单元任务土的压缩及变形计算

1、土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性土的压缩性 -测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降

2、计算土的压缩性与地基沉降计算试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标沉降的大小沉降的大小沉降的过程沉降的过程F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n建筑物沉降观测与地基容建筑物沉降观测与地基容许变形许变形沉降的观测沉降的观测4.1 4.1 概述概述 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.2 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.3 4.3 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.4 4.4 建筑物沉降观测与地基容

3、许变形建筑物沉降观测与地基容许变形 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝 概述概述 新建筑引起原有新建筑

4、引起原有建筑物开裂建筑物开裂 概述概述 工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 概述概述 工工 程程 实实 例例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1 概述概述 概述概述 F压缩性压缩性测试测试F最终沉最终沉降量降量F沉降沉降速率速率4.1 土的压缩性测土的压缩性测试方法试方法4.1 一维压缩性及一维压缩性及其指标其指标 一维压缩：基本方法一维压缩：基本方法 复杂条件：修正复杂条件：修正 一维固结一维固

5、结 三维固结三维固结 室内：三轴压缩室内：三轴压缩 侧限压缩侧限压缩 室外：荷载试验室外：荷载试验 旁压试验旁压试验4.2 地基的最终沉地基的最终沉降量计算降量计算4.3 饱和土体的渗饱和土体的渗流固结理论流固结理论概概 述述F 主线、重点：一维问题！主线、重点：一维问题！4.1 4.1 概述概述 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.2 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.3 4.3 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.4 4.4 建筑物沉降观测与地基容许变形建筑物沉降观测与地基容许变形 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与

6、地基沉降计算土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时

7、间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程v一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形v1.压缩仪示意图压缩仪示意图 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标指标指标名称名称定义

8、定义曲线曲线E Es s侧限压缩模量侧限压缩模量 p p/ / -p-p曲线曲线m mv v体积压缩系数体积压缩系数/ / p pa a压缩系数压缩系数- - e/e/ p pe-pe-p曲线曲线CcCc压缩指数压缩指数- - e/e/ (lgp)(lgp)e-lg(p)e-lg(p)曲线曲线CeCe回弹指数回弹指数- - e/e/ (lgp)(lgp)侧限压缩试验指标汇总侧限压缩试验指标汇总v2.e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变

9、形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线pe0eppee- -p曲线曲线v二、压缩性指标二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根

10、据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数an2.2.压缩模量压缩模量Es n3.3.变形模量变形模量E0曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性v1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低pea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性

11、缩性1221 ppeepea规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221 ppeepea斜斜率率v2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量aeEs11说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小

12、，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系sEE0其中其中1212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间现场荷载试验现场荷载试验简介 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标先期固结压力先期固结压力n 先期固结压力：先期固结压力：土层历史上所经受到的最大压力土层历史上所经受到的最大压力 p p p= s：正常固结土正常固结土 p s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OC

13、R s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR s, ,点点D(eD(e0 0, , s s) )位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标小小 结结F - p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线

14、）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算szszH2 HH/2H/2 ,e,e1 1单一土层一

15、维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前1szp 1e压缩后压缩后2szzp 2e（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe-lgp曲线曲线1Vs 1ee 1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线2111aaS(pp )HpH1e1e spHpHSEE 1221eea(pp ) 1aSA1e vvSm pHm A 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 1212e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p12zv1

16、eeSHHH1e p自重应自重应力状态力状态附加应附加应力状态力状态 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算优点优点: :F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线缩曲线F可考虑土层的应力历史，区分可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进正常固结土和超固结土分别进行计算行计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -正常固结土正常固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲

17、线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：)pp(lge1HCHe1eS121c1 12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 )p(lgC)p(lgCe1HSp2c1pe1n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -超固结土超固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的缩曲线的Cc和和Ce值进行计算：值进行计算：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2p p pAp(lg)推定的原

18、位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCe 当当p p2 2 p p)pp(lgCe1HS12e1 当当p p2 2 pipi)pp(lgCe1HS1i2iei1ii 当当p p2i2i 1 s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, , s1s1SSs 修修 s经验修正系数经验修正系数v基底压力线性分布基底压力线性分布v弹性附加应力计算弹性附加应力计算v单向压缩单向压缩v只计主固结沉降只计主固结沉降v原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动v参数为常数参数为常数v按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计

19、算地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法SSs 修修经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, F与土质软硬有关与土质软硬有关F与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0 fk基底基底附加应力附加应力表表4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 ssEisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) fk：地基承载力标准值：地基承载力

20、标准值 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修分层总和法分层总和法要点小结要点小结 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算

21、地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题F粘土地基的沉降量计粘土地基的沉降量计算算F砂性土地基的沉降计砂性土地基的沉降计算算F单向分层总和法的评单向分层总和法的评价价 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSF初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d ，取决于，取决于剪切变形剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc ，取决于渗，取决于渗透固结过程，通常是地基透固结过程，通常是地基变形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ，取决于土，取决于土骨架的蠕变变形骨架的蠕变变形scdSSSS 粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时

