第一篇 第三章

1、过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定第三章第三章 简单控制系统的整定简单控制系统的整定Determination of Optimum Controller Settings（Tuning） 3-1 3-1 控制系统整定的基本要求控制系统整定的基本要求3-2 3-2 衰减频率特性法定性分析衰减频率特性法定性分析 3-3 3-3 工程整定方法工程整定方法过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定3-1 3-1 控制系统整定的基本要求控制系统整定的基本要求一、一、参数整定参数整定二、二、参数整定的依据参数整定的依

2、据性能指标性能指标三、三、调节器参数整定的方法调节器参数整定的方法四、四、控制器参数整定的若干原则控制器参数整定的若干原则过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定3-2 3-2 衰减频率特性法定性分析衰减频率特性法定性分析 一、一、衰减频率特性和稳定度判据衰减频率特性和稳定度判据二、二、衰减频率特性法整定调节器参数衰减频率特性法整定调节器参数 （一）（一）单参数调节器的参数整定单参数调节器的参数整定 （二）（二）双参数调节器的参数整定双参数调节器的参数整定 （三）（三）三参数调节器的参数整定三参数调节器的参数整定过程控制过程控制( (process c

3、ontrol） 第三章 简单控制系统的整定3-3 3-3 工程整定方法工程整定方法一、一、动态特性参数法动态特性参数法（响应曲线法）（响应曲线法） （离线整定、开环整定）（离线整定、开环整定）1. 1. 齐勒格齐勒格( (Ziegler)-)-尼科尔斯尼科尔斯(Nichols) )整定整定2. 2. 科恩科恩- -库恩整定库恩整定3.3.洛佩兹洛佩兹 (Lopez)整定法（最小积分参数整定整定法（最小积分参数整定法）法）二、二、稳定边界法稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法（临界比例带法）闭环试验法三、三、衰减曲线法衰减曲线法 闭环试验法闭环试验法四、四、经验法经验法过程控制过程控制( (pr

4、ocess control） 第三章 简单控制系统的整定一、一、 参数整定参数整定（controller adjustment） 控制控制系统系统都处在正常状态的情况下都处在正常状态的情况下, ,通过设置通过设置调节器的参数（调节器的参数（、TI、TD等等) )，与被控对象特性，与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。相匹配，以达到最佳的控制效果。 调整调节器参数的过程称为参数整定。调整调节器参数的过程称为参数整定。 当调节器的参数被整定到使控制系统达到最当调节器的参数被整定到使控制系统达到最佳控制效果时，称为最佳整定参数。佳控制效果时，称为最佳整定参数。 3-1 3-1 控制系统整定的基

5、本要求控制系统整定的基本要求 过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定二、参数整定的依据二、参数整定的依据性能指标性能指标1 1）单项性能指标）单项性能指标： 、e()、ts。 =0.75适应于大部分允许有超调的工业过程适应于大部分允许有超调的工业过程=1适用于惯性较大且不允许超调的控制系统适用于惯性较大且不允许超调的控制系统2 2）误差积分指标：）误差积分指标：IE、IAE、ISE、ITAE等。等。 在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）来使用。一般先改变某些调节器

6、参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。而获得调节器的最佳整定参数。 过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定三、调节器参数整定的方法三、调节器参数整定的方法1 1）理论计算整定法：（根轨迹、频率特性）理论计算整定法：（根轨迹、频率特性） 基于模型直接求得调节器的整定参数，过程复基于模型直

7、接求得调节器的整定参数，过程复杂，因近似对象故求得的整定参数不可靠。杂，因近似对象故求得的整定参数不可靠。2 2）工程整定法：）工程整定法： 临界比例带法、衰减曲线法、图表整定法临界比例带法、衰减曲线法、图表整定法。 这类方法通过并不复杂的实验，便能迅速获得这类方法通过并不复杂的实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程种得到广调节器的近似最佳整定参数，因而在工程种得到广泛的应用。泛的应用。过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定例例 已知广义对象为已知广义对象为)120)(14(25)(0 sssG试按试按4:14:1衰减整定比例调节器的

8、参数衰减整定比例调节器的参数CKsG )(C解：调节器传函为解：调节器传函为闭环特征方程为闭环特征方程为0)()(10C sGsG化简上式可得化简上式可得01252480s2 CKs则系统的闭环特征根为则系统的闭环特征根为 jKjsC 16024)251(32015. 022, 1过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定已知衰减比已知衰减比 n=4:1则则衰减指数衰减指数221. 0 m即即则有则有065 . 1C K解得解得调节器比例带为调节器比例带为224)251(32024221. 0 CK66.4%1001C K 221. 012 m过程控制过

