小学数学五年级下《★探索图形》优质课导学案_0

1、【教学难点】探索规律的归纳方法。、【复习导入】2.如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体?如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢?3导入：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?、【新课讲授】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色, 其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（学生自主观察后回答）2.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜探索图形【教学内容】表面涂色的正方体（教材第44页探索图形）。【教

2、学目标】1.进一步认识和理解正方体的特征。2.借助正方体涂色问题,和位置的规律。通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色3在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程，获得“化繁为简”的解决问题的方法和经验。4在解决问题的过程中,感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【教学重点】学会从简单情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学准备：多媒体课件、小正方体学具。1.正方体有什么特征?（出示正方体）刼字i3帀（1）3个面涂色的小正方体有几个？它们的位置在哪儿?（2）2个面涂色的小正方体有几个？它们的位置呢？（3）1个面涂色的小正方体有几个？它们

3、的位置呢？ 请大家小组讨论交流，填写学习任务单并汇报讨论结果。3.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为4cm的的大正方体后， 其中三面、 两面、一面涂 色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，尝试回答解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）课件直观演示。1三面涂色：三面涂色的小正方体在大正方体上的位置有什么特点吗？2两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2X12算出来的。先让用计算方法的学生说一说 为什么用2X12”从而引导学生发现两面涂色的小正方 体都在原来大正方体的棱的位置， 体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱 上就有24个两面涂色的。引导比较

4、“数”和“算”哪种更简便。3一面涂色： 着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体， 推算出6个面一 共有4X3=24（个）一面涂色的小正方体。（3）发现并总结规律。 （教师课件演示） 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的 小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色的小正方 体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体 的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。（4）学生独立解决棱长平均分成5份6份的问题。（填44页表格后

5、汇总）（5）回顾填写的表格，寻找规律。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各 有多少个？（课件演示分析总结板书）5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以 外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂 色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更 简便的方法。（4） 学生自主探究，并填写表格。（5） 展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个。四、 【巩固提高】游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面 涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什 么？五、 【课堂小结】1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2教师举例说明分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用， 让学 生体会数学的应用价值。六、 【课后作业】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为12cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色， 其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？2.完成教材第44页第（2）题