最新八年级数学一次函数几何解答题压轴题精选44题

1、最新八年级数学一次函数几何解答题压轴题精选44题1.如图，在平面直角坐标系中，已知 A (7a, 0), B (0, -7a),点C为x轴负 半轴上一点，ADI AB, /1 = /2.(1)求/ABG/D的度数；(2)如图，若点C的坐标为(-3a, 0),求点D的坐标(结果用含a的式子 表小)；(3)如图，在(2)的条件下，若a=1,过点D作D已y轴于点E, DF，x轴 于点F,点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点 N (n, 2n - 3),使 EMN 为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的 N点坐标，并选取一种情况计算说2 .如图1,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=

2、OB点C和 点D分别在第四象限和第一象限，且 OC OD, OC=OD点D的坐标为(m, n), 且满足(m - 2n) 2+| n - 2| =0.(1)求点D的坐标；(2)求/AKO的度数；(3)如图2,点P, Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ直线ON LBP交AB于点N, MNLAQ交BP的延长线于点 M,判断 ON, MN, BM的数 量关系并证明.3 .如图，平面直角坐标系XOY中，若A(0, a)、B (b, 0)且(a-4) 2+g=0,以AB为直角边作等腰 RbABC, /CAB=90, AB=AC圉 图 图(1)求C点坐标；(2)如图过C点作CD)X轴于D,连接

3、AD,求/ADC的度数；(3)如图在(1)中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰RtAOAE 连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中SaAOB： SAEF的值是否会发生变化？ 如果没有变化，请直接写出它们的比值 (不需要解答过程或说明理由)4.等腰RtACB, /ACB=90, AC=BC点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.(1)如图 1,求证：/ BCO=/ CAO(2)如图2,若OA=5, OC=Z求B点的坐标(3)如图3,点C (0, 3), Q、A两点均在x轴上，且 &cqa=18,分别以AGCQ为腰在第一、第二象限作等腰 RtACAN等腰RtAQCM,连接MN交y轴于 P点，

4、OP的长度是否发生改变？若不变，求出 OP的值；若变化，求OP的取值 范围.5 .如图1,在平面直角坐标系中，点 A、B分别在x轴、y轴上.(1)如图1,点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC AB上的点(点 E不与点 A、C重合),且/ BEFW BAO.若/ BAO=2Z OBE,求证：AF=CE(2)如图2,若OA=OB在点A处有一等腰 AMN绕点A旋转，且AM=MN, /AMN=90 .连接BN,点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置 关系，说明理由.6 .如图，在平面直角坐标系中，已知A(0, a)、B( - b, 0)且a、b满足盛而耳+|a-2b+2| =0.

5、(1)求证：/ OAB=/ OBAA(2)如图1,若Bn AE,求/ AEO的度数；(3)如图2,若D是AO的中点，DEII BO, F在AB的延长线上，/ EOF=45, 连接EF,试探究OE和EF的数量和位置关系.7 .如图，直线 AB交x轴于点A (a, 0),交y轴于点B (0, b),且a、b满足 | a+b|+ (a 5) 2=0(1)点A的坐标为，点B的坐标为;(2)如图，若点C的坐标为(-3, -2),且B已AC于点E, OD，OC交BE延 长线于D,试求点D的坐标；(3)如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON, OP，AN交AB于点P, 过点P作PG，BM交AN的延

6、长线于点G,请写出线段AG、OP与PG之间的数 列关系并证明你的结论.图18 .如图，在平面直角坐标系中，A (0, a)、B (b, 0)、C (c, 0),且J+|b-2|+ (c+2) 2=0.图l图2(1)直接写出A、B、C各点的坐标：A、B、C；(2)过B作直线MNXAB, P为线段OC上的一动点，API PH交直线MN于点H, 证明：PA=PH(3)在(1)的条件下，若在点A处有一个等腰RtAAPQ绕点A旋转，且AP=PQ /APQ=90,连接BQ,点G为BQ的中点，试猜想线段 OG与线段PG的数量关 系与位置关系，并证明你的结论.9.如图，平面直角坐标系中，已知点 A (a- 1