9、程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定四、控制器参数整定的若干原则四、控制器参数整定的若干原则1.1.系统稳定的静态条件是系统总开环放大倍数系统稳定的静态条件是系统总开环放大倍数K K恒恒定，即静态时定，即静态时KvKCKpKm=K恒定；恒定； 量程变化、阀口径变化等可调整量程变化、阀口径变化等可调整KC使使K恒定；恒定； 对象的非线性可通过调整调节阀特性来补偿或对象的非线性可通过调整调节阀特性来补偿或用非线性控制规律。用非线性控制规律。2.2.系统动态特性由系统动态特性由和和T之比确定；之比确定；3.3.最基本的控制作用是比例作用（最基本的控制作用是比例作用

10、（P P作用），其整作用），其整定方法有：定方法有： 先调整先调整KC ，在调整，在调整TI、TD； 先调整先调整TI、TD ，再调整，再调整KC。过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定4.4.积分作用能消除静差，但使系统稳定性下降。一积分作用能消除静差，但使系统稳定性下降。一般取般取TI =20 或或TI = (0.51) T0 , ,且且KC比纯比例时减比纯比例时减小小1010% 20% ；5. 5. 微分作用能消除高阶对象容量滞后的影响。一微分作用能消除高阶对象容量滞后的影响。一般取般取TD = (0.25-0.5) TI, ,且且KC比纯比例

11、时增加比纯比例时增加10 %20%；6.6.微分作用应合适，对高频噪声应采用反微分；随微分作用应合适，对高频噪声应采用反微分；随动系统采用微分先行，定值系统采用偏差微分；动系统采用微分先行，定值系统采用偏差微分；过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定 如如PI调节器常取满足衰调节器常取满足衰减率（比）的减率（比）的KC/TI中较大中较大的一组的一组KC和和TI，图中红色，图中红色曲线是等衰减比曲线，曲曲线是等衰减比曲线，曲线内稳定裕度高于设定指线内稳定裕度高于设定指标，红色星的位置指出最标，红色星的位置指出最佳佳KC和和TI 的值。的值。7. 7.

12、控制品质中，稳定性是最基本的性能，而一个可控制品质中，稳定性是最基本的性能，而一个可调的调节器参数，只能满足一个品质指标；调的调节器参数，只能满足一个品质指标；过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定8.8.不同的控制系统有不同的稳定裕度要求，即衰减不同的控制系统有不同的稳定裕度要求，即衰减比不同，对随动系统，常调整调节器参数得到比不同，对随动系统，常调整调节器参数得到10:1衰减比（红）；对定值系统，常调整调节器参数得衰减比（红）；对定值系统，常调整调节器参数得到到4:1衰减比（蓝）；衰减比（蓝）； 过程控制过程控制( (process contro

13、l） 第三章 简单控制系统的整定9.9.闭环系统常近似为典型的二阶振荡环节，其超调闭环系统常近似为典型的二阶振荡环节，其超调量量、衰减比、衰减比n和阻尼系数和阻尼系数间有下列关系；间有下列关系；21 e10.10.对象的模型有多种类型具体分析。对象的模型有多种类型具体分析。2222) s (nnnss 过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定3-2 3-2 衰减频率特性法定性分析衰减频率特性法定性分析 则其特征方程为则其特征方程为若有一对共轭复根（主导极点）若有一对共轭复根（主导极点）一、衰减频率特性和稳定度判据一、衰减频率特性和稳定度判据 若系统闭环

14、传函为若系统闭环传函为)()(1)()()(00sGsGsGsGsCC 0)()(10 sGsGC js 2, 1过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定对应的系统阶跃响应衰减率为对应的系统阶跃响应衰减率为 其中其中称为系统相对稳定度，且可求得称为系统相对稳定度，且可求得在根平面上有在根平面上有me 21 21 m221. 0,75. 0 m 366. 0,9 . 0 m marctanarctan 过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定当频率从当频率从-+，折线，折线AOB上的任一点表示为上的任一点表示为将

15、将s s的值带入系统开环传递函数的值带入系统开环传递函数则得到系统的开环则得到系统的开环衰减频率特性为衰减频率特性为)()()(00sGsGsWC jms 2, 1),(0 jmW过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定对应的推广乃氏稳定性判据对应的推广乃氏稳定性判据稳定度判据为稳定度判据为 W0(s)在复平面上在复平面上AOB折线折线的右侧有的右侧有p个极点，那么当频率个极点，那么当频率从从-+时，若时，若W0(m，j)逆时逆时针包围针包围(-1，j0)的圈数为的圈数为p，则闭，则闭环系统衰减率满足要求环系统衰减率满足要求s奈氏判据奈氏判据: : 闭