22、沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学（详见（详见P136-140P136-140）粘土地基的沉降量计算粘土地基的沉降量计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼

23、）建议的简易算法建议的简易算法（P142） 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法（P126，公式公式4-16） HozzdzSEpEu 办法：办法：u 特点：特点：u 问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S砂性土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降量计算 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方

24、法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F 计算精度：计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不

25、同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与

26、地基沉降计算 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际

27、沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年) )预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固

28、结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固

29、结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, ,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论Ter

30、zaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔

31、隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型pwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型土层是

32、均质且完全饱和土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数压缩系数a a是常数是常数荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z

33、=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度） 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超

34、静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水

35、量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压超静孔

36、压 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固结系数固结系数: 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求

37、解 - - 解题思路解题思路2v2uuCtz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程： 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论

38、- - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始条件和边界条件初始条件和边界条件5 , 3 , 1me

39、H2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解： 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可

40、以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？ 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情况况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称 饱和土体的渗流固结理论饱和土

41、体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的

42、消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念

43、F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 图表解：图表解： P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解： 简化解简化解 1UU3T6 . 0U085. 0U1lg933. 0T6 . 0U4UTttvttvt2tv地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv

44、v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-56)-(4-56)-(4-604-60) )，图，图4-29 4-

45、29 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-61) - (4-61) - (4-64-63)3)计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 = =0 1 1 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算F 常见计算条件常见计算条件（2 2）双面排水时）双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算计算F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值tHCT2vv 应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5透水透水透水透水2H 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论

46、- - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 常见计算条件常见计算条件 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系n 求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题t 饱和土体

47、的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题n 求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题n 根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系tte1U 有关沉降时间的工程问有关沉降时间的工程问题题F对于各种初始应力分布，对于各种初始应力分布，固结度均可写成：固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算 ， 计算计算t t3

48、3S S3 3 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数确定方法F固结系数固结系数 Cv为反映固结速度的指标为反映固结速度的指标, Cv 越越大，固结越快，确定方法有四种：大，固结越快，确定方法有四种： 直接计算法直接计算法 直接测量法直接测量法 时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法 时间对数法时间对数法经验方法经验方法2v2uuCtz n 固结方程：固结方程：直接计算法直接计算法Fk k与与a a均是变化的均是变化的FC Cv v在较大的应力范围内

49、接近常数在较大的应力范围内接近常数F精度较低精度较低u 压缩试验压缩试验 a au 渗透试验渗透试验 k k ae1kCw1v 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法直接测量法直接测量法u 压缩试验压缩试验 S-tS-t曲线曲线u 因为因为 Ut=90% Tv=0.848902vtH848. 0C F由于次固结，由于次固结，S不易确定不易确定F存在初始沉降，产生误差存在初始沉降，产生误差 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法SOtS90A)1(90tS60)2(90t)1(em181Uv22T4m

50、5,3, 1m22t )2(T2Uvt FU Ut t 60%60%时二线基本重合，时二线基本重合，之后逐渐分开之后逐渐分开F当当U Ut t=90%=90%时，时，15. 1TT)2(90v)1(90v 时间平方根法时间平方根法 校正初始沉降误差校正初始沉降误差去除次固结影响去除次固结影响 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法SOtS90A90tu绘制压缩试验绘制压缩试验S-t1/2 曲线曲线u做近似直线段的延长线交做近似直线段的延长线交S轴于轴于S0，即为主固结的起，即为主固结的起点，点，dS为的初始压缩量为的初始压缩量u从从S0作直线作直

51、线S0A，其横坐标，其横坐标为直线为直线的的1.15倍倍u直线直线S0A与试验曲线之交点与试验曲线之交点A所对应的所对应的t值为值为t90dS902vtH848. 0C S0 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法时间平方根法时间平方根法4.1 4.1 概述概述 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.2 4.2 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.3 4.3 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4.4 4.4 建筑物沉降观测与地基容许变形建筑物沉降观测与地基容许变形 土的压缩性与地基沉

52、降计算土的压缩性与地基沉降计算小小 结结F土的压缩特性测土的压缩特性测试方法试方法F一维压缩性及其一维压缩性及其指标指标F地基的最终沉降地基的最终沉降量计算量计算F饱和土体的渗流饱和土体的渗流固结理论固结理论 侧限压缩试验侧限压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩试验 土的应力应变关系土的应力应变关系 -p、e-p、e-lgp曲线曲线 先期固结压力先期固结压力 原位压缩曲线及再压缩曲线原位压缩曲线及再压缩曲线 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 一维渗流固结理论一维渗流固结理论 固结度的计算固结度的计算 固结系数的测定固结系数的测定4 4 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算v三、例题分析三、例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压压缩系数缩系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，