七级数学下学期期中试卷(含解析)-青岛版

1、2022-2022学年山东省烟台市招远市七年级下期中数学试卷、选择题：本大题共 12个小题，每题3分，总分值36分1 以下计算中，正确的选项是4、48347A. x=xB. x xx =xC.- 2xy23=- 6x3y6D.- x5十-x2= - x32.假设点P是线段MN的中点，那么以下结论不正确的选项是A. MP=NPB. MN=2NPC. MP= MND. MN= NP223.以下计算：x+3x - 3=x2 + 32;a- b2=a2 b2;-x - y2=x2+2xy+y2; 2x - y y- 2x=4x2- y2.其中错误的个数有A.4个B. 3 个C.2个D.1个4./a =

2、21',/3 =0.35 °，那么/a与的大小关系是A.Za =/3B.Za>Z3C.ZaV/3D.无法确定5.以下多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是A.a+1- a+1B. a+b b - aC.-a+b a- bD.a- b a+b6.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的?环境空气质量标准?中增加了 PM2.5检测指标，“PM2.5'是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示 0.0000025为 A. 2.5 X 105B. 2.5 X 10C. 2.5 X 1

3、06D. 2.5 X 107.如图，一个圆被分割成三个扇形,根据图中数据可求得阴影局部扇形的圆心角是B. 36C. 30°&假设x+y=m xy= - 3，那么化简x- 3 y - 3的结果是A. 12B. 3m+6C.- 3m- 12D. 25°D.- 3m+6的关系是ACED为A. AB=12CEB. AB=11CEC. AB=10CED.AB=9CE10.计算 1252022X-0.0082022 的结果为A -叮B.- 125C. -J125D.12512511. a=- 0.52, b=- 52, c=-討2,那么a, b, c的大小关系是A. a>

4、b>cB. c> b> aC. c > a > bD. b>a> c12. 如图1是一个长为2a,宽为2ba>b的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形， 那么中间空的局部的面积为A. abB.a+bC.D.a2 - b二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，总分值24分13. 假设 5=3x, 7=9y,那么 3x-2y 的值为 .14. 钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是 .15. x+y=8, x2+y2=23,贝U xy 的值为.16. 点 A, B, C在同一条

5、直线上，假设 AB=8, BC=5贝U AC的长为.17. 计算-3'- -1+82022X - ：2022的结果是 _.18. 如图，现有 A, B, C三类卡片各假设干张， A类卡片是边长为a的正方形，B类卡片是 边长为b的正方形，C类卡片是长为a,宽为b的长方形，假设要拼成一个长为 a+3b,宽为 a+b的大长方形，那么需要 C类卡片 _张.三、解答题：第19, 20, 2题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，总分值55分219. 计算：2x+y- yy+4x- 8x十x.20. 实数 x 满足 x 2如：2a+b a+b=2a+3ab+b - 2x-仁0,求代

6、数式2x - 12- xx+4+x - 2 x+2的值.21. 如图，AB=10cm点 C D在AB上，且 CB=4cm D是AC的中点.1图中共有几条线段，分别表示出这些线段；2求AD的长.X 方 c d22. 如图，点 O是直线FA上一点，OB OD OC OE是射线，OE平分/ AOC OD平分/ BOC1假设/ AOE=15 ,求/ FOC的度数;2假设/ AOB=86 ,求/DOE的度数.23.我们知道多项式的乘法,可以利用图形的面积进行解释,就可以用图1、图2等图形的面积表示.1请你写出图3所表示的一个等式:2试画出一个几何图形，使它的面积能表示为a+3b a+b=a2+4ab+3

7、b2;3请仿照上述方法另写一个只含有 a , b的等式，并画出与之对应的图形.£Lbabaabata2bsb住ba mb24.先阅读以下材料,然后解答问题:某同学在计算3 4+1 42+1时，把3写成4 - 1后发现可以连续运用平方差公式计算.即3 4+1 42+1= 4 - 1 4+1 42+1= 42 - 1 42+1=162 - 1.很受启发，后来 再求2+1 22+1 24+1 28+1 22048+1的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写成2- 1.即：2+122+1 24+1 28+122048+1=2 - 12+122+124+128+1 22°48

