小学数学新课程标准解读推荐

1、2021/3/91小学数学新课程标准解读小学数学新课程标准解读2021/3/92 1、清末到民初：清末到民初：1903年颁布的奏定小学堂章程规定初小五年、高小四年，都要设置“算学”（一）（一）三个历史时期三个历史时期 2、民初到解放前：民初到解放前：把学堂改为“学校”，“算学”改为“算术”，初小四年、高小三年3、新中国成立后：新中国成立后： 小学小学数学课程标准的历史和发展数学课程标准的历史和发展 2021/3/93 1952年：年：小学算术教学大纲（草案）小学算术教学大纲（草案） 1956年：年：小学算术教学大纲（修订草案）小学算术教学大纲（修订草案） 1978年：全日制十年制年：全日制十年

2、制小学小学数学数学教学大纲（试行草案）教学大纲（试行草案） 1963年：年：全日制小学算术教学大纲（草案）全日制小学算术教学大纲（草案） 1986年：年：全日制小学数学教学大纲全日制小学数学教学大纲 1992年：人教社的年：人教社的九年义务教育全日制小学数学教学大九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试行）纲（试行），上海的，上海的九年义务教育全日制小学数学九年义务教育全日制小学数学课程（试行）课程（试行），浙江的，浙江的九年义务教育全日制小学数学九年义务教育全日制小学数学指导纲要（试行）指导纲要（试行） 1950年：年：小学算术课程暂行标准（草案）小学算术课程暂行标准（草案） 2021/3/9

3、4第一学段第一学段:13年级年级; 第二学段第二学段:46年级年级; 第三学段第三学段:79年级年级 （二）（二）四个特点四个特点 1、从不成熟到成熟，从不成熟到成熟从不成熟到成熟，从不成熟到成熟,处于不断改革处于不断改革 与发展之中与发展之中2、从、从不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色不断借鉴国外有益经验，力求形成自己特色3、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、从一纲一本，到一纲多本，直至多纲多本，形成国家、 地方、学校三级课程体系地方、学校三级课程体系4、从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有 较大的拓展较大的拓展 20

4、01年：年：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 2012年：年：全日制义务教育数学课程标准（全日制义务教育数学课程标准（修改修改稿）稿） 2021/3/95通过义务教育阶段的数学学习，学生能：通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强与生活之间的联

5、系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，好数学的信心，养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯，具有初步的，具有初步的创新意创新意识和科学态度识和科学态度。 课程目标课程目标2021/3/96v“双基双基”：基础知识、基本技能；：基础知识、基本技能；v“四基四基”：基础知识、基本技能、基本思想：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验、基本活动经验v“四基四基”与数学素养：与数学素养：v掌握数学基础知识掌握数学

6、基础知识v训练数学基本技能训练数学基本技能v领悟数学基本思想领悟数学基本思想v积累数学基本活动经验积累数学基本活动经验2021/3/97数学活动经验的内涵数学活动经验的内涵 张奠宙张奠宙 “数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质）。”2021/3/98数学活动经验的内涵数学活动经验的内涵 徐斌艳徐

7、斌艳 认为：我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。孔凡哲孔凡哲 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”2021/3/99一、基本活动经验建立在生活经验基础上。二、是在特定数学活动中积累的。三、其核心是如何思考的经验。四、最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。2021/3/910一、积累好的案例。二、认真地研究学生。三、探索经验形成的途径 一线老师要做到一线老师要做到2021/3/91

8、1数学思想数学思想 抽象：抽象：从客观世界中得到数学的概念和法则，建从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。立了数学学科。推理：推理：进一步得到更多的结论，促进数学内部的进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展。发展。建模：建模：把数学应用到客观世界中，沟通了数学与把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。外部世界的桥梁。2021/3/912发现和提出问题、分析和解决问题发现和提出问题、分析和解决问题 关键关键: 要鼓励学生发现和提出问题。要鼓励学生发现和提出问题。 注意：注意： 一、启发学生思考的最好的办法是教师与学一、启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。生一起

9、思考。 二、要鼓励学生二、要鼓励学生”从头到尾从头到尾“的思考问题。的思考问题。 2021/3/913v标准标准指出：指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。算能力、推理能力和模型思想。v新增加的：新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；名称或内涵发生较大变化的：名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析数感、符号意识、数据分析观念观念；v保持了原有名称，基本保持了原有内涵：

10、保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理空间观念、推理能力、应用意识能力、应用意识。核心概念核心概念2021/3/914v标准标准去掉了原来去掉了原来实验稿实验稿中对于数感中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。另一个核心概念：运算能力。 v标准标准将这种对数的感悟归纳为三个方面将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。：数与数量、数量关系、运算结果的估计。2021/3/915v数与数量数与数量，实际上就是建立起抽象的数和，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。现实中的数量之

11、间的关系。v这既包括从数量到数的抽象过程中，对于这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。数量联系起来，并判断其是否合理。v数量之间的关系数量之间的关系包括数的大小关系及其所包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。的量之间的函数关系等。2021/3/916v标准标准指出：指出：“运算能力主要是指能够根运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的

12、能力。培据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题求合理简洁的运算途径解决问题”。 v一是指运算；一是指运算能力。运算能力不一是指运算；一是指运算能力。运算能力不仅仅会算和算正确，还包括对于运算的本身仅仅会算和算正确，还包括对于运算的本身要有理解，比如运算对象、运算的意义、算要有理解，比如运算对象、运算的意义、算理等。理等。2021/3/917v首先，首先，标准标准将将“符号感符号感”更名为更名为“符号意符号意识识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。

