本讲教育信息-必修1：第三章《牛顿运动定律》

1、本讲教育信息必修1：第三章牛顿运动定律一. 教学内容：必修1：第三章牛顿运动定律 二. 高考考纲及分析（一）高考考纲牛顿运动定律、牛顿定律的应用（）超重和失重（I）实验：验证牛顿运动定律. （二）考纲分析1. 考纲要求考生要准确理解牛顿第一定律和惯性的概念，对这一知识点的考查经常会以选择题的形式出现。2. 牛顿第二定律是动力学的基石，一定要熟练掌握其应用。在对物体正确受力分析的基础上利用正交分解求动力学问题是重中之重，每年的高考都直接或与其他章节的知识综合出题，并以计算题的形式出现。3. 超重和失重作为单列的知识点，也要加以重视，关键看加速度的方向，一般情况会以实际生活中的

2、实例为背景出选择题。4. 本章的实验充分体现了控制变量法研究物理问题，同时用平衡法消除摩擦力的影响，也在实验中常用。在理解实验方法、原理的基础上，命制设计性实验概率也是较大的。 三. 知识要点第一单元  牛顿第一定律  牛顿第三定律（一）牛顿第一定律1. 牛顿第一定律（即惯性定律）一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2. 对定律应从以下几个方面理解：（1）物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性。一切物体都具有惯性。惯性是物体的固有属性。其大小只与物体的质量有关。与物体是否受力以及处于什么状态无关。当物体受合外

3、力为零时，表现为保持静止或匀速直线运动状态；当物体所受所合外力不为零时，惯性则使物体表现出具有维持原来运动状态不变的趋势。惯性的大小体现了物体运动状态改变的难易程度。（2）定律是指物体不受外力（客观上难找到）或所受合外力为零，物体才保持静止或匀速直线运动状态不变；有外力（合外力不为零）物体的运动状态（或形变）发生变化。（3）物体的运动并不需要力来维持，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。（4）牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是通过如伽里略斜面实验等大量事实基础上的逻辑推理结果。（5）牛顿第一定律只适用于低速运动、宏观物体。物体的运动状态是指平动、不涉及转动。 （二

4、）牛顿第三定律1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用点不在同一个物体上。2. 注意：物体与物体之间的作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在相互作用的两个物体上，它们分别对这两个物体产生的作用效果不能抵消。3. 作用力和反作用力与一对平衡力的区别：二对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，而平衡力是作用在同一物体上；作用力与反作用力一定是同一性质的力，平衡力则可以是也可以不是；作用力和反作用力同时产生、同时消失，而一对平衡力，当去掉其中一个力后，另一个力可以继续作用 作用力与反作用力平衡力受力物体二个不同

5、的物体，作用效果不能抵消一个物体，作用效果可以抵消大小方向大小相等，方向相反大小相等，方向相反力的性质一定是同一性质的力可以是不同性质的力大小变化同时存在，同时变化，同时消失其中一个力变化时，不影响另外一个力4. 借助作用力与反作用力的关系，可以在解决实际问题时，根据需要变换研究对象，使得对实际问题的求解更为简便、可行。 第二单元  牛顿第二定律  两类动力学问题（一）牛顿第二定律1. 牛顿第二定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向始终跟合外力方向一致。2. 数学表达式：F=ma注意：公式中单位：质量m的单位是千克（kg）

6、；加速度a的单位是米/秒2（m/s2）力F的单位是牛顿（N）使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N。3. 牛顿第二定律注意从以下“四性”加深理解：（1）矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致；（2）即时性：F=ma，合外力与加速度在数值上是瞬时对应关系，F变化，a也随之发生变化。但F=ma始终成立；（3）相对性：研究F=ma中，只能取静止或做匀速直线运动的物体为参照物；（4）独立性：作用在物体上有多个力时，每个力都可独立地产生加速度，而物体运动（合）加速度是各个（分）加速度的矢量和，因此，求物体加速度可以先求合力再通过定律求合加速度，也可以通过定律先求各分力产生的分加速度，再求

