2020年湘教版八年级数学下册《第4单元一次函数》单元试题及答案

1、单元测试（四）一次函数（时间：45分钟总分：100分）题号一一二总分合分人复分人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1,下列函数：y=2x;y=x2+1；y=0.5x1.其中是一次函数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2x+1（x>0）,2.（百色中考）已知：函数y=当x=2时，函数值y为（）4x（x<0）,A.5B.6C.3.7若正比例函数D.8y=kx的图象经过点（1,2）,则k的值为（）A.B.-2c1C.2D.24 .（眉山中考）关于一次函数y=2x1的图象，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限

2、D.图象经过第二、三、四象限5 .若点A（2,4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（1,1）B.（-1,1）C.（-2,-2）D.（2,-2）6.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=2x+24(0<x<12)B. y=-2x+12(0<x<24)C. y=2x-24(0<x<12)D,y=2x-12(0<x<24)埼7.某航空公司规定，旅客乘机所携带

3、行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是（）A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg8 .（南平中考）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.(4,0)rB.(1,0)C.（0,2）D.（2,0）9 .关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）10.（重庆中考）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系.下列说法中错误的是（）A.小

4、强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟、填空题（每小题3分，共18分）11,若函数y=2xm+1是正比例函数，则常数m的值是.12 .在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限.13 .（嘉兴中考）点A（1,y1），B（3,y2）是直线y=kx+b（k<0）上的两点，则y1一y20（填">或“<”.）14 .已知一次函数y=mx+n的图象与以方程5x+3y=8的解为坐标的点组成的图象相同，则m+n=.15 .电信公司推出两种手机收费方式：A种

5、方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.16.（长沙中考）如图在平面直角坐标系中，已知点 A（2, 3）,点B（2, 1）,在x轴上存在点 之和最小，则P点的坐标是.P至ij A, B两点的距离三、解答题（共52分）17. （8分）如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象.求k、b的值；(2)当y=3时，求x的值.18. (10分)已知一次函数y=(6+3m)x+n4.(1)当m,n为何值时，函数的图象过原点？(2)当m,n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限?

6、19. (10分)某游泳池有水4000m3,现-放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m3)的对应变化的情况，如下表：时间x(分钟)010203040水量y(m3)40003750350032503000(1)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3?(2)请你用函数表达式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围.20. (12分)如图，已知一次函数(1)求此一次函数的表达式；1一，一，一,，一y=2x+b的图象经过点A(2,3),AB，x轴，垂足为B,连接OA.1，一.一,一，一.(2)设点P为直线y=2x+b上的一点，且在第一象限

7、内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q.若点P的横坐标为5,求Sapoq与SaAOB的比值.21.（12分）（衢州中考）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后再转乘y（千米）与乘车时间t（小时）出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园.他们离开衢州的距离的关系如图所示.请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米?（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到

8、多少千米/小时?参考答案1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.012.四13.>14.1r15.1016.(1,0)17.(1)由图可知：直线m过(一1,0),(2,1.5)两点.把x=1,y=0和x=2,y=1.5代入，-k+b = 0,2k+b=1.5.解得k=0.5 , b=0.5.(2) .k= 0.5 ,b= 0.5 ,.y=0.5x+0.5.令y=0.5x+0.5=3,解得x=-7.18.(1)二一1次函数y=(6+3m)x+n4的图象过原点，6+3m0,且n4=0.解得m2,n=4.(2)二该函数的图象经过第一、二、三象限，6+3m>0,

9、且n4>0.解得m>2,n>4.19.(r1)由图表可知，每10分钟放水250m,所以，第80分钟时，池内有水40008X250=2000(m).(2)设函数表达式为y=kx+b,x=20时，y=3500,x=40时，y=3000,20k+b=3500,k=-25,解得40k+b=3000.b=4000.y=-25x+4000(0<x<160).，一一1一，20.(1)一次函数y=2x+b的图象经过点A(2,3),.3=(1)X2+b.解得b=4.故此一次函数的表达式为y=gx+4.1(2)点P在直线y=2x+4的图象上，13一3，当x=5时，y=2X5+4=-,

10、即P(5,2).11315Sapo许2XOQ-PQ=2X5X2.=.又A(2,3),JSaaob=-XOBAB=-X2X3=3.2215S>APOQ45一,5-=-=,艮PSaPOQ与Saaob的比值为-.Saaob344240一，.一21.(1)v=不=240(千米/时)，21答：高铁的平均速度是每小时240千米.(2)设颖颖乘坐高铁的图象解析式为y=kt+b,当 t = 1 时，.y = 0,当 t =2 时,y=240,得k+ b=0, 2k+b=240.解得k= 240, b=- 240.18216把 y=216 代入 y=80t,得 t=2.7.2.7 前=2.4(小时)，2"4=