8、+1=22- 122+1 24+1 28+122048+1=24 - 1 24+1820482 +1 2 +1=22048 - 1 22048+1=24096 - 1问题:1请借鉴该同学的经验，计算:122仆丄2借用上述的方法，再逆用平方差公式计算:1 -1-n为自然数，且n?22022-2022学年山东省烟台市招远市七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12个小题，每题3分，总分值36分1以下计算中，正确的选项是48347A. x=xB. x xx =xC.- 2xy23=- 6x3y6D.- x5十-x2= - x3【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积

9、的乘方.【分析】直接利用幕的乘方运算法那么以及同底数幕乘方运算法那么以及同底数幕的除法运算法 那么求出答案.【解答】 解：A、 x44=x16,故此选项错误；B x3xx4=x8，故此选项错误；C - 2xy23=- 8x3y6,故此选项错误；D - x5 - x2 = - x3,故此选项正确;应选：D.【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幕乘方运算以及同底数幕的除法运算，正 确掌握运算法那么是解题关键.2.假设点P是线段MN的中点，那么以下结论不正确的选项是T1A. MP=NPB. MN=2NP.mp7mnD.MN=NP【考点】 两点间的距离.【分析】根据线段中点的性质，可得答案.【

10、解答】 解：A、点P是线段MN的中点，得 MP=NP故A正确；B 点P是线段 MN的中点，MN=2NP故B正确；C点P是线段MN的中点，MP寺MN故C正确；D点P是线段MN的中点，MP=；MN故D错误；应选：D.【点评】此题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质是解题关键.3.以下计算：x+3x - 3=x2+ 32；a b2=a2 b2；x - y2=x2+2xy+y2; 2x y y 2x=4x2 y2.其中错误的个数有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考点】平方差公式；完全平方公式.【分析】原式各项利用平方差公式，完全平方公式化简得到结果，即可作出判断.【解答】 解：x+3 x

11、3=x2 9,错误; 笑a b2=a2 2ab+b2，错误；x y2=x2+2xy+y2，正确；2x y y 2x= 4x2+4xy y2,错误，那么错误的个数是3个，应选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键.A./a =/BB./a>/BC./aV/D.无法确定【考点】 度分秒的换算.【分析】一度等于60',知道分与度之间的转化，统一单位后比拟大小即可求解.【解答】解：T/a =21',/3 =0.35 ° =21', '/a =/3.应选： A.【点评】 考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比拟与运算,能够在度与分之间

12、进行转化.5.以下多项式乘法中,能用完全平方公式计算的是A. a+1- a+1 B. a+b b- aC. - a+b a- bD. a- b a+b【考点】 完全平方公式.【分析】根据完全平方公式：a ± b2=a2 ± 2ab+b2，得出能用完全平方公式计算必须两式 相等,分别观察得出即可.【解答】 解： A、 a+1- a+1 =-a+1 a- 1,可利用平方差公式计算,此选项 错误；B a+b b-a=b+a b - a，可利用平方差公式计算，此选项错误；C、- a+b a- b =- a- b a- b =- a- b 2,可利用完全平方公式计算,此 选项正确；D

13、 a - b a+b可利用平方差公式计算，此选项错误；应选： C.【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式的应用, 正确应用两公式是解题关键.6.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的?环境空气质量标准?中增加了 PM2.5检测指标，“PM2.5'是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5A. 2.5 X 105B. 2.5 X 105C. 2.5 X 106D. 2.5 X 106【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原

14、数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.000 0025=2.5 X 106；应选：C.【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX 10n,其中iw|a| v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.7如图，一个圆被分割成三个扇形,根据图中数据可求得阴影局部扇形的圆心角是B. 36【考点】角的概念.C. 30°D. 25°【分析】 直接利用扇形统计图可得出阴影局部扇形的所占比例，进而求出答案.【解答】解：由扇形统计图上所标数据可得:阴影局部的面积所占比例为：1 - 26%- 64%=10%那么阴影局部扇形的圆心

