2020年四川省中考数学黄金冲刺试卷(有答案)

1、精品资料四JI省中考数学黄金冲刺试卷全卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第n卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。同时在答题卡背面第3页顶端用2B铅笔涂好自己的座位号。2 .第I卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对座题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第H卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。3 .考试结束，监考人员只将答题卡收回。第

2、I卷（选择题共30分）、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）4 .|-32I的值是（）A.-3B.3C.9D.-92,函数y=x2中,自变量x的取值范围是（）A.xwoB.x>2C.x>2且xw。D.x>2且xO3.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示，那么组成这个几何体的小正方体已 若G点有（）A.6块B.5块C.4块D.3块4.在等腰4ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰ACABAB=10,4GBC的周长为17,则底BC的长为（）5.10若B. 9C. 73是方程x2 4x5=0的两个实数根

3、，则D. 5«2+侯的值为6.30B. 26C. 10某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图卜面说法正确的是（r ）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的 具体人数；B.从图中可以直接看出全班的总人数；C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系情况;D. 62所示的统计7.如图3, 则BD的长是（四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点, ）ABXAC,若AB=8, AC=12 ,B. 18C. 20D. 228.如图4,小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a

4、, b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A. (-a, -2b)B. (-2a, -b)C. (-2a, -2b)D. (-b, -2a)9.已知二次函数y=ax2+bx+c（awQ的图象如图5所示，有下列5个结论：abcv0;bva+c;4a+2b+c>0;2cv3b;a+bvm（am+b）（mwi且为实数），其中正确的个数是（）A . 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.如图 6, RtABC 中，Z ACB = 90轴建立的平面直角坐标系中，将 ABC绕点AC=BC=2,在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为xB顺时针旋转，使点 A旋转至y轴正半轴上的 A'

5、处，则图中阴影部分面积为（C.A.亨2D 23-2B亨第n卷（非选择题共90分）注意事项：1 .请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无 效。2 .试卷中标“ ”及方框处是需要你在第 n卷答题卡上作答的内容或问题。请注意准确理解题意、 明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）11 .某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为.12 .如图7,已知4ABC中，/ABC = 45°,F是高AD和BE的交点，CD = 4,则线段D

6、F的长是 .13 .某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、x、173,已知这组数据的平均数是175,则这组数据的方差是175、 177、A_C图814 .如图8所示，PA、PB是。的切线，A、B为切点，AC是。的直径，/P=40,则/BAC=.15 .如图9,给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5,若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长，即从3一4一5一1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次

7、“移位”，则他所处顶点的编号为.16 .有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需元.三、解答题（共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分7分）先化简（1'）+，：4，：4,并求当x满x26=5x时该代数式的值.x-1X2-118 .（本小题满分8分）如图10,小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15；山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i（即tan/ABC）为1：版，点P、H、B、C、A在同一平面

8、上，点H、B、C在同一条直线上，且PHXHC,（1）山坡坡角（即/ABC）的度数等于度.（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米参考数据731.732）19 .（本小题满分8分）小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（广安）、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球（眉山）,这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，

9、并将这个球放回袋中摇匀，然后让小明母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:(1)已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.(2)已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少?* xki,.一20 .(本小题满分8分)如图11,已知反比例函数yi=(ki>0)与一次函x数y2=k2x+1(k2W0)相交于A、B两点，AC±

10、;x轴于点C,若OAC的面积为1,且tan/AOC=2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？21 .(本小题9分)已知正一方形ABCD中，ZMAN=45,/MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当/MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图12),易证BM+DN=MN.(1)当/MAN绕点A旋转到BM而N时(如图13),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.(2)当/MAN绕点A旋转到如图14的位置时，线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系

11、？请写出你的猜想并加以证明.22 .(本小题满分10分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上n,当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用(维护费、管理费等)20元.设每套设备的月租金为x(元)，租赁公司出租该型号设备的月收益(收益=租金收入支出费用)为y(元).(1)用含x的代数式表示未出租的设备数(套)以及所有未出租设备(套)的支出费用(2)当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由(3)当x

12、为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少?23.(本小题满分10分).如图15,已知AB是。的直径,上，过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,(1)求证：PC是。的切线;/COB=2/PCB.(2)求证：BC=(AB；(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值.24.(本小题满分12分)如图16,抛物线y=ax2-2ax+c(a%)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).交BC于标；与直线样的直线坐标；若(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE/AC,点E,连接CQ,当4CQE