7、, a+b), B (a, 0),且-历西+ (a- 2b) 2=0, C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰 ACD,使AD=AG/ CAD=Z OAB,直线DB交y轴于点P.(1)求证：AO=AB(2)求证：OC=BD(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？10.等腰RtAABC中，AC=AB / BAC=90,点A、点B分别是y轴、x轴上的两 个动点.(1)如图1,若A (0, 2), B (1, 0),求C点的坐标;(2)如图2,当等腰RtAABC运动，直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E,且点D恰为AC中点时，连接DE,求证：/ ADB=/ CDE(3

8、)如图3,在等腰RtAABC不断运动的过程中，直角边 AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E,若BD始终是/ ABC平分线，试探究：线段BD与OA+OD之间存在的数量关系，并说明理由.11.在 ABC中，/ BAC=90, AB=AC图1郅邺(1)如图1,若A、B两点的坐标分别是 A (0, 4), B (-2, 0),求C点的坐 标；(2)如图2,作/ABC的角平分线BD,交AC于点D,过C点作CH BD于点E, 求证：CE= BD;2(3)如图3,点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角 CPF 其中/F=90,点Q为/FPC与/PFC的角平分线的交点，当点 P运动时，点Q

9、是否包在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由.12 .已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点，点B为y轴负半轴上一点.(1)如图1,点E在BA延长线，连接EC交y轴于点D,若BE=& EC=q CB=4, 求4ADE的周长；(2)如图2,点G为第四象限内一点，BG=BA连接GC并延长交y轴于F,试 探究/ ABG与/ FCA之间有和数量关系？并证明你的结论；(3)如图 3, A ( - 3, 0), B (0, - 4),点 E ( - 6, 4)在射线 BA上，以 BC 为边向下构成等边 BCM,以EC为边向上构造等腰 CNE,其中CN=EN / CNE=120,连接AN, MN,

10、求证：建.13 .已知 A (0, a)和 B (b, 0),且 a、b 满足(a 4) 2+| b - 4| =0(1)试通过计算判断 AOB的形状.(2)如图1,若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E,连DE,求证： AD=O&DE.(3)如图2, M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过。作AM的垂线交AB于E,连NE,求证：ZAMB=Z ONE.14 .如图1,在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴 点，点A为射线CE上一动点，且/ BAC=2Z BDO,过D作口乂，人8于乂.(1)求证：/ ABD=/ ACQ(2)求证：AD

11、平分/ BAE(3)当A点运动时(如图2),竺竺的值是否发生变化？若不变化，请求出其 Alir值；若变化，请说明理由.15 .如图1,在平面直角坐标系中，/ BAC=90, AB=AC已知点A点的坐标是(m, n),且m, n满足等式研门T3+| m - n+1| =0.(1)求点A的坐标；(2)若B点的坐标为(6, 0),求点C的坐标；(3)如图2,在(2)的条件下，连接 OA,彳ADIA0,且AD=AO,连接CD, 已知点E (3, 0),线段AE与CD有何数量关系与位置关系？写出你的结论并加 以证明.图1图216 .已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA=OB

12、=OC &abc=25.点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接 PA PB, D为线段AC的中点.(1)求D点的坐标；(2)设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，DP与DB垂直相等；(3)若PA=PB在第四象限内有一动点 Q,连QA、QB QP,且/ QBA=Z PBC+ /QAB=30,当Q在第四象限内运动时，判断 APQ的形状，并说明理由.17 .在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(1, 0),点B的坐标为(0, - 1), AB=&.(1)如图1,以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点 C,过点A作AHLBC于H交y轴于D,求点D的坐标；(2)

13、如图2,在线段OA上有一点E满足 Soeb： Sxeab=1:血，直线AN平分 OAB的外角交BE于N.求/ BNA的度数；(3)如图3,动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点 P,动点P、 Q,总满足/ PAB=/ PBA和/PQA=/ PAQ.请画出满足题意的图形；若点 B 在y轴上运动，其他条件不变，/ ABO=,请直接用含a的式子表示/ BPQ的值 (不需证明).图2郅18 .如图所示，在平面直角坐标系中， A点坐标为（-2, 2）.（1）如图（1）,在ABO为等腰直角三角形，求B点坐标.（2）如图（1）,在（1）的条件下，分别以 AB和OB为边作等边 ABC和等边 OBD,连