15、角是：10%X 360° =36°.应选：B.【点评】此题主要考查了扇形统计图的应用，正确得出阴影局部扇形的所占比例是解题关键.&假设x+y=m xy=- 3，那么化简x- 3 y - 3的结果是 【考点】多项式乘多项式.【分析】先根据多项式乘多项式的法那么将原式变形为xy+3x+y+9,再将条件代入变形后的式子就可以求出其值.【解答】 解；原式=xy - 3x 3y+9=xy 3x y+9/x y=m, xy= 3,原式=3 3m+9=3m+6.应选：D.【点评】 此题考查了多项式乘以多项式的法那么的运用，关键是数学整体思想的灵活运用.9.如图，点 C, E, D

16、在线段 AB上，且 AB=3AC AB=4BD AE=CD那么线段 CE与AB长度之间的关系是 AC EDsA. AB=12CEB. AB=11CEC. AB=10CED. AB=9CE【考点】 两点间的距离.【分析】设AC=x根据题意分别表示出 AB BD的长，继而由线段的和差求得 CD CE的长,即可得AB CE间的关系.【解答】解：设AC=x-AB3AC=3x又 AB4BDBDpCDAE AC BD=3x_ x 又 AECD工x=7 CE-AE- AC-CD- AC乎12, 即卩 AB=12CE应选：A.【点评】此题主要考查两点间的距离，设出较小线段的长， 根据数量关系表示出其他线段的长

17、从而得出结论是解题的关键.10计算 1252022X- 0.0082022的结果为A.B. 125D. 125【考点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方运算法那么将原式变形进而求出答案.【解答】 解：1252022X 0.0082022=125 X- 0.0082022X 125 =-125.应选：B.【点评】此题主要考查了积的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键. 211. a=- 0.5 ,2,贝U a, b, c的大小关系是A. a>b>cB. c>b>aC. c>a>bD. b>a>c【考点】负整数指数幕.【分析】根据

18、乘方运算和负整数指数幕分别计算出a、b、c,再根据有理数的大小比拟方法比拟大小即可.221- 2T【解答】 解：t a= - 0.5 =-石，b= - 5 =- 25, c=- =L =25,25 c > a > b,应选：C.【点评】此题主要考查乘方运算、负整数指数幕、有理数的大小比拟，根据法那么计算出a、b、c的大小是关键.12. 如图1是一个长为2a,宽为2ba>b的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开， 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形， 那么中间空的局部的面积为圉1S2A. abB. a+b2C. a- b2D. a2 - b2【考

19、点】完全平方公式的几何背景.【分析】由图1得，一个小长方形的长为 a,宽为b，由图2得：中间空的局部的面积 =大正 方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算.【解答】 解：中间空的局部的面积 =大正方形的面积-4个小长方形的面积，2=a+b- 4ab,2 2=a +2ab+b - 4ab,=a - b2;应选C.【点评】此题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算.二、填空题：本大题共 6个小题，每题4分，总分值24分513. 假设 5=3x，7=9y，那么 3x-2y 的值为 '.ri【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】直接利用幕的乘

20、方运算法那么结合同底数幕的除法运算法那么化简求出答案.【解答】解：T 7=9y， 7=32y， 3x- 2y=3x- 32y，=5- 75f.故答案为：旦.°2正确将原式变形是解题关【点评】此题主要考查了同底数幕的除法运算以及幕的乘方运算, 键.14. 钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是【考点】钟面角.【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.【解答】 解：4时15分，时针与分针相距 1+ 丄份,60 44时15分钟，时针与分针的夹角的度数30厂=【故答案为:【点评】此题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键.15. x+y=8, x2+y2=23

21、,贝U xy 的值为 20.5.【考点】完全平方公式.【分析】利用完全平方公式得到x+y2=x2+y2+2xy，然后把x+y=8, x2+y2=23代入可求出 xy的值.【解答】 解： x+y2=x2+y2+2xy,2 8 =23+2xy , xy=20.5 .故答案为20.5 .【点评】此题考查了完全平方公式：a± b2=a2±2ab+b2.16. 点 A, B, C在同一条直线上，假设 AB=8, BC=5贝U AC的长为 13或3【考点】 两点间的距离.【分析】根据线段的和差，可得答案.【解答】 解：当C在线段AB上时，如图1B1C園1AC=AB- BC=8 5=3,

22、«*当C在线段AB的延长线上时，如图 2CB園2AC=AB+BC=8+5=1,3故答案为：13或3.【点评】此题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.17. 计算-3°X - =-1+82022X-丄2022的结果是 -12.48【考点】负整数指数幕；零指数幕.【分析】先依据零指数幕的性质、负整数指数幕的性质计算，然后将82022x-一2022变形<3|为8X 82022x-吉2022,接下来逆用积的乘方公式计算，最后再相加即可.I©【解答】 解：原式=1X - 4+8X- 12022=-4+一 8 =-12.故答案为；-12.