13、的面积为3时，求点Q的坐(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问：是否存在这1,使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的不存在，请说明理由.参考答案及评分意见选择题I 5 CBBCB二、填空题II . 1.05 10514. 20°三、解答题610DCCBC12. 413. 1.615. 316. 21017解：原式=詈x+1（x+1）（x-1）（x-2）2x-2方程 x2-6=5x 的解为：x1=6 x2=-1- x=-1 时分式无意义，当 x=6时，原式 =6+1 =76-2 42分3分5分7分18.解：（1） 30. 2分（2

14、）在 RtABHP 中，/PBH=60°,PH11封sin / PBH，PH30=sin / PBH =sin60 =20 - 3在 ABP 中,/ APB=60 -15 =45 ,/ ABP=180° / PBH / ABC=180 60 - 30 =90 5 分 ABP是等腰直角三角形，6分AB=PB=20/= 34.6 （米） 7 分答：A、B两点间的距离约为 34.6米. 8分19.解：（1）画树状图得:红白黄黑红白黄建红白黄黑缸白黄黑4分 共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况， 小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：工

15、；6分16（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况， 小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：-7.8分20.解：（1）在RtAOAC中，设OC=m,AC.tanZAOC=OC=2,/.AC=2xOC=2m,1 1.SaOAC=2XOCXAC=2><mx2m=1,-m2=1,m=±1（负值舍去），二.A点的坐标为（1,2）,2分1»一ABWfeRAy1丁中,得ki=2,2反比例函数的表达式为yi=2,x把A点的坐标代入y2=k2x+1中，得欧+1=2,k2=1,，次函数的表达式y2=x+1；

16、4分(2)B点的坐标为(-2,-1),6分当0vxv1和xv-2时，y1>y2.8分21.解：(1)BWDN=MN成立.1分如下图1,在MB的延长线上，截彳导BE=DN,连接AE,易证：AABEAAND,.AE=AN.2分 ./EAB=/NMD.BAD=90°,/NAM=45° ./BAM+/NMD=45°./EAB+/BAM=45°./EAM=/NAM又AM为公共边，/.AAEMAANM,ME=MN,，ME=BE+BM=DN+BM.DN+BM=MN.4分(2)DNBM=MN.5分理由如下：如图2,在DC上截取DF=BM,连接AF.AB=AD,ZA

17、BM=ZADF=90°,/.AABMAADF(SAS)AM=AF,/MAB=/FAD.7分./MAB+ZBAF=ZFAD+ZBAF=90°,即/MAF=/BAD=90°.又/MAN=45°,NAF=/MAN=45°./AN=AN,/.AMANAFAN.，MN=FN,即MN=DN-DF=DN-BM;9分x-270.22.解：(1)未租出的设备为10-套，所有未出租设备支出的费用为(2x540)兀；“-2分,、x2701c(2)y=(40-10)x-(2x540)=-x2+65x+540;4分，当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，

18、此时租出设备 37套;当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套.5分因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套；6分11（3）由（2）知y=-x2+65x+540=-（x-325）2+11102.57分当x=325时，y有最大值11102.5.但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数8分故出租设备应为34（套）或35（套）.即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元.10分(3分

19、)23.解：如图3(1)n：OA=OC,，/A=/ACO,又/COB=2/A,/COB=2/PCB,A=/ACO=/PCB,又AB是。的直径，_,_0,_,_0 /ACO+/OCB=90,/PCB+/OCB=90, ./PCO=90°,即OCXCP,而OC是。的半径，PC是。的切线；AC=PC,，/A=/P, ./A=ZACO=ZPCB=/P,又./COB=/A+/ACO,ZCBO=ZP+ZPCB,1./COB=/CBO,-BC=OC,-BC=?AB;6分(3)连接MA,MB,点M是弧AB的中点，ACM=/BCM,./ACM=/ABM,./BCM=/ABM,又./BMN=/BMC,.MBNsmcb.BM=MN8分''MCBM'BM2=MNMC,又AB是。O的直径，Sm=em,./AMB=90°,AM=BM,AB=4,BM=22,，MNMC=BM2=24.解：（1）由题意，得0 16a 8a4 c(22) 2=81 c a 一 ,解得a 2，c 4所求抛物线的解析式为y=-2x2+x+4（2）如图4,设点Q的坐标为（m, 0）,G,由-1x2+x+4=