7、各分加速度的合加速度。4. 牛顿第二定律只适用于低速、宏观物体。 （二）力学单位制1. 单位制：由许多不同的物理量的单位构成一套单位。由基本单位和导出单位组成，国际单位制中基本单位有7个（见下表），除基本单位外的其它单位都是由物理公式导出，称为导出单位。 力         学热       学电  学光  学基本物理量长度质量时间物质的量热力学温标电流强度光照强度物理量符号LmTnTI 基本单位米千克秒摩

8、尔开尔文安培坎德拉单位符号mkgSmolkA 2. 单位制的应用： 导出单位用基本单位来表达； 应用物理公式计算时必须采用同一单位制。 （三）超重和失重1. 超重（1）超重现象：物体对支持物（或悬绳）的压力（或拉力）大于物体重力的现象设向上加速度为a，Tmg=F合=ma    T=mg+ma（2）超重的动力学特征：支持面（或悬线）对物体的（向上）作用力大于物体所受的重力（3）超重的运动学特征：物体的加速度向上，它包括两种情况：向上加速运动或向下减速运动2. 失重：（1）失重现象：物体对支持物（或悬绳）的压力（或拉力）小于物体重力的现象设向下加速

9、度为a，mgT=F合=ma    T=mgma当物体对支持物（或对悬挂物的拉力）等于零时，我们称为物体处于完全失重状态（2）失重的动力学特征：支持面（或悬线）对物体的（向上）作用力小于物体所受的重力（3）失重的运动学特征：物体的加速度向下，它包括两种情况：向下加速运动或向上减速运动物体处于完全失重状态时，ag（4）注意一下几个方面 物体处于“超重”或“失重”状态时，物体的重力并不变化，只是“视重”发生了变化。 “超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向 日常所说的“视重”与“重力”有区别。视重大小是指物体对支持物或悬挂物的作用力

10、大小，只有当物体的加速度为零时，视重大小等于重力的大小。 在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效，浸在水中的物体不再受浮力等。 （四）动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况。在这两类问题中，加速度是了解力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键。第三单元  实验：验证牛顿运动定律1. 实验目的（1）学会用控制变量法研究物理规律。（2）验证牛顿第二定律。    （3）掌握利用图象处理数据的方法。2. 实验原理探究加速度a与力F

11、及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量如小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小桶和砂的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系。3. 实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小桶、砂、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺。4. 实验步骤及数据（1）用天平测出小车和砝码的总质量M，把数值记录下来。（2）按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动可以保持匀速直线

12、运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。（4）把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。（5）保持小车和砝码的质量不变，在小桶里放入适量的砂，使小桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量，把小桶和砂的总质量m'记录下来，重复步骤（4）。在小桶内再放入适量砂，记录下小桶和砂的总质量m"，再重复步骤（4）。（6）重复步骤（5）三次，得到三条纸带。（7）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带

13、上的加速度的值。    （8）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小桶和砂的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比。    （9）保持砂和小桶的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。5. 注意事项（1）一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力

14、正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。    （2）实验步骤（2）、（3）不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小桶和砂的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。    （3）每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量的条件下打出。只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力。    （4）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接

15、通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。    （5）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。    （6）作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。    （7）为提高测量精度    应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。    可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始打点起，每隔五个点标出一个计数点，此时

16、相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。6. 误差分析    （1）质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。    （2）因实验原理不完善造成误差：本实验中用小桶和砂的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小桶和砂的总重力），存在系统误差。小桶和砂的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小桶和砂的总质量越小于小车的质量，误差就越小。（3）平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小桶外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志

17、是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 四. 知识网络 五. 重点、难点解析1. 牛顿第一定律2. 对牛顿第二定律的理解3. 应用牛顿运动定律解题的规范步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。4. 力、加速度、速度关系（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合

18、力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的了解，只有速度变化才与合力有必然的了解。（2）合力与速度同向时，物体加速，反之减速。（3）力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力加速度速度变化（运动状态变化）。物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小。加速度大小、与速度大小无必然的了解。（4）区别加速度的定义式与决定式。定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a=F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。5. 动力学的两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可

19、以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件初位置和初速度，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况。（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量.如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。说明：无论是哪种情况，了解力和运动的“桥梁”是加速度。6. 牛顿第三定律7. 超重、失重现象及运动特征（1）超重与失重现象不是物体的重力有变化，物体的重力不会因物体的运动状态的改变而改变。（2）超重：物体的加速度方向是竖直向上.物体不一定是竖直向上做加