14、结OC,求/ COB的度数.（3）如图（2）,过点A作AM，y轴于点M,点E为x轴正半轴上一点，K为ME延长线上一点，以MK为直角边作等腰直角三角形 MKJ, /MKJ=90,过点A作AN，x轴交MJ于点N,连结EN.则用也L的值不变；处岖的值不变，NENE其中有且只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并加以证明和求出其值.19 .如图1,已知线段AC/ y轴，点B在第一象限，且AO平分/BAG AB交y 轴与G,连OR OC.(1)判断4AOG的形状，并予以证明；(2)若点B、C关于y轴对称，求证：A01 BO;(3)在(2)的条件下，如图2,点M为0A上一点，且/ ACM=45, BM交y

15、 轴于P,若点B的坐标为(3, 1),求点M的坐标.图1图2(1)求证：OB=OC(2)求点D的坐标；(用含m的式子表示)(3)如图2,连接CD并延长交x轴于点E,求证:图1D220 .如图1,在平面直角坐标系中，已知 A ( - 5, 0), C (0, - 4),点B在y 轴正半轴上，满足Saabc=20,点P (m, 0), (-4m0).(1)证明：OB=OC(2)如图1,连接AB,过A作AD，AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB 连接CE, F是CE的中点，连接AF, OA,当点A在第一象限内运动(AD不过点 C)时，证明：/ OAF的大小不变；(3)如图2, B与B关于y轴对

16、称，M在线段BC上，N在CB的延长线上，且 BM=NB,连接MN交x轴于点T,过T作TQ，MN交y轴于点Q,求点Q的坐 标.卸部27 .已知，在平面直角坐标系中，A(a,0)、B(0,b),a、b满足行g-3的|二O.c 为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且 PO=PD DE ，AB于 E.(1)求/ OAB的度数；(2)设AB=6,当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变， 请求PE的值；28 .在平面直角坐标系中，A (a, b)在第一象限内，且 a、b满足条件：b- a=/_(a-2)Z AB，y 轴于 B, AC，x 轴于 C.(1)求AAOC的

17、面积；(2)如图，E为线段OB上一点，连AE,过A作AF，AE交x轴于F,连EF, ED平分/ OEF交OA于D,过D作DG，EF于G,求DG总EF的值；(3)如图，D为x轴上一点，AC=CD E为线段OB上一动点，连DA、CE F是线段CE的中点，若BF，FK交AD于K,请问/ KBF的大小是否变化？若不改变, 请求其值；若改变，求出变化的范围.29 .如图1,在直角坐标系中，A点的坐标为(a, 0), B点的坐标为(0, b),且a、b满足Va-b + vaA-144a+12(1)求证：/ OAB=Z OBA(2)如图2, zOAB沿直线AB翻折得到 ABM,将OA绕点A旋转到AF处， 连

18、接OF,彳AN平分/ MAF交OF于N点，连接BN,求/ ANB的度数.(3)如图3,若D (0, 4), EBOB于B,且满足/ EAD=45,试求线段EB的长 度.B为y轴负半轴上的点。30 .已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点,(1)如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰 RtAABC,若OA=2, OB=4,试求C点的坐标.(2)如图2,若点A的坐标为(-273, 0),点B的坐标为(0, - m),点D 的纵坐标为n,以B为顶点，BA为腰作等腰RUABD.试问：当B点沿y轴负半 轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n - 5/3的值是否发生变化？若不发 生变化，

19、请求出其值；若发生变化，请说明理由.(3)如图3, E为x轴负半轴上的一点，且 OB=OE OF,EB于点F,以OB为边 作等边 OBM,连接EM交OF于点N,试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条 线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.31 .如图所示，直线 AB交x轴于点A (a, 0),交y轴于点B (0, b),且a、b 满足际+殳-二o.(1)如图1,若C的坐标为(-1, 0),且AHLBC于点H, AH交OB于点P, 试求点P的坐标；(2)如图2,连接OH,求证：/ OHP=45;(3)如图3,若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接 MD,过