23、负整数指数幕、积的乘方，逆用积的乘方公式【点评】此题主要考查的是零指数幕的性质、 求得+82022X-丄2022的值是解题的关键.18. 如图，现有 A, B, C三类卡片各假设干张， A类卡片是边长为a的正方形，B类卡片是 边长为b的正方形，C类卡片是长为a,宽为b的长方形，假设要拼成一个长为 a+3b,宽为 a+b的大长方形，那么需要 C类卡片 4张.【考点】多项式乘多项式.【分析】根据长方形的面积=长乂宽，求出长为 a+3b，宽为a+b的大长方形的面积是多少, 判断出需要C类卡片多少张即可.【解答】 解：长为a+3b,宽为a+b的长方形的面积为：a+3b a+b=a=4x - 8x *

24、x=4x - 8.【点评】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.+4ab+3b2,tA类卡片的面积为 a2, B类卡片的面积为b2, C类卡片的面积为ab,需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张.故答案为：4.【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法那么是解题的关键.三、解答题：第19, 20, 2题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，总 分值55分19. 计算：2x+y2- yy+4x- 8x十x.【考点】整式的混合运算.【分

25、析】首先根据整式的混合运算顺序，先计算乘方、乘法，再计算减法，求出2x+y2-y y+4x- 8x的值是多少；然后用2x+y2 - y y+4x- 8x的值除以x即可.2【解答】 解：2x+y- y y+4x- 8x * x2 2 2=4x +4xy+y - y - 4xy - 8x * x【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】由x2- 2x -仁0,得出x2- 2x=1，进一步把代数式化简，整体代入求得答案即可.【解答】 解：I x2- 2x-仁0, x2- 2x=1 ,原式=4x2 - 4x+1 - x2- 4x+x2- 42=4x - 8x - 3=4 x2- 2x- 3=4 - 3

26、=1.【点评】 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再整体代入求得数值.21.如图，AB=10cm点 C D在AB上，且 CB=4cm D是AC的中点.1图中共有几条线段，分别表示出这些线段；2求AD的长.丿 5 C£【考点】 两点间的距离.【分析】1根据两点有一条线段，可得答案；2根据线段的和差，可得 AC的长，根据线段中点的性质，可得答案.【解答】解：1两点有一条线段，得图中有六条线段，线段AD,线段AC,线段AB,线段DC线段DB,线段CB;2由线段的和差，得AC=AB- BC=10- 4=6cm,由D是AC的中点，得1AD=- AC=3cm【点评】此题考查了两点间的距离，利用

27、线段的和差是解题关键，注意两点确定一条线段.22.如图，点 0是直线FA上一点，OB OD OC 0E是射线，0E平分/ AOC 0D平分/ BOC1假设/ AOE=15，求/ FOC的度数;2假设/ AOB=86，求/ DOE的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】1先根据角平分线，求得/ AOC的度数，再根据邻补角求得/FOC的度数;2先根据角平分线得到/ EOc£ / AOC / DOC= / BOC再根据角的和差关系进行计算2 2即可.【解答】 解：1：/ AOE=15 , OE平分/ AOC/ AOC=Z 15° =30°,点O是直线FA上一点，/ FOC=180 - 30° =150°2T OE平分/ AOC OD平分/ BOCX86° =43°【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与角的关系是 解决问题的关键.就可以用图1、图2等图形的面积表示.1请你写出图3所表示的一个等式：a+2b 2a+b2试画出一个几何图形，使它的面积能表示为a+3b a+b=a2+4ab+3b2；3请仿照上述方法另写一个只含有 a，b的等式，并画出与之对应