20、速运动，也可以是竖直向下做减速运动。失重：物体的加速度方向是竖直向下。物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动。（3）尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay0，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态，当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。8. 正交分解法与牛顿第二定律的结合应用当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：Fxma（沿加速度方向）Fy0（垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。应用步骤一般为： 确定研究对象； 分析研究对象的受力情况并画出受力图； 建

21、立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上； 分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程； 统一单位，计算数值。9. 实验验证牛顿运动定律 【典型例题】例1  在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员作立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则（    ）A. 向北跳最远B. 向南跳最远C. 向东向西跳一样远，但没有向南跳远D. 无论向哪个方向都一样远解析： 运动员在跳起前与轮船有相同的水平速度，跳起后将保持这一速度不变.运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度，所以无论向何方跳都一样。答案：D点评：惯性现象在日常生活中是很多见的

22、，要注意分析生活中的惯性现象，加深对相关知识的理解。  例2  两个完全相同的物体，在同一水平面上分别沿直线运动，则初速度较大的物体要比初速度较小的物体滑行时间长。据此，有的同学说：“物体的运动速度越大，惯性越大” 。此种说法是否正确？解析：因为物体完全相同，所以它们具有相同质量；又因惯性的大小是由物体的质量所决定的，与运动情况无关，故两个物体的惯性是相同的。至于为什么初速度大的物体运动的时间会长一些，应该这样理解：由于两物体受到的摩擦力相同（F=FN=mg），即此时两物体所受合外力相同，在物体质量相同时，两个物体的加速度大小相等.据匀减速直线运动规律（末态静止即v1=0）

23、，所以初速度v0大的物体运动时间较长，滑行距离也较大.由此可见，该同学的说法是错误的，两物体的惯性一样大。点评：运动状态改变的难易是在共同前提下比较的，即合外力相同、速度改变量相同时，此时间，时间长，惯性大；时间短，惯性小。 例3  关于物体的惯性，下列说法中正确的是（    ） A. 运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大B. 静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大C. 乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故D. 物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大解析： 因为一切物体都具有惯性，惯性是

24、物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态以及所处环境）无关.故D错.运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静止，速度的改变量大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，故A错.静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，故B错.乒乓球可以很快抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，故C正确。答案：C点评：对惯性概念的认识要掌握“一切”的含义，“一切”即无一例外，不论物体的种类、质量的大小、是否受力、是否运动、做何种运动都毫不例外地具有惯性，且惯性的大小仅由质量大小决

25、定，与其他因素无关.但惯性不是质量，二者是两个不同的概念。 例4  如图所示，一个劈形物ABC各面光滑，放在固定的斜面上，AB成水平并放上一个光滑小球，把物体ABC从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（    ）A. 沿斜面的直线       B. 竖直的直线       C. 弧形曲线      D. 折线解析：因小球在物体ABC从静止释放过程中，水平方向不受力的

26、作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前的运动轨迹是竖直线。答案：B点评：本题就单方向不受外力时，考查对牛顿第一定律的理解。 例5  一质量为M、倾角为的楔形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为；另一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对于斜面静止，可用一水平力推楔形木块，如图所示，求此水平力F的大小。解析：因为m与M相对静止，因而有共同的加速度a，隔离m分析受力如图甲所示，受二力Gmg与N，此二力的合力水平向左，使m产生加速度a，由牛顿第二定律mg tanma，故a=g tan  

27、;    把M与m整体作为研究对象，受力如图乙所示，受重力（M + m）g，地面支持力N，水平推力F和摩擦力，在竖直方向与水平方向上分别有：                                 而    &#

28、160;     由、解得F=（M + m）g （+tan）点评：用牛顿第二定律解题的一般方法与步骤是： 明确对象，隔离研究对象，分析运动和受力，依据定律列方程，统一单位求结果。 研究对象的确定要看问题的特点而定，可以将某个物体隔离出来讨论，也可以将加速度相同的几个物体看做一个整体来讨论。在选择和确定研究对象时，视求解的方便程度，隔离法与整体法可灵活地选用。 用正交分解法解题时，牛顿第二定律可写成分量式：Fx = max，Fy=may。在正交坐标系建立时，尽可能使较多的力与坐标轴重合，可以使求解简单化。通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方

