空间几何体的直观图课件（人教a版必修）

1、空间几何体的直观图)A1哪个实例不是中心投影(A工程图纸B小孔成像C相片D人的视觉2关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是()CA原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x轴，长度不变B原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y轴，长度变为原来的12C画与直角坐标系 xOy 对应的 xOy时，xOy必须是 45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同)C3如图 1，该直观图表示的平面图形为(图 1A钝角三角形C直角三角形B锐角三角形D正三角形4.利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直

2、观图是菱形以上结论中，正确的是_.重难点空间几何体的直观图1用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，而其中的关键是确定多边形顶点的位置2用斜二测法画水平放置的平面图形的步骤为：画轴、取点、成图图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中仍平行于 x轴且长度_，平行于 y 轴的线段，在直观图中仍平行于y轴且长度变为_，与坐标轴不平行的线段，可通过确定端点的办法来解决；画空间图形的直观图时，只需增加一个竖直的 z轴，图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z轴且长度_3将直观图还原为其空间几何体时，应抓住斜二测画法的规则保持不变原来的一半保持不变用斜二测画法画平面图形的直观

3、图解：(1)如图 2(1)，在已知五边形 ABCDE 中，取中心 O 为原点，对称轴 FA 为 y 轴，过点 O 与 y 轴垂直的是 x 轴，分别过B、E 作 GBy 轴，HEy 轴，与 x 轴分别交于点 G、H，画对应的轴 Ox、Oy，使xOy45；例 1：用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图且以点 F为中点，画 CDx轴，且使 CDCD；(3)连接 AB、BC、CD、DE、EA，所得五边形 ABCDE就是正五边形 ABCDE 的直观图，如图 2(3)图 211.画如图 3 中水平放置的直角三角形的直观图图 3解：如图 5，按如下步骤完成：图 5在已知的直角三角形 ABC 中取直角边

4、CB 所在的直线为x 轴，过点 B 与 BC 垂直的直线为 y 轴，画出对应的 x轴和 y轴，使xOy45；在 x轴上取 OCBC，过AO，即得到该直角三角形的直观图用斜二测画法画空间图形的直观图例 2：已知一个正四棱台的上底面边长为 2 cm，下底面边长为 6 cm，高为 4 cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图解：如图 4(1)，步骤如下：(1)画轴以底面正方形 ABCD 的中心为坐标原点，画 x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于 O，使xOy45，xOz90；(2)画下底面以 O 为中点，在 x 轴上取线段 EF，使得 EF6 cm，在 y 轴上取线段 GH，使得 GH3 cm，再过

5、G、H 分为 H，这样就得到了正四棱台的下底面 ABCD 的直观图；xO1y，在 xO1y中重复(2) 的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1；(4)连接 AA1、BB1、CC1、DD1，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图，如图 4(2)图 4(3)画上底面在 z 轴上截取线段 OO14 cm，过 O1 点作O1xOx 、O1yOy ，使xO1y45 ，建立坐标系解：直观图如图 6，具体步骤略图 621.画棱长为 4 cm 的正方体的直观图给出直观图来研究原图形例 3：如图 5，梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观1.请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积图 5

6、解：如图6，建立直角坐标系 xOy，在 x 轴上截取 ODO1D11，OCO1C12.在过点 D 的 y 轴的平行线上截取 DA2D1A12.在过点 A 的 x 轴的平行线上截取 ABA1B12.连接 BC，即得到了原图形图 6由作法可知，原四边形 ABCD 是直角梯形，上、下底长度分别为 AB2，CD3，直角腰长度为 AD2，所以面积为 S23225.31.图 7 为水平放置的OAB 的直观图，由图判断原三角形中 AB、OB、OD、BD 由小到大的顺序为_.图 7ODBDABOB根据三视图，画直观图例 4：根据三视图(如图 8)，画出物体的直观图图 8解：(1)画轴建立空间直角坐标系，使xO

7、y45，xOz90.如图 9；图 9(2)画圆柱的两底面和圆台上底面画出底面圆 O，在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面圆 O( 与画圆 O 一样) 再在 z 轴上截取 O，使OO等于三视图中相应高度过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面圆 O；(3)成图连接 AA、AA、BB、BB，整理得到三视图所表示的立体图形的直观图41.图 10 中，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图图 10解：画法：(1)画轴如图 7(1)，画 x 轴、y 轴、z 轴，使xOy45，xOz90；图 7(2)画圆柱的两底面，仿照例 4 画法，画出底面O.在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度，过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面O(与画O 一样)；(3)画圆锥的顶点在 Oz 上截取点 P，使 PO等于三视图中相应的高度；(4)成图连接 PA 、PB、AA、BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图图7(2)正解：