说明

1、.学号混凝土结构设计原理课程设计题目单跨 11m简支空心板梁配筋设计学院（系）：交通学院专业班级：工程结构分析1002 班学生：葛 翔指导教师：雷 建 平2013年1月7日.下载可编辑 .目录一、总说明 .21、标准及规 .22、横断面布置 .23、空心板截面尺寸 . .3二、 计算空心板截面几何特性.31、毛截面面积计算 .32、毛截面重心位置 .33、毛截面惯性矩计算 .4三、梁力计算。.41、永久作用效应计算 . .42、 可变作用效应计算 .53、力组合 .8四、跨中截面纵向钢筋设计.91、 截面设计 .92、截面复核 .11五、 腹筋设计。.121、弯矩图 .122、弯起钢筋 . .

2、123、箍筋设计 . .13六、挠度和裂缝验算。.141、弯曲裂缝宽度计算 . .142、挠度计算 . .153、预拱度设置 . .18七、 CAD制图.下载可编辑 .简支空心板梁配筋设计一、总说明1、标准及规标准桥梁跨径： 11m计算跨径： 10.4m设计荷载：公路II级桥面宽度：净13+2 0.50m结构重要性系数：1.0环境条件：类一期恒载 qG1=10.4kN/m 二期恒载 qG2=5kN/m。可变作用按材料力学方法计算后, 数值乘 0.62 。（车道荷载见规）规公路工程技术标准JTG B01-2003公路桥梁设计通用规JTG D60-2004 （简称通规）公路钢筋混凝土及预应力混凝土

3、桥涵设计规JTG D62-2004 （简称预规）参考资料结构设计原理第二版（人民交通2010.4 ）主要材料混凝土： C40普通钢筋：主筋采用HRB400钢筋，其他用R235 钢筋2、横断面布置3、空心板截面尺寸将板的横截面做成空心的称为空心板（kong xing ban) hollow slab）。空心板较同跨径的实心板重量轻，运输安装方便。.下载可编辑 .空心板截面形状（ cm）二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算A 70 99 83.72 47.186167 (83.7 7)43 6715 10 2 47 5 3448cm2360222、毛截面重心位置截面有一铅直对称轴， 其形心

4、必然在这一对称轴上， 因而只需确定形心在对称轴上的位置就能确定截面形心的位置。把截面看成矩形减去的部分，以底边作为参考轴，则A170996930cm2z170/ 235cmA283.7247.186167(83.77)4367151024753443cm236022Z21 (7078)835.5cm2整个截面形心 C 的坐标为：ZA1 z1A2 z2693035344335.534.5cmA693034433、毛截面惯性矩计算空心板截面对其重心轴的惯性矩为： （用有限元软件计算得）I 4431255.20414.410 6 cm 4空心板截面对其中心轴的惯性矩为: （用有限元软件计算得）4I

5、2035369.3778 cm.下载可编辑 .空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算2222抗扭刚度为： IT4b h499705.44 106 cm4b 112h1127099816t1t2t7三、梁力计算。1、永久作用效应计算（ 1）空心板自重：G110.4KN / m(一期恒载)（ 2）桥面系自重G5KN / m(二期恒载)所以空心板每米总重力为：GGG 10.4+5 15.4KN / m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表作用种作用 /计算跨作用效应 - 弯矩作用效应 - 剪力 V/KNM/KN m类（KN/m）径/m跨中1/4 跨支点1/4 跨跨中G

6、10.410.4140.61105.4654.0827.040G510.467.650.726130G15.410.4208.21156.1680.0840.0402、可变作用效应计算设计荷载为公路，车道荷载的均布荷载标准值qk 和集中荷载标准值Pk 为：.下载可编辑 .qKNmk7.875 /计算弯矩时：Pk360180 (10.4 5) 180 0.75 160.2KN505计算剪力时： Pk1.2 160.2 192.24KN（1）冲击系数计算fEI c3 10104.4 1022mc 2 10.422064.29Hz 11.61Hz2l（其中， mcG20.231032064.29kg

7、 / m ）g9.8由于， 1.5 Hzf 14 Hz ，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数：0.1767lnf0.01570.1767 ln11.61 0.0157 0.417车道为单车道，取折减系数1.0给出横向分布系数，m=0.62(2) 可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及14 l 处截面的效应时，均布荷载标准值qk 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处a、 跨中截面按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：.下载可编辑 .1 l 21 10.4 213.52m288沿桥垮纵向与 Pk 位置对应的力影响线最大

8、坐标值yk1 l110.42.644故得：M l 汽(1) m (Pk ykqk)1.417 1.00.62 (160.2 2.67.875 13.52)2459.47KN.m剪力影响线面积：1110.40.51.3 ，22故得：Vl 汽(1) m(Pkykqk) 1.4171.0 0.62(192.240.57.875 1.3)293.43KNb、 14 l 截面弯矩弯矩影响线的面积为：3l 2310.4210.14m23232沿桥垮纵向与 Pk位置对应的力影响线最大坐标值yk3 l310.4 1.951616故得：M l 汽(1)m( Pk ykqk )1.417 1.00.62(160.