29、向。 例6  如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（    ）A. a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B. a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C. a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D. 因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断解析：以b为研究对象，b受竖直向下重力、斜面支持力和滑动摩擦力。b匀速下滑说明所受合力为零，斜面支持力和滑动摩擦力的合力竖直向上，与重力平衡.所以，b对a的压力和滑动摩擦力的合力方向竖直向下，a在水平方向上不受外力作用，A正确，B、C、D都错

30、误。另外，考虑到匀速与静止的力学等价性，可见a、b为一整体，整体不受水平外力作用，故无相对运动趋势，故A正确，B、C、D错误。答案：A 例7  如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力（    ）A. 若地面是完全光滑的，则FAB=FB. 若地面是完全光滑的，则FAB=C. 若地面动摩擦因数为µ，则FAB=FD. 若地面动摩擦因数为µ，则FAB=解析： 设A、B木块的质量都是m ，地面动摩擦因数为µ ，则A、B物体受地面水平方向的滑动摩擦力为2

31、1;mg。把A、B木块看成一整体，水平方向受推力F和滑动摩擦力2µmg作用。若加速度为a，则由牛顿定律得F2µmg =2ma             以B为研究对象，B水平方向受A的推力FAB和滑动摩擦力µmg作用。得FAB-µmgma            联立、式解得  FAB=，B、D正确。答案：BD 

32、例8  质量m =1 kg的物体静止在光滑的水平面上，在第1，3，5，奇数秒内给物体施加同向力F=2 N的水平推力；在第2，4，6，偶数秒内不给物体施加力的作用，求经多少时间，此物体的位移恰好是105 m。解析：物体运动的加速度a=F/m=2 m/s2运动过程中的速度时间图象如图所示，它说明了物体在奇数秒内做加速运动，在偶数秒内做匀速运动.若以2 s为一个周期T来计算，则后一个周期比前一个周期内的相应时刻速度均大，且。相应地每后一个周期比前一个周期内的位移多。物体在第一个周期内的位移在第n个周期内的位移为物体的总位移当时，即.解得（另一解为负值，舍去），所以点评：读图创设物理情景是解

33、题的关键。理解v-t图象的物理意义是创设情景的基础。逻辑推理能力是本题主要的考查点。 例9 如图所示，传送带与地面倾角37°，从AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B需时间是多少？（sin37°0.6，cos37°0.8）解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mg sin与所受的最

34、大静摩擦力，若<tan，则继续向下加速。若tan，则将随传送带一起匀速运动。分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可。本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律得a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10 m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间由于<tan，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F。此时物体受力情况如图所示，

35、由牛顿第二定律得mg sin-mg cos=ma2    a2=2 m/s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由解得t2=1s   t2=-11 s（舍去）所以物体由AB的时间t =t1+t2=2 s点评： 解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况弄清所给问题的物理情景。加速度是动力学公式和运动学公式之间了解的桥梁。 审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析。譬如，由本题中给出的和值可作出判断：当tan时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；当<tan时，物体在获得与传送带

36、相同的速度后仍继续加速。 通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是阻力，也可能是动力。 例10  如图，质量为M的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是（    ）A. 等于（M + m）g              B. 大于（M + m）gC. 小于（M + m）g     

37、60;        D. 无法确定解析： 分析M、m运动状态，知M、m整体有竖直向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地面的压力大于（M + m）g，应选B。点评：不少问题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分析问题方法，不容轻视。 例11 （2006上海）质量为 10 kg的物体在F200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上

38、继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移S。（已知 sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2）解析：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg 和F分解后，由牛顿运动定律得NFsinmgcosFcosfmgsinma1 根据摩擦定律有 fN 加速过程由运动学规律可知 va1t1 撤去F 后，物体减速运动的加速度大小为 a2，则： 由匀变速运动规律有 v=a2t2有运动学规律知 s a1t12a2t22代入数据得0.25  s16.25m点评：本题主要考查

39、牛顿第二定律、摩擦定律、匀变速直线运动及正交分解法，正交分解法是解决多力问题的基本方法， 动力学的考查在全国各类试卷中都是必考内容。分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力或合力的方向为x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需再分解。 例12 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球

