重庆一中2015级九上期末考试数学试题

1、重庆一中初2015级1415学年度上期期末考试数学试题2015.01（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1 .试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.2 .作答前认真阅读答题卡上的注意事项.、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、CD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置1.在4,0,A.42,1这四个数中，最小的数是（B.2C.0D.12.计算4X32的结果是（A.16x6B.16X5C.4x63.如图，直线ABCD,直线EF分另I交直线AB、CD于点E、F

2、,EG平分/AEF交CD于点G,若/1=36则/2的大小是（A.72°C.70°)B.67D.684.在函数yJx1中，自变量X的取值范围是（A.X1B.X15.若点A(2m）在正比例函数C.x11一x的图像上，则2EODD.Xm的值是D.16x6G1A.一4B.C.1D.6.如图，AB与。相切于点/ACD的大小是（）A.50°B.45C4A,AC为。的直径，点D在圆上，且满足/BAD=40°,则C.40D.42°°AB6题图7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E为AB中点，连接OE,则OE的长是

3、（A.5)12B.5C.45D.-28.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（成绩（分）394244454850)A.这10名同学的平均成绩为45.5C.这10名同学成绩的众数为50219 .分式方程2 0的解是（x x 1A. x 2B. x 210 .上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”人数121213B.这10名同学成绩的中位数是45D.这10名同学成绩的极差为2）2dC.xD.x13的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停

4、车捡手机的时间忽略不计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离s与时间t的11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组A.36B.38C.34D.2812.如图，ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90° ,点A在反比例函数y 4的图像上，点b、c都在反比例函数 x2的图像上, xA.(B.(433,3)ABx轴，则点A的坐标为（C.(3,473)3D.(2 3.2-3)312题图成，其中第个图形含边长为1的菱形3个，第个图形含边长为1的菱形6个，第个图形含边长为1的菱形10个，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的个数

5、为（）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上.13 .实数2015的相反数是.14 .新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪将13000这个数字用科学记数法表示是15.如图，在DABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F,则DEF的周长16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AO=AD=2,以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部分的面积为17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为m,则使关于x的不等式组x1<m2x<2m有解，并

6、且使函数ymix22mxm2与x轴有交点的概率为.18.如图，在ABC中，2AB=3AC,AD为BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH,E为BC延长线上的一点,连接EH并延长交AD于点G,使EG=ED,过点E作EFAD于点F,则AG:FG=.三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.1219 .计算：12202V272tan4520 .今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根据成

7、绩等级(优：20分；良：18-19分；中：小于18分)绘制出如下两幅不完整的统计图.成绩条形统计图成绩扇形统计图(1)请补全条形统计图；(2)在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.2,2x9x4x4一、21 .先化简，再求值：式x3-竺一4,其中x是方程4x73的解.x3x3A,在

8、观测点B的南偏西53°方向，且与观测点 B的B南偏西76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶，22.如图，在笔直的公路l上有一检查站距离为7.5千米.一辆自行车从位于点2小时后到达检查站A.(1)求观测点B与公路l的距离;(2)求自行车行驶的平均速度.(参考数据：.一24_64-3-4、sin76,cos76,tan764,sin53,cos53-，tan53)252555323.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不

9、变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元.(1)求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？(2)与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了 a% (其中0 a 50),椅子的价格上，一，一，一口 一一 1“一，”一一， 一涨了 10%，但米购的书桌的数量减少了一a% ,椅子的数量减少了 50张，且20142年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值.24.如图，在 DABCD中，CE AD于点E,且CB=CE，点F为CD边上的一点， CB=CF,连接BF交CE于点G.(2)求证：AB=ED+CG(1)若 D 60 , CF =五、解答题：

10、（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25 .如图，抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点.（1）求RGD三点的坐标；（2）连接BC,BD,CD若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m,当SPBCSBCD时，求m的值（点P不与点D重合）；（3）连接AC将AOgx轴正方向平移，设移动距离为a,当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOCfOBC重叠部分的面积为S,请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围.图（1）图（2）备用图226 .如图（1）,抛物线yaxbx5（a0）与x轴交于a、B两点，与y轴交于点C,直线AC的解析式为yx5,抛物线的对称轴与x轴交于点E,点D（2,3）在对称轴上.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1）,若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MNx轴，交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点，且满足M