用坐标轴表示轴对称图形

1、2021/3/912021/3/92知识梳理知识梳理：1 1、掌握在平面直角坐标系中，、掌握在平面直角坐标系中，关于关于x x轴和轴和y y轴对称点的坐标特点，轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；并能运用它解决简单的问题；2 2、能在平面直角坐标系中画出、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于一些简单的关于x x轴和轴和y y轴的对称轴的对称图形。图形。2021/3/93动动手画一画已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画，你能画出这个点关于已知直线的对称出这个点关于已知直线的对称点吗点吗? ?AAMN A就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使

2、使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O，2021/3/94在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x x轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？y x2021/3/95归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则

3、点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(a, -5)M(a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_, b a=_, b =_.=_.（简称：横轴横相等）（简称：横轴横相等）2021/3/96探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy2021/3/97在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(

4、3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xy2021/3/98归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .（简称：纵轴纵相等）（简称：纵轴纵相等）练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(a, -5)M(a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.a=_, b =_.2

5、021/3/99小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x x轴对轴对称的点称的点横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. .关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.(x, y)( x, y)2021/3/910012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一： 1、观察图中两个圆

6、脸、观察图中两个圆脸有什么关系？有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称)2021/3/911 2 2、已知右边圆脸中眼睛、已知右边圆脸中眼睛A A的坐标为的坐标为（2 2，3 3）B B的坐标为的坐标为（4 4，3 3）嘴角嘴角C C的坐标为的坐标为（4 4，1 1）D D的坐标为的坐标为（2 2，1 1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：活动二： 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？2021/3/912ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：活动三：A1的坐

7、标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）2021/3/9131、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=

8、_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-202021/3/914例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。DA DBCB C D AACB解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标分别分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形就得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形ABCD.2021/3/915归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求只要先求出已知图形中的一些特殊点出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的对应点