40、从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°0.6，cos37°0.8）解析： （1）设小球所受的风力为F，如图所示，小球质量为m，因为F =mg，所以F/mg0.5（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为，沿杆方向，F cos +mg sin -=ma，垂直杆的方向N + F sin - mg cos =0，其中N，可解得又因为，所以点评： 风洞实验是模拟航空航天飞行器飞行的不可缺少的实验设备，该题就是以这样的先进的科学实验设备为背景，来考查牛顿定律的应用。学生只要从题境中抽象出来，建立理想化的斜面模型，题目即迎刃而解。 例13（2007-海南）现要

41、验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）： 小车自斜面上方一固定点1从静止开始下滑至斜面底端2，记下所用的时间 用米尺测量1与2之间的距离s，则小车的加速度_。 用米尺1相对于2的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力_。 改变_，重复上述测量。 以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。（2）在探究如何消除上述

42、实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时1点相对于斜面底端2的高度ho 。 进行（1）中的各项测量。 计算与作图时用（hho）代替h。对此方案有以下几种评论意见：A. 方案正确可行B. 方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。C. 方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是_。答案：（1），斜面倾角（或填h的数值）  （2） 【模拟试题】一. 选择题1. 一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤销大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力

43、保持不变.此时该物体的加速度大小可能是（    ） 2 ms2    3 ms2    12 ms2    15 ms2A.     B.     C.     D. 2. 一水桶侧壁上不同高度处开有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，如图所示。用手将桶提至高处，松手让桶自由下落。则在桶下落过程中（忽略空气阻力）（    ）A. 水仍能从小孔中以原流速流出B

44、. 水仍能从小孔中流出，但流速变快C. 水不从小孔流出D. 水仍能从小孔中流出，但两孔流速相同3. 如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间 B球的速度为零，加速度为零  B球的速度为零，加速度大小为  在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁  在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是（    ）A. 只有    B.     C.

45、60;   D. 4.（2000·上海）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中 速度逐渐减小       速度先增大后减小  加速度逐渐增大    加速度度逐渐减小以上说法正确的是（    ）A.     B.     C.     D. 5. （2008·广东）伽利略在著名的斜

46、面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（    ）A. 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B. 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关6. 一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t做周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长.将物体在下列哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（ &#

47、160;  ） t0时  tt1时  tt2时  tt3时A. 只有    B.    C.     D. 只有7. （2006-四川）质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖起方向上以同样大小的国度a（ag分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。则（    ）A.+ x1x2B.+ x1x2C.+x2x1D.+x2x18.（2004

48、年全国理综一）如图所示，ab、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（    ）A. t1<t2<t3，    B. t1>t2>t3C. t3>tl>t2      D. t1t2t39. （2008-海南）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有

49、一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（      ）A. a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动B. a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动C. a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动D. b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动10. 如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可知（    ）A. 两

50、地的重力加速度gA>gB                           B. mA<mBC. 两地的重力加速度gA<gB                &#

51、160;          D. mA>mB 二. 填空题11. 某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02×103kg，起飞推力为2.75×106N，火箭发射塔高100m，则该火箭起飞时的加速度大小为ms2；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经s飞离火箭发射塔。（g取9.8 ms2）12. 跳起摸高是学生经常进行的一项活动。某同学身高1.8 m，质量65 kg，站立时举手达到2.2 m高，他用力蹬地，经0

52、.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060 N，则他跳起可摸到的高度为m。13. 如图所示，一个质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的弹簧，弹簧的下端固定于容器内底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直方向震动。当加一个向上的匀强电场后，在弹簧处于原长时，小球恰好速度最大，则当球形容器在A处对桌面压力为0时，小球的加速度a          。14. 物体同时受到F1、F2两个力作用，F1、F2随位移变化的关系如图所示，如果物体从静止开始运动，当物体具有最大速度时，位

53、移值为        m。15. 训练宇航员，是搭乘飞机，让飞机从高空作自由落体运动，使宇航员们获得完全失重条件，模拟一种无重力的环境.每次上升一下落过程中，可以获得持续25 s之久的零重力状态，这样，宇航员们就可以进行不受引力影响的训练.若训练时飞机离地面的高度不得低于500 m，宇航员们最大可以承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为      m.（重力加速度g取10 ms2） 三. 计算题16. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a2.0 ms2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。（g取10 ms2）（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；（2）使上顶板传感器的示数为零，箱