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文档简介

1、课题：课题：完全平方公式完全平方公式( (一一) )x x目标展示目标展示1、经历两个数的和（差）的平方的探究，归纳出完全平方公式。2、通过对几何图形面积的求解，验证完全平方式，并能运用完全平方公式进行简单的运算3、通过自主、合作、探究，探索完全平方公式，感悟从具体到抽象的研究方法，感受观察、猜想，归纳、验证的数学思想重点：完全平方公式的推导、应用。难点：面积验证完全平方公式和完全平方，灵活应用完全平方公式 1.说说多项式与多项式相乘的法则预习诊测，以学定教预习诊测，以学定教 2，根据乘方的意义，a2=21a11aa1、(a+b)2=a2+b2正确吗？aa探究一：公式探究猜想 2ab1112p

2、pp1112ppp23a 问题：观察式子左边有什么特点？积的三项与等号左边的两项有什么关系？你能发现什么规律？33aa2ab221pp269aa221pp269aa 222aab b222aab b23a 22211ppp22639aaa22211ppp 2ababab 22aab ba b 222aabb 2222abaabb验证猜想2222abaabb 2ababab 22aab ba b 222aabb 你能验证完全平方公式吗？探究探究二二：你能根据图你能根据图14.2 -2和图和图14.2 -3 中的中的面积说明完全平方公式吗面积说明完全平方公式吗?baabbaba图 14.2-2图1

3、4.3-3=+几何解释几何解释:a2ababb2归 纳2222abaabb两数两数和和( (或或差差) )的平方的平方, ,等于它们的等于它们的平方和平方和, ,加加( (或或减减) )它们的积的它们的积的2 2倍倍. .2222abaabb你能用文字表述完全平方公式吗？公式结构特点公式结构特点：1.1.左边是两个数（左边是两个数（ ）的平方）的平方, ,积为积为( )( )次次( )( )项式；项式；2.2.积中第积中第( )( )项和第（项和第（ ）项为两数的）项为两数的 平方；另一项是（平方；另一项是（ ）；）；3.3.乘式中间的符号与它们积的二倍的符乘式中间的符号与它们积的二倍的符号（

4、号（ ）。）。三三二二它们积的它们积的2 2倍倍一三三相同相同首平方，尾平首平方，尾平方，首尾的方，首尾的2 2倍放中央倍放中央 。22222222abaa bbabaa bb和或差和或差例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解：(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2 + 24m n +n2+8mn +n22122y2211222yy214yy2122y下面的计算对不对？不对请改正下面的计算对不对？不对请改正222yxyx1.1.)(2yxyxyx. .2222)(babababa3.aaa81644.22.应用完全平方公式计算2)3)(mn224)(3()xy应用完全平方公式计算 （1） （2） 2102299小结小结.这节课你学到了些什么知识？这节课

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