塑料齿轮疲劳寿命分析

1、1 齿轮的疲劳破坏疲劳是一种十分有趣的现象，当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比屈服极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象就叫做疲劳破坏。如图 1 所示， F 表示齿轮啮合时作用于齿轮上的力。齿轮每旋转一周，轮齿啮合一次。啮合时， F 由零迅速增加到最大值，然后又减小为零。因此，齿根处的弯曲应力 or 也由零迅速增加到某一最大值再减小为零。此过程随着齿轮的转动也不停的重复。应力 or 随时间 t 的变化曲线如图 2 所示。图 1 齿轮啮合时受力情况图 2 齿根应力随时间变化曲线在现代工业中，很多零件和构件都

2、是承受着交变载荷作用，工程塑料齿轮就是其中的典型零件。工程塑料齿轮因其质量小、自润滑、吸振好、噪声低等优点在纺织、印染、造纸和食品等传动载荷适中的轻工机械中应用很广。疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质差别：1) 静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳被坏是多次反复载荷作用下产生的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间。2) 当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。3) 静力破坏通常有明显的塑性变形产生； 疲劳破坏通常没有外在宏观的显着塑性变形迹象，事先不易觉察出来，这就表明疲劳破坏具有更大

3、的危险性。工程塑料齿轮的疲劳寿命， 是设计人员十分关注的课题， 也是与实际生产紧密相关的问题。然而，在疲劳载荷作用下的疲劳寿命计算十分复杂。因为要计算疲劳寿命，必须有精确的载荷谱，材料特性或构件的 S-N 曲线，合适的累积损伤理论，合适的裂纹扩展理论等。本文对工程塑料齿轮疲劳分析的最终目的，就是要确定其在各种质量情况下的疲劳寿命。通过利用有限元方法和CAE软件对工程塑料齿轮的疲劳寿命进行分析研究有一定工程价值。2 工程塑料齿轮材料的确定超高分子量聚乙烯 (UHMWPE)是一种综合性能优异的新型热塑性工程塑料，它的分子结构与普通聚乙烯 (PE) 完全相同， 但相对分子质量可达 (1 4) 106

4、。随着相对分子质量的大幅度升高， UHMWPE表现出普通 PE所不具备的优异性能，如耐磨性、耐冲击性、低摩擦系数、耐化学性和消音性等。UHMWPE耐磨性居工程塑料之首，比尼龙66(PA66)高 4 倍，是碳钢、不锈钢的78 倍。摩擦因数仅为 0.07 0.11 ，具有自润滑性，不粘附性。因此，本文选用UHMWPE作为工程塑料齿轮材料进行研究。 UHMWPE性能见表 1。由于 UHMWPE导热性能较差，所以与其啮合的齿轮选用钢材料。这样导热性好、摩损小，并能弥补工程塑料齿轮精度不高的缺点。 2 啮合齿轮均为标准直齿圆柱齿轮， 参数为： UHMWPE 齿轮齿数 30，钢齿轮齿数 20，模数 4mm

5、，齿宽 20mm，压力角取为 20。表 1 超高相对分子质量聚乙烯性能3 UHMWPE材料齿轮疲劳分析模型的建立齿轮在啮合过程中，轮齿如同受线载荷的悬臂梁，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然最大，但力并不是最大，因此弯矩并不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在齿轮啮合点位于单对齿啮合区最高点时。因此，在建立 UHMWPE材料齿轮疲劳分析模型时，应该建立载荷作用于单对齿啮合区最高点。由机械原理渐开线齿轮连续传动条件分析方法，可以得出单对齿轮啮合最高点。然后利用CAXA软件的齿轮建模功能和数据转换功能建立UHMWPE材

6、料齿轮疲劳分析模型如图3 所示。图 3 UHMWPE材料齿轮疲劳分析模型4 利用 ANSYS分析 UHMWPE材料齿轮疲劳寿命ANSYS是以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，是世界上第一个通过IS09001 认可的有限元分析软件。因此，通过准确地建立模型、合理的网格划分与载荷施加以及边界条件设定，就能得到可靠性较好的计算结果。对于工程塑料齿轮，由于其材料的力学性能、热性能等都与金属材料有很大区别，其失效形式及失效机理与金属齿轮也有很大区别。由于塑料齿轮的弹性模量较低，与钢齿轮啮合过程中其赫兹接触区较大，接触应力较小，一般不会出现点蚀等表面失效，所以轮齿在弯曲应力作用下疲劳断裂或折断是塑料齿