13、理倾向。 v符号意识主要是指能够理解并且运用符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示符号表示数、数量关系和变化规律。数、数量关系和变化规律。v知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。论具有一般性。2021/3/918符号感为何改为符号意识？v原课标原课标 “符号感符号感”主要表现在：能从具体情境中主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所间

14、的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。表达的问题。”v修改稿修改稿 “符号意识符号意识”主要是指能够理解并且运用主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。的重要形式。”2021/3/919v将将实验稿实验稿中最后一条中最后一条“利用直观来进行思利用直观来进行思考。考。”独立为另一个核心概念独立为另一个核心概念“几何直观几何直

15、观”。v空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。形等。2021/3/920v直观与推理是直观与推理是“图形与几何图形与几何”学习中的两个重要方学习中的两个重要方面。几何直观是面。几何直观是标准标准中新增的核心概念。中新增的核心概念。 v几何直观几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题是指利用图形描述几何或者其

16、他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。、探索解决问题的思路、预测结果。v在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观可以帮助学生直观地题变得简明、形象。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。用。 2021/3/921v 标准标准将将“统计观念统计观念”更名为更名为“数据分数据分析观念析观念”，点明了统计的核心是数据分析。，点明了统计的核心是数据分析。 2021/3/922v标准标准强调了强调了“获得数学猜想获得数学猜想证明证明猜想猜想”的全过

17、程，以及在这个过程中的合的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。情推理和演绎推理。 v推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。合情推理用于探索思路，发现结论程中。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在解决问题的；演绎推理用于证明结论。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。过程中，两种推理功能不同，相辅相成。2021/3/923v数学里边还有一个非常重要的是，数学里边还有一个非常重要的是，数学模型数学模型（用数学的语言表述概念、描述规律，既简洁又用数学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，这就是人们通常所说的数学模型。）

18、准确，这就是人们通常所说的数学模型。）v标准标准说明了模型思想的价值，数学模型是说明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些沟通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要应用于现实世界，是通过数学模型。结果要应用于现实世界，是通过数学模型。 v小学阶段有两个典型的模型小学阶段有两个典型的模型v “ “总量总量= =部分部分+ +部分部分v “ “路程速度路程速度时间时间”或或“总价单价总价单价数数量量2021/3/924图形与几何的变化图形与几何的变化课程目标课程目标v空间与图形改为图形与几何。空间与图形改为图形与几何。v研究对象研究对象图形，既包括立体图形也包括平

19、面图形。图形，既包括立体图形也包括平面图形。v标准标准分为了分为了“图形的认识图形的认识”、“测量测量”、“图形的运动图形的运动”、“图形与位置图形与位置”等四个线索，实际上是从不同角度刻画等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。和坐标。v基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：包括：v1. 在第二学段，去掉了在第二学

20、段，去掉了“了解两点确定一条直线和两条相交了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点直线确定一个点”，放入了第三学段。，放入了第三学段。v2. 进一步明确了进一步明确了“观察物体观察物体”的要求。的要求。2021/3/925v基本结构没有变化，只是在一些局部做了调基本结构没有变化，只是在一些局部做了调整或修改。主要包括：整或修改。主要包括：v1.明确了在第一学段明确了在第一学段“能结合具体情境比较能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小数的大小”，在第二学段，在第二学段“了解自然数了解自然数”。v2.某些表述更加清晰、准确。某些表

21、述更加清晰、准确。v3.增加了增加了“知道用算盘可以表示多位数知道用算盘可以表示多位数”。数与代数的变化数与代数的变化2021/3/926统计与概率的变化统计与概率的变化v 将第一学段的统计图、平均数的学习移到将第一学段的统计图、平均数的学习移到了第二学段，将第二学段的中位数、众数了第二学段，将第二学段的中位数、众数移到了第三学段。移到了第三学段。v去掉去掉“初步体会数据可能产生误导初步体会数据可能产生误导”的要的要求，在小学阶段还是强调从正面体会数据求，在小学阶段还是强调从正面体会数据分析的作用。分析的作用。v标准标准更加解释了统计的本质：数据分更加解释了统计的本质：数据分析，强调通过数据分

22、析做出决策。析，强调通过数据分析做出决策。2021/3/927v对于中位数、众数等，一定要注意数据分析观念的对于中位数、众数等，一定要注意数据分析观念的内涵之一：尽可能多地从数据中提取有用的数据，内涵之一：尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法。并且能够根据问题的背景选择合适的方法。v教师应把握这个判断原则，防止简单地给出教师应把握这个判断原则，防止简单地给出“对错对错”判断。判断。v例题：例题：v根据两个同学的平时练习的数据，选择一位学生作根据两个同学的平时练习的数据，选择一位学生作为代表参加比赛。这两个同学，甲同学成绩不稳定为代表参加比赛。这两个同学，甲同学

23、成绩不稳定，但有一个最好的成绩；而乙同学，虽然最好成绩，但有一个最好的成绩；而乙同学，虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。 2021/3/92811名男同学名男同学100米跑的成绩如下：米跑的成绩如下： v13秒秒2 17秒秒 13秒秒5 15秒秒8 12秒秒 17秒秒1 16秒秒7 15秒秒6 17秒秒 16秒秒6 16秒秒7v平均数：平均数：15秒秒6 中位数是：中位数是：16秒秒6问题：问题：v（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？以参加，选择哪个成绩作为标准？v（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？为标准？ v（3）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？）如果需要确定一个标准，你如何确定？为什么？ 2021/3/929综合与实践的变化综合与实践的变化v统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。和内涵。v“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载体，学生主是一类以问题为载