16、环稳定的充要条件是当频率从闭环稳定的充要条件是当频率从-+时时, , 开环频率特性开环频率特性W0(j)按逆时针方向包围按逆时针方向包围(1, j0)点点p圈圈( (p为为右右 s 上的开环极点数目上的开环极点数目）。）。过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定若开环稳定若开环稳定, , 闭环稳定的充要闭环稳定的充要条件是条件是: : 系统的开环频率特性系统的开环频率特性W0(j)不包围不包围( (1, j0)点。点。若若W0(s)在在s上上AOB折线的右侧无极点，则当频率从折线的右侧无极点，则当频率从-+时，时，若若W0(m，j)通过通过(-1，j0

17、)，则衰减率，则衰减率=s若若W0(m，j)不包围不包围(-1，j0)，则衰减率，则衰减率s若若W0(m，j)包围包围(-1，j0)，则衰减率，则衰减率 2 2过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定PI调调节节PD调调节节IPCI1K,K = KTdDPCKT ,K = K过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定（三）三参数调节器的参数整定（三）三参数调节器的参数整定则衰减频率特性方程组为则衰减频率特性方程组为sSsSSsTsTKsGDICC2011)11()( 1),(),(0 mMmMC ),(),(0m

18、mC由上式可得由上式可得200012),(cos),(sin),(1SSmmmmmMssss 20020),(sin),(1)(1SmmMmS 过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定以以为参变量在为参变量在S0 、S1 、S2的三维等衰减率整定参数的三维等衰减率整定参数曲面。取曲面。取S2不同数，在不同数，在S0 -S1平面上画以平面上画以参变量的一参变量的一族等衰减率整定参数曲线簇。族等衰减率整定参数曲线簇。（1 1）S0 、S1 、S2 对调节系对调节系统稳定裕度的影响。统稳定裕度的影响。（2 2）存在）存在S1max，S1 %求控制对象求控制对

19、象85/(s+2)(s+6)(s+9)的单位阶跃响应的单位阶跃响应num=85;den=conv(1,2,conv(1,6,1,9);G0=tf(num,den);step(G0)k=dcgain(G0) %求线性系统稳态值求线性系统稳态值 k = 0.7870从图可求得从图可求得Tao=0.166T=1.13-0.166=0.964过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定 %用用z-n法确定法确定PID参数参数kp、Ti、Tdk=0.4167;tao=0.166;t=0.964;kp=1.2*t/(k*tao);Ti=2*tao;Td=0.5*tao

20、;kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);G=feedback(Gc*G0,1);step(G)kp =16.7235Ti =0.3320Td =0.083000.511.522.50.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定二、二、稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法 (controller tuning based on critical Proportional ba

21、nd )TDTIPPIPIDcr2cr2.2cr1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125规律规律参数参数TcrcrcrT和 使调节器为纯比例规使调节器为纯比例规律，且比例带较大；律，且比例带较大； 使系统闭环，待稳使系统闭环，待稳定后，逐步减小比例定后，逐步减小比例带，当系统出现等幅带，当系统出现等幅震荡时，记下震荡时，记下GC(s)GP(s)r ry yeuWo(s) 查表查表3.3过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定例：若已知广义对象为例：若已知广义对象为G0(s)=85/(s+1)(s+6)(s+9),试用临界试用临界比例带法确定比

22、例带法确定PID单回路控制时的控制器参数单回路控制时的控制器参数kp、Ti、Td%用临界比例带法确定系统的PID参数，绘制系统的单位阶跃响应曲线%求控制系统在比例作用下的等幅振荡过程num=85;den=conv(1,2,conv(1,6,1,9);G0=tf(num,den);for kcr=0:0.2:500 %求临界比例增益Gc=kcr; G=feedback(Gc*G0,1);num,den=tfdata(G,v); %获得传函的分子和分母p=roots(den); %求闭环特征根pr=real(p);prm=max(pr);pro=find(prm=-0.001);n=length(

23、pro);if n=1 breakend;endstep(G,0:0.005:3);kcr00.511.522.5300.20.40.60.811.21.41.61.8System: GTime (sec): 1.08Amplitude: 1.75System: GTime (sec): 0.395Amplitude: 1.74Step ResponseTime (sec)Amplitude过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定结果为结果为kcr=15.6从图中可计算出从图中可计算出tcr=1.08-0.395则接着输入下面程序则接着输入下面程序 %

24、用临界比例带法确定用临界比例带法确定PID参数参数kp、Ti、Tdkcr=15.6;tcr=0.685;kp=0.6*kcr;Ti=0.55*tcr;Td=0.125*tcr;kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);G=feedback(Gc*G0,1);step(G)kp = 9.3600Ti = 0.3768Td = 0.085600.511.522.500.511.5Step ResponseTime (sec)Amplitude过程控制过程控制( (process control） 第三章 简单控制系统的整定注意：注意： 适于临界稳定时振幅不大，周期较长（适于临界稳定时振幅不大，周期较长（Tcr30s）的）的系统，系统，和和T较小不适用；较小不适用；T较大的单容对象因采用较大的单容对象因采用P调调节时，系统恒稳定，也不适用节时