9、21.95 7.875 10.4)4346.4KN .m剪力影响线面积：17.80.752.925，故：2.下载可编辑 .Vl 汽(1)m (Pk ykqk)1.4171.00.62(192.240.757.8752.925)4146.9kNc、支点截面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线最大竖标处。荷载布置如下图示：V汽 (10.417) 7.875 0.62 10.4 17.875 1 (0.420.62) 10.4 0.980224192.241.0 0.42 147.5kN可变作用效应

10、汇总表弯矩 M（ kNm ）剪力 V（ kN）项目跨中L/4处跨中L/4处支点.下载可编辑 .车道荷载计入冲击系数459.47346.493.43146.9147.53、力组合按 JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合， 并用不同的计算项目。 按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式 为：0 Sud0 (1.2SGK 1.4SQ 1k )(2-6)式中：0 结构重要性系数，本桥属大桥，0 =1.0 ；Sud 效应组合设计值；SGK 永久作用效应标准值；SQ 1k 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态

11、设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式：SsdSGK0.7 SQ1k(2-7)式中：Ssd作用短期效应组合设计值；SGK永久作用效应标准值；SQ1k 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：SldSGK0.4SQ1k(2-8)式中： Ssd 作用短期效应组合设计值；SGK 永久作用效应标准值；.下载可编辑 .SQ1k 不计冲击的汽车荷载效应标准值。序荷载类型弯矩 M（ kN/m）剪力 V(kN)号支点L/4跨中支点L/4跨中0208.2180.0840.0401恒载 SGK156.160346.4459.47147.5146.993.432汽车

12、载荷 SQ1k0672.35893.11302.60253.71130.803Sud =1.2 +1.4 12120398.64529.84183.33142.8765.404Ssd = +0.7 0294.72392.0.0898.837.385Sld = +0.4 12四、跨中截面纵向钢筋设计1、截面设计由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量， 空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。 换算原则是面积相等、 惯性矩相同， 空心板中面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯性矩相同。即： 2 bk hk3448cm2，1 bk hk31 794821cm452.60122解得：

13、hk32.80cmcm， bk因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：hfy1hk1，234.752.6 cm 8.4cm2.下载可编辑 .hyhk35.31cm 9cm252.6f22腹板厚度为： bbf 2bk99 232.8 cm33.4cm（ 1）判断 T 型截面的类型取 as 35mm，则截面有效高度 h0 700 35 665mm跨中截面的最大计算弯矩M0 Md1.0 893.11 893.11KNgm混凝土采用C30，混凝土强度设计值fcd13.8N / mm211.01 fcd bf hf hf90762.34 KN gm 893.11KN gmh01.0 13.8 990 9

14、0 66522故属于第二类T 型梁。（2）求受压区高度x由公式 0 M dM ufcd bx( h0xf cd (bfb)hf (h0hf) 可得到)22893.1110613.8334 x(665x)13.8(990334)(84)(66584 )22整理后可得：x 21330 x1819660解得合适的解为：x154.6h f84且b h0 352(3) 求受拉区钢筋面积选用 HRB400钢筋， fsd =330 ， b 0.53fcd bxfcd hf (b fb)Asfsd13.833415513.8849903343304469mm2选择10根HRB400、 25mm 的 钢 筋 ，

15、 钢 筋 面 积 为2混凝土保护层厚度4908mm.c30mmd25mm ， as3028.4/ 244.4mm， 取 as45mm则 有 效 高 度h070045655mmsn9902301028.464.630mm及 d=25mm钢筋，10.下载可编辑 .净距满足要求。2、截面复核2已设计的受拉钢筋中，钢筋面积为4908 mm ， fsd =330mPa，钢筋重心到截面受拉边缘距离 as3028.4/ 244.4mm，有效高度 h0700 45655mm。（ 1） 判断 T 形截面类型由公式，fcd bf hf =13.8 99084=1147608N.mmfsd As =330 4908

16、=1619640N.mm由于 fcd bf hff sd As ，故为第二类T 形截面。（ 2）求受压区高度由公式 0 M dM ufcd bx( h0xb)hf (h0hf) 可得：) f cd (bf22893.1110 613.8 334x(655x )13.8(990334)(84)(65584 )22整理可得：x21310 x1852640解得x162mm h f84且b h0352(3) 正截面抗弯承载力M ufcd bx( h0xfcd (bfhf)b)h f (h022162) 13.8(990334)(84)(6558413.8 334 162 (655)894747067

17、N .mm22894.75kN .mM (893.11kN .m)As4908min 0.2% ，故截面复核满足要求。又3342.243%bh0655.下载可编辑 .五、腹筋设计。1、弯矩图。Qj 1.25 0.510 32 ftd b h0 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得：LQ jQ jL /210400190130.80lQ j Q jL /22302.601791mm2130.80即在此区段不需要进行斜截面承载力计算。2、弯起钢筋弯筋上下弯点之间的垂直距离575mm距支座中心距离575mm分配的计算剪力值150需要的弯筋面积970可提供的弯筋面积982(2 根直径 25m

