圆周运动的临界问题

1、2021/3/91圆周运动中的临界问题雷锋学校雷锋学校 姜勇彪姜勇彪2021/3/921.什么是临界问题？什么是临界问题？2.解答临界问题的关键。解答临界问题的关键。2021/3/93 当物体由一种物理状态变为另一种物理状态当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个时，可能存在一个，这时物体所处，这时物体所处的状态称为的状态称为临界临界。1.什么是临界问题？什么是临界问题？ 与临界状态相关的问题称为与临界状态相关的问题称为与之相关的物理条件称为与之相关的物理条件称为2021/3/94找准找准，找出，找出2.解答临界问题的关键：解答临界问题的关键：2021/3/95 许多临界问题，题

2、干中常用许多临界问题，题干中常用“恰好恰好”、“最大最大”、“至至少少”、“不脱离不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示。等词语对临界状态给出了明确的暗示。 有时，有些临界问题中并不显含上述常见的有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术临界术语语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会，但审题时发现某个物理量在变化过程中会 ，则此时物体所处的状态即为临界状态。则此时物体所处的状态即为临界状态。 为了找到临界状态，我们通常会对变化的物理量为了找到临界状态，我们通常会对变化的物理量。如何找准临界状态、找出临界条件？如何找准临界状态、找出临界条件？2021/3/963.圆周运动的临界问题有什

3、么特点与规律。圆周运动的临界问题有什么特点与规律。2021/3/97图1例例1 1 如图如图1 1所示水平转盘上放有质量为所示水平转盘上放有质量为m m的物块，物块的物块，物块到转轴的距离为到转轴的距离为r,r,若物块始终相对转盘静止，物块和若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的转盘间最大静摩擦力是正压力的 倍。倍。求：转盘转动的最大角速度是多大？求：转盘转动的最大角速度是多大？ rug答案：答案：2021/3/98例例2 2、长度为、长度为L L0.5 m0.5 m的轻质细绳的轻质细绳OAOA，A A端有一质量为端有一质量为m m2.0kg2.0kg的小球，如图所示，小球

4、以的小球，如图所示，小球以O O点为圆心在竖直点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是4m/s4m/s，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）求此时细绳）求此时细绳OAOA受到多大的拉力？受到多大的拉力？（2 2）若细绳换成细杆，小球通过最高点的速率是）若细绳换成细杆，小球通过最高点的速率是2m/s2m/s，此时球对细杆的作用力大小是多少？方向如何，此时球对细杆的作用力大小是多少？方向如何？总结总结:”轻绳模型轻绳模型“，”轻杆模型轻杆模型”的临界条件；的临界条件；总结：得到两种模型的临界条件总结：得到两种模型的临界条件的方法

5、。的方法。讨论：两种模型临界条件不同的讨论：两种模型临界条件不同的原因。原因。答案：答案： (1).44N; (2).4N,方向竖直向上。方向竖直向上。2021/3/99例例3.3.质量为质量为100 t100 t的火车在轨的火车在轨道上行驶道上行驶, ,火车内、外轨连线火车内、外轨连线与水平面的夹角为与水平面的夹角为=37=37, ,如图所示如图所示, ,弯道半径弯道半径R R=30 m,=30 m,重力加速度取重力加速度取10m/s10m/s2 2. .求求: :(1)(1)当火车的速度为当火车的速度为: :v v1 1 =20m/s=20m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压

6、力多大? ?方向如何方向如何? ?(2)(2)当火车的速度为当火车的速度为: :v v2 2 =10m/s=10m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?2021/3/910 例例3.3.质量为质量为100 t100 t的火车在轨的火车在轨道上行驶道上行驶, ,火车内、外轨连线火车内、外轨连线与水平面的夹角为与水平面的夹角为=37=37, ,如图所示如图所示, ,弯道半径弯道半径R R=30 m,=30 m,重力加速度取重力加速度取10m/s10m/s2 2. .求求: :(1)(1)当火车的速度为当火车的速度为: :v v1 1 =20m/s=20m

7、/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?(2)(2)当火车的速度为当火车的速度为: :v v2 2 =10m/s=10m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?2021/3/911yx例例3.3.质量为质量为100 t100 t的火车在轨的火车在轨道上行驶道上行驶, ,火车内、外轨连线火车内、外轨连线与水平面的夹角为与水平面的夹角为=37=37, ,如图所示如图所示, ,弯道半径弯道半径R R=30 m,=30 m,重力加速度取重力加速度取10m/s10m/s2 2. .求求: :(1)(1)当火车的速度为当火

8、车的速度为: :v v1 1 =20m/s=20m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?(2)(2)当火车的速度为当火车的速度为: :v v2 2 =10m/s=10m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ? 答案答案 (1) 3.2105 N 沿斜面向下沿斜面向下 (2) 4.7104 N 沿斜面向上沿斜面向上2021/3/912例例4 4、如图所示，两绳系一质量为、如图所示，两绳系一质量为m m0.1kg0.1kg的的小球，上面绳长小球，上面绳长L L2m2m，两端都拉直时与轴的夹，两端都拉直时与轴的夹角

9、分别为角分别为3737与与5353。(1).(1).球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧. .(2).(2).当角速度为当角速度为2rad/s2rad/s时，上、下两绳拉力分时，上、下两绳拉力分别为多大？别为多大？530370答案：答案：2.5rad/s,3.3rad/s；AC绳拉力：绳拉力：0.8N，BC绳拉力：绳拉力：0实验实验演示演示ACB2021/3/9132021/3/914变式应用：变式应用：用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图像是

10、图中的() 2021/3/9152021/3/9162021/3/917yxxyaaxay2021/3/9182021/3/9191.1.质量为质量为100 t100 t的火车在轨道的火车在轨道上行驶上行驶, ,火车内、外轨连线与火车内、外轨连线与水平面的夹角为水平面的夹角为=37=37, ,如如图所示图所示, ,弯道半径弯道半径R R=30 m,=30 m,重重力加速度取力加速度取10m/s10m/s2 2. .求求: :(1)(1)当火车的速度为当火车的速度为: :v v1 1 =20m/s=20m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?(2)(2

11、)当火车的速度为当火车的速度为: :v v2 2 =10m/s=10m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ? 答案答案 (1) 3.2105 N 沿斜面向下沿斜面向下 (2) 4.7104 N 沿斜面向上沿斜面向上2021/3/9201.1.质量为质量为100 t100 t的火车在轨道的火车在轨道上行驶上行驶, ,火车内、外轨连线与火车内、外轨连线与水平面的夹角为水平面的夹角为=37=37, ,如如图所示图所示, ,弯道半径弯道半径R R=30 m,=30 m,重重力加速度取力加速度取10m/s10m/s2 2. .求求: :(1)(1)当火车的速度为当火车的速度为: :v v1 1 =20m/s=20m/s时时, ,轨道受到的侧轨道受到的侧压力多大压力多大? ?方向如何方向如何? ?(2)(2)当火车的速度为当火车的速度为: :v