20、D作DNLDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中， 式子dbdm -SADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改 变，求该式子的值.H1图2郢32 .如图，在直角坐标系中，A点的坐标为(0, a), B点的坐标为(b, 0),且a、b 满足 Ja+b-4+ 瓜-2b+2 |=0 .(1)求证：/ OAB=/ OBA(2)点C为OB的延长线上一点，连接 AC,过B作BD，AC,连接OD.求证： OD 平分 / ADB;(3)点E,是点A关于x轴的对称点，点F是点B关于y轴的对称点，P为AF 的延长线上一动点，G为BA的延长线上一点，连接 PG,且?f足BG=

21、PGPF,当 P在AF的延长线上运动的过程中，/ PEG的度数是否会发生变化？若不变，请 求出它的度数；若改变，请说明理由.33 .如图，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形，A (4, 4)(1)求B点坐标;(2)若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角 ACD,/ACD=9 0,(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长 线上，以EG为直角边作等腰RtAEGH过A作x轴垂线交EH于点M,连FM, 等式吗黑_=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.34 .如图，平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形，且 OA=AB(1)如图，在

22、图中画出 AOB关于BO的轴对称图形 AiOB,若A (-3, 1),请求出A1点的坐标:(2)当4AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E,且 AE=BE AFIy轴交BO于F,连接EF,彳AG/ EF交y轴于G.试判断 AGE的 形状，并说明理由；(3)当4AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若 A (爽，3), C为x轴上一点，且 OC=OA / BOC=15, P为y轴上一点，过 P作PN，AC于N, PMXAO于M,当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论： PO+PN- PM不变, PO+PM+PN不变.其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值.35 .如

23、图1,点A、D在y轴正半轴上，点 B、C分别在x轴上，CD平分/ ACB与 y 轴交于 D 点，/ CAO=90 - / BDO.(1)求证：AC=BC(2)如图2,点C的坐标为(4, 0),点E为AC上一点，且/ DEA=/ DBO,求BC+EC的长；(3)在(1)中，过D作DF,AC于F点，点H为FC上一动点，点 G为OC上一动点，(如图3),当H在FC上移动、点G点在OC上移动时，始终满足/ GDH= /GDO/FDH,试/U断FH、GH OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并 加以证明.小图336 .如图1, OA=2, OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰 RtABC,

24、 (1)求C点的坐标；B图1(2)如图2, P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以 P为顶点，PA为腰作等腰RtA APD,过D作D已x轴于E点，求OP-DE的值;图2(3)如图3,已知点F坐标为(-2, -2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作RtA FGHH始终彳持/ GFH=9 0, FG与y轴负半轴交于点 G (0, m), FH与x轴正半轴交于点H (n, 0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时， 以下两个结论：m-n为定值；m+n为定值，其中只有一个结论是正确的， 请找出正确的结论，并求出其值.37 .已知：如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C分别在

25、坐标轴上，且OA=OB=OC ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接 PA, PB, D ( - m, - m)为 AC上的点(m0)(1)试分别求出A, B, C三点的坐标；(2)设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直相等？请说(3)若PA=AB在第四象限内有一动点 Q,连QA, QB, QP,且/ PQA=60,当Q在第四象限内运动时，下列说法：(i) / APC+/PBQ的度数和不变；(ii) / BAF+/BQP的度数和不变，其中有且只有一个说法是正确的，请判断正38 .如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐

26、标为(0, 1), / BAO=30.(1)求AB的长度；(2)以AB为一边作等边 ABE,彳OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点 D.求证：BD=OE(3)在(2)的条件下，连接 DE交AB于F.求证：F为DE的中点.39 .如图所示，直线L: y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两 点.(1)当OA=OB时，试确定直线L解析式；(2)在(1)的条件下，如图所示，设 Q为AB延长线上一点，连接OQ,过A、B两点分另I作 AMLOQ于M, BNOQ于N,若BN=3,求MN的长；(3)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以 OR AB为边在第、第二象限作等腰直角 O

27、BF和等腰直角 ABE,连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想 ABP的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由.(4)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角 ABE,则动点E在直线 上运动.(直接写出直线的表达式)40 .如图1, ZXABC的边BC在直线l上，ACBC,且AC=BC 4EFP的边FP也 在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP(1)示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出 AB与AP所满足的数量关 系和位置关系.答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是 、.(2)将4EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连结AP, B