18、m的 HRB400钢筋 )弯筋与梁轴交点到支座中心距离2653、箍筋设计。抗剪力计算上限值：fcuk =30MPa Vd =302.60KN（1）上限，检验截面尺寸，r 0Vd =1.0 302.60 =302.60KN-3fcuk bh010-330334 655=611KNr V0.51 10=0.510 d故符合要求（2）下限，检查是否需要根据计算配置箍筋.下载可编辑 .Vd=302.60KN2（ =1） ,V d 1.25 0.5-32td0-310=1.25 0.510 1.39 334 655=190KN f bh不满足按构造要求配筋。(3) 箍筋构造取 R235 钢筋 8 的双肢

19、箍筋。箍筋截面积，2Asv2Asv1 =2 50.3=100.6mm箍筋的间距不应大于400mm且不大于 0.5h ，则取 100mm， sv =Asv /bs v=100.6/ （ 334100） =0.301% min(R235 时为 0.18%)箍筋布置采用等距离布置。P1000.3011222320.2 10 6 2 0.6P f cu, k f sv Asvbh02SV20Vd12121.120.5610 6 20.60.30130100.619533465522912268.6mm现取 Sk300mm 1/ 2h 350mm以及 400mm，但 sv =Asv /bs v=100.

20、6/ （ 334 300） =0.1003% 0.18% 且小于 1/2h 和 400m.综上所述，在支座附近 700mm围，设计箍筋间距为 100mm。其余区段箍筋间距为250mm，采用直径为 8mm的双肢箍筋。注：根据构造要求近梁端第一根箍筋设置在距端面一个混凝土保护层厚度距离处。六、 挠度和裂缝验算 。1、弯曲裂缝宽度计算ss30 dAsW fkc1c2c3 Es(0.28 10 )bh0bf b hf式中c1 钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋，c1 =1.0 ；c2 作用（或荷载）长期效应影响系数，c21 0.5Nl / Ns 其中 Nl 和Ns 分别为按照作用（或荷载）长期效应组合和短

21、期效应组合计算的力值（弯矩或轴向力）；c3 与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，c3 =1.15 ，其他受弯.下载可编辑 .构件 c3 =1.0 ；ss 钢筋应力，按ssM计算；0.87Ash0d纵向受拉钢筋直径（mm）；纵向受拉钢筋配筋率；对钢筋混凝土构件，当0.02 ，取 =0.02bf 构件受拉翼缘宽度；h f构件受拉翼缘厚度M s作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向弯矩值。（1）钢筋应力ss 的计算M s=398.64 106ss0.874908140.4Mpa0.87Ash0665As4908bh0bfb hf1.74%334665 990 334 90预规小于0

22、.6%取 0.6% ,1.74%0.6%, 取 1.74%（2）短期静活载作用下的弯曲裂缝宽度W fkc1 c2 c3ss (30 d)Es0.28 101.01.01.0140.4302521050.28100.137 mm 0.2 mm0.00174（3）长期荷载作用下的弯曲裂缝宽度c21 0.5 Nl / N s1 0.5 392.01.37529.84Wfk0.012 1.37 0.016mm 0.2mm由此可见，弯曲裂缝宽度在短期、长期荷载作用下均满足要求。2、挠度计算荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算：.下载可编辑 .aEsEs21057.143Ec2.8 104Msg

23、529.84KN mL 10.4mBB0M cr ) 2 1 ( M cr )2 B0(M sM sBcr（1） T 形梁换算截面的惯性 Icr 和 I 0 计算截面类型的判断1 bf x2ng As h0x由21990x24908 7.413665x代入数据，2x187mmh f84mm属于第二类 T 型梁，这时受压区高度x 可由规中公式求得，aEs Ashf (bf 1b)Ab7.143490884(990334)3342702aEs Ash0(bf 1b) hf 2Bb27.1434908665(990334)842334153460xA2BA2270153460270开裂截面的换算截面

24、惯性矩I cr 为.下载可编辑 .bfx3bf bx hf3I craEs As (h0x)23399020539903342053847.14349086552332059554.8 106 mm4T 梁的全截面面积A0 为A0 bh(bfb)hf(aEs1)As334700(990334) 84(7.143 1)4908319054mm2受压区高度x 为133470021990334842(7.1431)4908655x22319054333mm全截面换算惯性矩I 0 为I 01 bh3bh( hx)21bfb3hf12212(bfb)h f ( xhf)2( aEs1)As (h0x) 212133470033347003503332(990334)843122122(990334)84333421)4908655(7.1433331.75 1010 mm4（ 2）计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度B0 0.95Ec I 0 0.95 2.8 104 1.75 10104.65 1014 N.mm2开裂截面抗弯刚度Bcr