7、轮的主要失效形式。因此主要对 3 种情况下的UHMWPE材料齿轮的疲劳寿命进行分析。4.1 UHMWPE材料齿轮无缺陷情况的疲劳寿命分析在利用 ANSYS进行齿轮的疲劳分析前，需要对 2 啮合齿轮进行接触分析。按照上文所分析的实际接触情况，确定 2 齿轮单齿啮合区域最高点位置，并定义接触类型为柔体对柔体的面对面接触。取钢齿轮啮合面为目标面，用单元 Targel69 来定义，取 UHMWPE材料齿轮啮合面为接触面，用单元 Contal71 来定。可以从菜单 (Main MenuPreprocessorModelingCreate ContactPair) 进入接触向导，来建立目标面接触面的“接触

8、对”。 也可以采用其他途径建立接触对，这属于 ANSYS基本操作，本文不再详述。接触对建立完成后进入静强度求解过程，主动齿轮为钢齿轮，传递力矩为 6N m，ANSYS计算所得 UHMWPE材料齿轮齿根处的应力如图 4 所示。从应力云图中可以看出： 最大应力发生在 UHMWPE材料齿轮齿根处，节点号为： 2279，应力值为： 32.1MPa。图 4 UHMWPE材料齿轮齿根处应力云图工程塑料齿轮 ANSYS疲劳分析的步骤为：首先进入后处理 POST1，恢复数据库，然后提取齿根最大弯曲应力处的节点应力并将其储存，并确定重复次数，最后采用 Miner 疲劳积累理论计算疲劳寿命并查看结果。UHMWPE

9、材料齿轮疲劳寿命预测需要的较关键疲劳性质是材料的 S-N 曲线，所研究的 UHMWPE 材料的 S-N 曲线如图 5 所示。图 5 UHMWPE材料 S-N 曲线疲劳分析结果如图 6 所示。可见在文中所设定工作载荷下， 该 UHMWPE材料齿轮轮齿的疲劳寿命为 132800 次，累计疲劳系数为 0.75301 。图 6 无缺陷 UHMwPE材料齿轮疲劳计算结果4.2齿问存在熔接痕时UHMWPE材料齿轮的疲劳寿命分析UHMWPE材料齿轮注塑工艺复杂。工艺控制不当很容易产生熔接痕等注塑缺陷。因此，对存在熔接痕缺陷的 UHMWPE材料齿轮进行分析， 可以确定该缺陷的不同位置对齿轮疲劳破坏的影响程度。

10、这对工程塑料齿轮的注塑工艺，浇口位置安排等都有一定的指导意义。在利用 ANSYS分析存在熔接痕缺陷的工程塑料齿轮时，将熔接痕等效为I 型裂纹问题，并采用 KSCON命(Main MenuPreprocessor MeshShape&Size Concentrat KPs-Create)，使ANSYS自动围绕熔接痕尖端关键点生成奇异单元，然后进行分析求解。假设在两轮齿间存在一条长为 1.5mm的熔接痕，熔接痕位置和尺寸如图 7 所示。图 7 齿间熔接痕尺寸疲劳分析结果显示：在齿间存在较小熔接痕缺陷情况下，UHMWPE材料齿轮轮齿的疲劳寿命为 124600 次，累计疲劳系数为 0.80257 。疲

11、劳产生的位置仍未齿根处。可见，齿间存在较小熔接痕缺陷情况下，缺陷对 UHMWPE齿轮疲劳寿命无较大影响。4.3齿根存在熔接痕时UHMWPE材料齿轮的疲劳寿命分析假设在齿根处存在一条长为1.5 mm 的熔接痕，熔接痕位置和尺寸如图9 所示。图 9 齿根熔接痕尺寸疲劳分析结果为 : 疲劳破坏发生在熔接痕尖端， 如图 10 所示。齿轮轮齿的疲劳寿命仅为 5631 次。可见，在齿根存在较小熔接痕缺陷情况下齿轮很快进人疲劳并断裂破坏。图 l0疲劳破坏发生位置5 结论与展望1) 采用 ANSYS有限元技术可以计算复杂边界条件下的疲劳问题，对工程塑料齿轮的疲劳寿命的确定有一定价值。2) 通过 ANSYS分析得出 : 所研究的 UHMWPE材料齿轮在无